Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Thị Lan
Xem chi tiết
Nguyễn Hoài Phương
31 tháng 3 2018 lúc 16:30

\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2+1}{y}=\frac{y^2+1}{y}\left(1\right)\\x^2+3y^2=4\left(2\right)\end{cases}}\)

ĐK \(x,y\ne0\)

   Từ     \(\frac{y^2+1}{y}=\frac{x^2+1}{x}\Leftrightarrow xy^2+x=x^2y+y\Leftrightarrow\left(xy-1\right)\left(x-y\right)=0\)

           \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\xy=1\end{cases}}\)

+ thay  \(x=y\)vào (2) ta dc ..................

+xy=1 suy ra 1=1/y thay vao 2 ta dc............

Nguyễn Thị Hòa
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Hiển Long
9 tháng 7 2021 lúc 17:09

Dùng cái đầu đi ạ

Khách vãng lai đã xóa
binn2011
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Dũng An
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
2 tháng 12 2019 lúc 15:11

\(\hept{\begin{cases}2x^2-y^3+2xy+2xy^2=3\left(1\right)\\x^2-y^3+xy=1\left(2\right)\end{cases}}\)

(2) <=> \(3x^2-3y^3+3xy=3\left(3\right)\)

Lấy (3) - (1):

\(x^2-2y^3+xy-2xy^2=0\)

<=> \(x\left(x+y\right)-2y^2\left(x+y\right)=0\)

<=> \(\left(x+y\right)\left(x-2y^2\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-y\\x=2y^2\ge0\left(loại\right)\end{cases}}\)

Với x = -y thế vào (2) ta có: \(y^2-y^3-y^2=1\Leftrightarrow-y^3=1\Leftrightarrow y=-1\)

khi đó: x = 1

Vậy ( 1; -1 ) là nghiệm hệ phương trình.

Khách vãng lai đã xóa
olm
Xem chi tiết
Vũ Đức Minh
15 tháng 3 2020 lúc 20:05

hãy dùng cái đầu bạn nhé :))))

Khách vãng lai đã xóa

\(a,\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=1\\2x^2+2y^2-2xy-y=0\end{cases}}\)

Xét từng TH với x-y=1 và x-y=-1

\(b,\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(y+2\right)=0\\xy-3x+2y=0\end{cases}}\)

Xét từng TH x=1 và y=-2

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Tiến Đức Anh
10 tháng 7 2021 lúc 8:52

109ubbbbbbbhy3333333333333

Khách vãng lai đã xóa
Vũ Phương Mai
Xem chi tiết
vũ tiền châu
15 tháng 10 2017 lúc 23:51

ahihi cái này chị ra rồi nhé , ohân tích đa thức thành nhân tử tìm quan hệ nhé, tối rồi lười viết lắm

vũ tiền châu
15 tháng 10 2017 lúc 23:51

sao nó không hiện ảnh vậy

vũ tiền châu
15 tháng 10 2017 lúc 23:56

phân tích thành \(\left(x-y\right)\left(x^2-2xy-2y^2\right)=0\)

Huỳnh Nguyên Phát
Xem chi tiết
Le Nhat Phuong
8 tháng 9 2017 lúc 19:28

Huỳnh Nguyên Phát bn tham khảo ở đây nhé. Tham khảo thôi đừng chép nhé

{ x²+1 + y(x+y-2) = 2y 
{ (x²+1).y(x+y-2) = y² 
đặt u = x²+1 ; v = y(x+y-2) ta có: 
{ u + v = 2y => { u²+v² + 2uv = 4y² 
{ uv = y² -------- { 4uv = 4y² 
trừ vế theo vế => u²+v² - 2uv = 0 <=> (u-v)² = 0 <=> u = v. vậy ta có hệ: 
{ x²+1 = y(x+y-2) 
{ x²+1 + y(x+y-2) = 2y 
<=> { x²+1 = y(x+y-2) = y 
thấy y = x²+1 > 0 nên từ trên => x+y-2 = 1 (giản ước cho y) <=> y = 3-x 
=> x²+1 = y = 3-x <=> x²+x-2 = 0 <=> x = 1 hoặc x = -2, thay lại tìm y 
hệ có 2 nghiệm là: (1, 2) ; (-2, 5) 
~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 
2) { x² + 2y² = 2y - 2xy + 1 
{ 3x² + 2xy - y² = 2x-y+5 
cộng vế theo vế: 4x² + y² + 4xy = 2x + y + 6 <=> (2x+y)² - (2x+y) - 6 = 0 
<=> 2x+y = -2 hoặc 2x+y = 3 
<=> y = -2x-2 hoặc y = -2x+3 

