Ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{30}=\frac{y}{30}\)   (1)

           \(\frac{y}{6}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{30}=\frac{z}{35}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{30}=\frac{y}{30}=\frac{z}{35}=k\)

\(\frac{x}{30}=\frac{y}{30}=\frac{z}{35}\Rightarrow x=30k\);  \(y=30k\)và \(z=35k\)

\(x-y+z=23\Rightarrow30k-30k+35k=23\Rightarrow35k=23\Rightarrow k=\frac{23}{35}\)

\(\Leftrightarrow x=30\cdot\frac{23}{35}=\frac{138}{7}\)

       \(y=30\cdot\frac{23}{35}=\frac{138}{7}\)

      \(z=35\cdot\frac{23}{35}=23\)

Vậy .....

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{5},\frac{y}{6}=\frac{z}{7}\)

Ta có:\(\frac{x}{30}=\frac{y}{30},\frac{y}{30}=\frac{z}{35}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{30}=\frac{y}{30}=\frac{z}{35}\)

Áp dunhj tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x-y+z}{30-30+35}=\frac{23}{35}\)

\(\frac{x}{30}=\frac{23}{35}\Rightarrow x=\frac{138}{7}\)

y =\(\frac{138}{7}\)

z=23

Theo bài ra ta cs 

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{30}=\frac{y}{30}\left(1\right)\)

\(\frac{y}{6}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{30}=\frac{z}{35}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{30}=\frac{y}{30}=\frac{z}{35}\)

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta cs 

\(\frac{x}{30}=\frac{y}{30}=\frac{z}{35}=\frac{x-y+z}{30-30+35}=\frac{23}{35}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{30}=\frac{23}{35}\\\frac{y}{30}=\frac{23}{35}\\\frac{z}{35}=\frac{33}{35}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{138}{7}\\y=\frac{138}{7}\\z=690\end{cases}}}\)

Giúp tôi với

Áp dụng t/c của dãy số bằng nhau, ta có: \(\dfrac{x-y-z}{13-7-5}=\dfrac{6}{1}=6\)

\(\dfrac{x}{13}=6\Rightarrow x=78\)

\(\dfrac{y}{7}=6\Rightarrow x=42\)

\(\dfrac{z}{5}=6\Rightarrow z=30\)

x - y = 5 ; y - z = -6 ; y + z = 7

\(\Rightarrow\)( y - z ) + ( y + z ) = -6 + 7 = 1

hay 2y = 1 \(\Rightarrow\)y = \(\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow\)z = \(\frac{-13}{2}\)

x = \(5+\frac{1}{2}=\frac{11}{2}\)

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\) => \(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)

\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\) => \(\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

=> \(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)

=> \(\frac{x}{20}=3\) => x = 60

     \(\frac{y}{24}=3\) => y = 72

     \(\frac{z}{21}=3\) => z = 63

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{13}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-y-z}{13-7-5}=\dfrac{6}{1}=6\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=13.6=78\\y=13.7=91\\z=13.5=65\end{matrix}\right.\)

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)

\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{20-24+21}=\frac{10}{17}\)

\(\Rightarrow x=\frac{200}{17};y=\frac{240}{17};z=\frac{210}{17}\)

7) vì \(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{7}\)và x-y+z=36

Nên theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 \(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{7}\)=\(\dfrac{x-y+z}{5-6+7}\)=\(\dfrac{36}{6}\)=6

 \(\Rightarrow\)x=6.5=30

     y=6.6=36

     z=6.7=42

vậy x=30,y=36,z=42

1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)

\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)

=>\(x=3\cdot20=60\)

    \(y=3\cdot24=72\)

    \(z=3\cdot21=63\)

3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)

=> \(x=1\cdot15=15\)

     \(y=1\cdot7=7\)

     \(z=1\cdot3=3\)

     \(t=1\cdot1=1\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405