Gọi số đó là 10a+b (a, b nguyên; 0<a<10; 0<=b<10) 
Khi đó: √(10a+b) = a + √b 
Để √(10a+b) nguyên thì √b nguyên <=> b = 1 hoặc 4 hoặc 9 
Bình phương hai vế => a^2 - (10-2√b)a = 0 
<=> a(a-10+2√b) = 0 
@1: a = 0 (loại) 
@2: a-10+2√b = 0 <=> a = 10-2√b 
+) b = 1 <=> a = 8 => 81 thỏa mãn 
+) b = 4 <=> a = 6 => 64 thỏa mãn 
+) b = 9 <=> a = 4 => 49 thỏa mãn 
Kết luận: ...

gọi số đó là : 10a+b

ta có : \(\sqrt{10a+b}\)= a+\(\sqrt{b}\)

Để \(\sqrt{10a+b}\) nguyên thì \(\sqrt{b}\) nguyên \(\Leftrightarrow\)

b\(\in\left\{0;1;4;9\right\}\)

ta có : ( \(\sqrt{10a+b}\))²=a²+b +2a.\(\sqrt{b}\)

\(\Rightarrow\) 10a+b=a²+b+2a.\(\sqrt{b}\)

\(\Rightarrow\)a(a-10+2\(\sqrt{b}\))=0

\(\Rightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}a=0\left(loai\right)\\a+2\sqrt{b}-10=0\end{matrix}\right.\)

Th2 : a+2.\(\sqrt{b}\)-10 = 0\(\Rightarrow\) a=10-2.\(\sqrt{b}\).Xét tất cả các trường hợp b=1;4;9 thì tìm được các giá trị thỏa mãn là a=8;6 ; 4

Gọi số đó là 10a+b (a, b nguyên; 0<a<10; 0<=b<10) 
Khi đó: √(10a+b) = a + √b 
Để √(10a+b) nguyên thì √b nguyên <=> b = 1 hoặc 4 hoặc 9 
Bình phương hai vế => a^2 - (10-2√b)a = 0 
<=> a(a-10+2√b) = 0 
 a = 0 (loại) 

=> a-10+2√b = 0 <=> a = 10-2√b 
+) b = 1 <=> a = 8 => 81 thỏa mãn 
+) b = 4 <=> a = 6 => 64 thỏa mãn 
+) b = 9 <=> a = 4 => 49 thỏa mãn

ok bạn nhá

Ta có:

6 = 1.6 = 2.3;     35 = 5.7

Do đó ta có ba cách viết khác sau đây:

6 35 = 2 7 . 3 5 ;  6 35 = 1 5 . 6 7 ; 6 35 = 1 7 . 6 5