Gọi số có 2 chữ số đó là ab(có gạch ngang trên đầu)

khi thêm số 0 vào giữa thì số đó trở thành: a0b

Theo bài ra: a0b=7ab

<=>100a+b=70a+7b

<=>30a=6b

Ta có khi a=2 =>b=10 không thỏa mãn vì b là 1 số có 1 chữ số

khi a>2 =>càng không thỏa mãn

Xét a=1=>b=5 thỏa mãn điều kiện của bài vậy số ab là 15

Mik cảm mơn bn nhiều

Đặt \(d=\left(n+1,3n+2\right)\).

Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(n+1\right)-\left(3n+2\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).

Do đó ta có đpcm. 

Đặt \(d=\left(2n+1,4n+3\right)\).

Suy ra \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(4n+3\right)-2\left(2n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).

Do đó ta có đpcm. 

Đặt \(d=\left(4n+1,12n+7\right)\).

Suy ra \(\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\12n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(12n+7\right)-3\left(4n+1\right)=4⋮d\Rightarrow4n⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\).

Do đó ta có đpcm. 

Vì n là số tự nhiên => n = 0 hoặc n thuộc N*

Nếu n = 0

5⁰+30=1+30 = 31

Mà 31 là số nguyên tố ( thỏa mãn )

+ Nếu n thuộc N* => 5ⁿ chia hết cho 5 mà 30 chia hết cho 5

=> 5ⁿ + 30 chia hết cho 5

MÀ 5ⁿ + 30 > 55

=> 5ⁿ+30 là hợp số ( mâu thuẫn với đề bài )

Vậy n = 0 thì 5ⁿ + 30 là số nguyên tố

thì nó là tối giản rồi còn gì

nè mình

Gọi ƯCLN (2n-1, 3n-2) là d

suy ra 2n -1 chia hết cho d suy ra 3(2n-1) chia hết cho d suy ra 6n-3 chia hết cho d   (1)

3n - 2 chia hết cho d suy ra 2(3n-2)chia hết cho d suy ra 6n-4 chia hết cho d  (2)

Từ (1) và (2) suy ra (6n - 3)- (6n-4) chia hết cho d

suy ra 1 chia hết cho d

suy ra d=1

Vậy phân số 2n-1 trên 3n-2 là tối giản

\(n+7⋮\left(n+5\right)\)

\(\Rightarrow n+5+2⋮\left(n+5\right)\)

\(\Rightarrow2⋮\left(n+5\right)\Rightarrow\left(n+5\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-4;-6;-7;-3;\right\}\)

n + 7 là bội của n + 5

\(\Rightarrow n+7⋮n+5\)

\(\Rightarrow n+5+2⋮n+5\)

Mà : \(n+5⋮n+5\)suy ra : \(2⋮n+5\)

\(\Rightarrow n+5\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-7;-6;-4;-3\right\}\)

Cảm ơn mọi người nhìu