Thắng Nguyễn
8 tháng 9 2017 lúc 19:35

Từ \(2\sqrt{2x+y}=3-2x-y\)

\(\Leftrightarrow4\left(2x+y\right)=4x^2+4xy-12x+y^2-6y+9\)

\(\Leftrightarrow-4x^2-4xy+20x-y^2+10y-9=0\)

\(\Leftrightarrow16-\left(2x+y-5\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(2x+y-9\right)\left(2x+y-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=9-2x\\y=1-2x\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-2x\left(9-2x\right)-\left(9-2x\right)^2=6\\x^2-2x\left(1-2x\right)-\left(1-2x\right)^2=6\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+18x-87=0\\x^2+2x-7=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1-2\sqrt{2}\\y=3+4\sqrt{2}\end{cases}};\hept{\begin{cases}x=2\sqrt{2}-1\\y=3-4\sqrt{2}\end{cases}}\)

my name is crazy
Xem chi tiết
_ℛℴ✘_
18 tháng 7 2018 lúc 19:27

1) \(\left(x+3y\right)-\left(x+y\right)=1-5\)

\(2y=-4\Rightarrow y=-2\)

                    \(\Rightarrow x=5-\left(-2\right)=7\)( cái này mk tự nghĩ cho nhanh )

2) \(3x-y=2\Rightarrow y=3x-2\)Thay vào vế 2 =>

\(x+3x-2=6\)

\(4x=8\Rightarrow x=2\)

               \(\Rightarrow y=6-2=4\)

3)  \(x+2y=5\Rightarrow2y=5-x\)Thay vào vế 2

\(3x-5+x=3\)

\(4x=8\Rightarrow x=2\)

                \(2y=3\Rightarrow y=\frac{3}{2}\)

4) \(2x-y=5\Rightarrow2x=5+y\)( Thay vào vế 2 )

\(5+y+3y=1\)

\(4y=-4\Rightarrow y=-1\)

                   \(\Rightarrow2x=4\Rightarrow x=2\)

mk làm như vậy ko biết đúng hay sai, bạn thông cảm ...

Nguyễn Tất Đạt
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
4 tháng 2 2019 lúc 6:31

Rút y từ phương trình đầu thế vô phương trình dưới rồi quy đồng lên được. 

(x² + 5x + 1)² = 0

Incursion_03
4 tháng 2 2019 lúc 8:41

A ali : em có cách khác :D

Cộng 2 vế của 2 pt trên lại với nhau ta được

\(x^2-2xy+x-2y+3+y^2-x^2+2xy+2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow y^2-2y+3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2=-3x\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le0\\y=\sqrt{-3x}+1\end{cases}\left(h\right)\hept{\begin{cases}x\le0\\y=-\sqrt{-3x}+1\end{cases}}}\)

Đến đây thế vào pt (2) sẽ tìm đc x 

Nói chung làm cách a ali sẽ dễ hơn . cách của tớ cũng là 1 cách nhưng không được hay cho lắm :V

tth
8 tháng 2 2019 lúc 20:39

em quy đồng và khử mẫu lên nó ra thế này:

Pt (1) tương đương: \(x^2+x+3=2y\left(x+1\right)\Leftrightarrow y=\frac{x^2+x+3}{2\left(x+1\right)}\)

Thay vào pt (2) ta có: \(\left[\frac{x^2+x+3}{2\left(x+1\right)}\right]^2-x^2+2x.\frac{x^2+x+3}{2\left(x+1\right)}+2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x^2+x+3\right)^2}{4\left(x+1\right)^2}-x^2+\frac{x\left(x^2+x+3\right)}{x+1}+2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x^2+x+3\right)^2+4x\left(x^2+x+3\right)\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)^2x}{4\left(x+1\right)^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+3\right)^2+4x\left(x^2+x+3\right)\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)^2x=0\)

thì khai triển tiếp hai sao ạ?