Put \(A=2+2^2+2^3+...+2^{99}\)

Infer \(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)

\(\Rightarrow2A-A=2^2+2^3+2^4+...+2^{100}-2-2^2-2^3-...-2^{99}\)

\(\Rightarrow A=2^{100}-2\)

Easy to see \(2^{100}=2^{4.25}\)Excess cessation takes the form \(2^{4n}\)

So \(2^{100}\)has the end number as 6

Candlesk \(2^{100}-2\)has the end number as 4

So \(2+2^2+2^3+...+2^{99}\)has the end number as 4

nếu ai trả lời nhanh nhất tôi sẽ k cho

tận cùng A=0

còn mấy cái kia chưa tính xong

2 chữ số tận cùng là 2 và 5.

chữ số tận cùng là 9

Chữ số tạn cùng là số 9 nha bạn!! Thân

b, 99^99^99 = 99^2k+1

                     = (99^2)^k.99

                     = (....01).99

                     = (.......99)

2 chứ số tận cùng của 99^99^99 là 99

#)Giải :

A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰

2A = 2² + 2³ + ... + 2¹⁰¹

2A - A = 2¹⁰¹ - 2

A = ( 2⁴)²⁵. 2 - 2

A = ( ...6) . 2 - 2 = ( ...2) - 2 = ( ...0)

Vậy A có tận cùng là 0

          #~Will~be~Pens~#

    \(A=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}.\)

 \(2A=2^2+2^3+...+2^{101}\)

\(2A-A=\left(2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+...+2^{100}\right)\)

       \(A=2^{101}-2\)

           \(=2^{\left(4.25+1\right)}-2\)

             \(=\left(2^4\right)^{25}.2-2\)

               \(=16^{25}.2-2\)

Vì 16²⁵ có chữ số tận cùng bằng 6 \(\Rightarrow\)16²⁵ . 2 có chữ số tận cùng bằng 2

                                                         \(\Rightarrow\)A có tận cùng bằng 0

chữ số tận cùng: = 0

tại sao lại thế

2^2003 có tận cùng là 8 vì ta có: 2^2003= 2^2000+3=2^2000 * 2^3

Mà lũy thừa của 2 khi ở dạng 4n có tận cùng là 6 -> 2^2000=\(\overline{...............6}\)

                                                                             2^3=8

8*6=48 

Vậy 2^2003 có tận cùng là 8

Trên đó là mẹo của mình. Các ý còn lại bạn tham khảo và tự làm tiếp theo qui tắc nhé.

Chúc bạn học tốt. ^_^

99 nhé

99^99^99=99 nhé bạn Nguyễn Thị Ngọc Linh

Làm thế nào

Bài 1:

S = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x...x 2 (2023 chữ số 2)

Nhóm 4 thừa số 2 vào một nhóm thì vì:

2023 : 4 = 505 dư 3 

Vậy

S = (2x2x2x2) x...x (2 x 2 x 2 x 2) x 2 x 2 x 2 có 503 nhóm (2x2x2x2)

S = \(\overline{..6}\) x ...x \(\overline{..6}\) x 8

S = \(\overline{..6}\) x 8

S = \(\overline{..8}\)

             Bài 2:

S = 3 x 13 x 23 x...x 2023

Xét dãy số: 3; 13; 23;..;2023

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 13 - 3 = 10

Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 3):10 + 1 = 203 (số hạng)

 Vậy chữ số tận cùng của S bằng chữ số tận cùng của A.

  Với A = 3 x 3 x 3 x...x 3 (203 thừa số 3)

  Nhóm 4 thừa số 3 thành 1 nhóm, vì 203 : 4 = 50 (dư 3)

  A = (3 x 3 x 3 x 3)x...x(3x3x3x3)x3x3x3 có 50 nhóm (3x3x3x3)

   A = \(\overline{..1}\) x...x \(\overline{..1}\) x 27

   A = \(\overline{..7}\)

            Bài 3:

A =4 x 4 x 4 x...x 4(2023 chữ số 4)

vì 2023 : 2 =  1011 dư 1

A = (4 x 4) x (4 x 4) x...x(4 x 4) x 4 có 1011 nhóm (4 x 4)

A = \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\)  x 4

A = \(\overline{...6}\) x 4

A = \(\overline{...4}\)