(Nghệ An - 2019)
Cho đường tròn $(O)$ có hai đường kính $AB$ và $MN$ vuông góc với nhau. Trên tia đối của tia $MA$ lấy điểm $C$ khác điểm $M$. Kẻ $MH$ vuông góc với $BC$ ($H$ thuộc $BC$).
a. Chứng minh $BOMH$ là tứ giác nội tiếp.
b. $MB$ cắt $OH$ tại $E$. Chứng minh $ME.MH = BE.HC$.
c. Gọi giao điểm của đường tròn $(O)$ với đường tròn ngoại tiếp $\Delta MHC$ là $K$. Chứng minh 3 điểm $C$, $K$, $E$ thẳng hàng.
Ta có MOB = MHB = 90 độ
Suy ra MOB + MHB = 180 độ nên BOMH là tứ giác nội tiếp
Cho đường tròn tâm O có hai đường kính AB và MN vuông góc với nhau.Trên tia đối của tia MA lấy điểm C khác điểm M. Kẻ MH vuông góc với BC(H thuộc BC)
a) CM BOMH là tứ giác nội tiếp
b) MB cắt OH tại E. CM ME.HM=BE.HC
Có ai biết làm câu b Ko giúp t với
sao mà khó dzậy
cho đường tròn (O) 2 đường kính AB MN vuông góc vs nhau trên tia đối của tia MA lấy điểm C kẻ MH vuông góc vs BC
a Cm tứ giác BOMH nội tiếp
b MB cắt OH tại E cm ME.HM=BE.HC
c gọi gđ của đt O và đường tròn ngoại tiếp tam giác MHC cm 3 điểm C,K,E thẳng hàng
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB =2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía vs nửa đt đối vs AB. từ điểm M trên tia Ax kẻ tiếp tuyến MC vs nửa đt ( C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E, MB cắt nửa đt O tại D( D khác B)
a, chứng minh : AMDE là tứ giác nội tiếp
b, MA^2=MD*MB
c, vẽ CH vuông góc vs AB( H thuộc AB). chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của CH
HELP ME C 3
####
a)
Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau (MAMA, MCMC) thì MA=MCMA=MC
Mà OA=OC=ROA=OC=R
⇒MO⇒MO là đường trung trực của ACAC
⇒MO⊥AC⇒MEAˆ=900(1)⇒MO⊥AC⇒MEA^=900(1)
Lại có:
ADBˆ=900ADB^=900 (góc nt chắn nửa đường tròn)
⇒MDAˆ=1800−ADBˆ=900(2)⇒MDA^=1800−ADB^=900(2)
Từ (1);(2) ⇒MEAˆ=MDAˆ⇒MEA^=MDA^. Mà 2 góc này cùng nhìn cạnh MAMA nên tứ giác AMDEAMDE là tgnt.
cảm ơn bn
nhưng mik còn câu c thôi
mà bn chép mạng cx chọn cái chép đi chứ, chép thừa r
a và b tự làm nhé
c,vẽ CH vuông góc vs AB (H thuộc AB). C/m MB đi qua trung điểm CH:
MB cắt CH tại P, ta có:
Δ BCH ~ Δ OMA => CH/AM = BH/OA (1)
Δ BPH ~ Δ BMA => PH/AM = BH/AB (2)
(2) chia (1) được:
PH/CH = OA/AB = R/2R = 1/2
=> 2PH = CH => P là trung điểm của CH
hổng biết có đúng ko
Cho đường tròn đường kính BC cố định. Trên tia đối của BC lấy điểm A (khác B). Kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn tâm (O), M là tiếp điểm. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với AC, tia CM cắt d tại D.
a) Chứng minh tứ ADMB là tứ giác nội tiếp
b) Kẻ tia Mx sao cho MB là phân giác của góc AMx. Chứng minh AB.AC=AH.AO
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại H. Trên tia đối của tia CD, lấy điểm M nằm ngoài đường tròn(O). Kẻ MB cắt đường tròn tại E, AE cắt CD tại F.
a, Chứng minh tứ giác BEFH nội tiếp.
b,Gọi k là là giao điểm BF với đường tròn (O). Chứng minh EA là tia phân giác của goc HEK.
c, CHứng minh MD.FC=MC.FD.
M.n giúp e vs ạ . Cảm ơn m.n nhiều
Cho đường tròn tâm O bán kính R , đường kính AB. Một điểm C thuộc đường tròn tâm O bán kính R sao cho AC=R . Kẻ OH vuông góc với AC tại H . Qua C vẽ một tiếp tuyến (O;R) . Tiếp tuyến này cắt OH tại D. Chứng minh :
a. AD Tiếp tuyến của đường tròn tâm O
b . Tính BC thep R và các tỉ số lượng giác của góc ABC
c. Gọi M là điểm thuộc tia đối của tia AC . Chứng minh: CM . MA = MO ^2 . AO ^2
Cho đường tròn (O) đường kính BC, trên tia đối của tia BC lấy điểm A. Kẻ tiếp tuyến AD với đường tròn (O), đường thangwrvuoong góc với AB tại A cắt đường thẳng CD ở E.
a) Chứng minh tứ giác AEDB nội tiếp.
b) Kẻ dây cung DH của đường tròn (O) vuông góc với BC. Chứng minh 3 điểm E, B, H thẳng hàng.
Giúp mình với(Có thầy cô nào giúp em với ạ)
