Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

 => AM=\(\frac{1}{2}\)BC mà AM=6 cm=> BC=12cm.

Tam giác ANB vuông tại A có AN²+AB²=BN² (Theo Pytago)   mà BN=9cm (gt)

=>AN²+AB²=81        Lại có AN=\(\frac{1}{2}\)AC =>\(\frac{1}{2}\)AC²+AB²=81     (1)

Tam giác ABC vuông tại A có: AC²+AB²=BC² => BC² - AB² = AC²   (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{4}\)* (BC² - AB²)+AB²=81       mà BC=12(cmt)

=> 36 - \(\frac{1}{4}\)AB²+AB²=81

=> 36+\(\frac{3}{4}\)AB²=81

=> AB²=60=>AB=\(\sqrt{60}\)

C2

Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 1

C4

Câu hỏi của Thiên An - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

kết quả cuối là 6,525

Gọi  \(IE\)  là khoảng cách từ  \(I\)  đến cạnh  \(AB\)  của  \(\Delta ABC\)  \(\left(E\in AB\right)\)

 \(\Delta ABC\)  cân tại  \(A\)  có  \(AH\)  là đường cao nên cũng là  đường trung tuyến, đồng thời \(AH\) vừa là đường phân giác

Do đó,  \(BH=HC=\frac{1}{2}.BC\)

Ta có:   \(AH,\)  \(BD\)  lần lượt là phân giác góc  \(A,\) góc  \(B\)  và  cùng đi qua  điểm \(I\)

nên điểm \(I\)  cách đều ba cạnh của  \(\Delta ABC\)  (theo đ/lý hai suy ra từ tính chất ba đường phân giác của tam giác)

Khi đó,  \(IE=IH=IF\)

Vì  \(BI\)  là phân giác (theo gt) nên theo tính chất đường phân giác, ta có:

\(\frac{IH}{IA}=\frac{BH}{AB}=\frac{\frac{1}{2}.BC}{AB}=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\)  (do  \(\frac{BC}{AB}=\frac{2}{3}\))

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức, ta được:

\(\frac{IH}{IA}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\)  \(\frac{IH}{IH+IA}=\frac{1}{1+3}\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\frac{IH}{AH}=\frac{1}{4}\)

nên  \(IH=\frac{1}{4}.AH=\frac{1}{4}.26,1=6,525\)

Do đó,  \(IE=IF=6,525\)

Vậy, khoảng cách từ  \(I\)  đến mỗi cạnh của tam giác là  \(6,525\)

không hiện được hết lên hả bạn

Kẻ AH ⊥ BC tại H. Suy ra H là trung điểm BC (do tam giác ABC cân tại A có AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến)

Xét tam giác AHB vuông tại H có:

Mà H là trung điểm của BC nên:

Đáp án cần chọn là: B