\(\hept{\begin{cases}x+2y=3m+3\\4x-3y=m-10\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=m-1\\y=m+2\end{cases}}\)

\(x^2-y^2=\left(m-1\right)^2-\left(m+2\right)^2=-6m-3=m-1\)

\(\Leftrightarrow m=-\frac{2}{7}\).

a) Thay m=-3 vào hẹ pt ta được:

\(\hept{\begin{cases}-3x+2y=1\\2x-4y=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-6x+4y=2\\2x-4y=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-4x=5\\2x-4y=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-5}{4}\\y=\frac{-11}{8}\end{cases}}\)

Vậy hệ pt có nghiệm (x,y) =( ...) khi m=-3

b) \(\hept{\begin{cases}mx+2y=1\\2x-4y=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2mx+4y=2\\2x-4y=3\left(1\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2mx+2x=5\)

\(\Leftrightarrow2x\left(m+1\right)=5\) (*) 

Để hệ pt có nghiệm duy nhất <=> (*) có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow m\ne-1\)

Khi đó (*) có nghiệm duy nhất \(x=\frac{5}{2m+2}\)(2)

Thay (2) vào (1) ta được:

\(\frac{10}{2m+2}-4y=3\)

\(\Leftrightarrow4y=\frac{2-3m}{m+1}\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{2-3m}{4m+4}\)

Ta có: \(x-3y=\frac{7}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{2m+2}-\frac{6-9m}{4m+4}=\frac{7}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{10}{4m+4}-\frac{6-9m}{4m+4}=\frac{7}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4+9m}{4m+4}=\frac{7}{2}\)

\(\Rightarrow28m+28=8+18m\)

\(\Leftrightarrow m=-2\)(tm)

Vậy m=-2 thì hệ có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn x-3y=7/2

oki bạn kkk

cảm ơn bạn nhiều nha

ai tl ho vs @@