chon \(Ox\equiv AB,O\equiv A,\)goc tgian luc 7h , chieu(+) A->B

a,\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xA=40t\\xB=110-50\left(t-0,5\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow xA=xB\Rightarrow t=1,5h\)

=>vi tri 2 xe gap nhau cach A: \(xA=60km\)

b,

c, luc 8h \(\Rightarrow\Delta S=\left|40-110+50\left(1-0,5\right)\right|=45km\)

luc 9h tuong tu 

Chọn gốc tọa độ O trùng A

Chiều dương trục Ox : từ A đến B

Chọn gốc thời gian là 7h

Đổi 30 phút=0,5 h

a,Phương trình chuyển động của mỗi vật:

\(x_1=40t(km,h)\)

\(x_2=110-50(t-0,5)(km,h)\)

Khi 2 xe gặp nhau

\(x_1=x_2 \Rightarrow 40t= 110-50(t-0,5)\Rightarrow t= \dfrac{3}{2} (h)\)

Vậy thời gian 2 xe gặp nhau là:7+\(\dfrac{3}{2}=8,5\)(h)=8h 30 phút

Vị trí gặp cách A :\(40\cdot\dfrac{3}{2}=60\left(km\right)\)

b, <bạn tự vẽ nha>

c, thời gian từ 7h đến 8h là:8-7=1(h)

thời gian từ 7h đến 9h là 9-7=2(h)

Khoảng cách giữa 2 xe lúc 8h là:

\(d=\left|x_1-x_2\right|=\left|40\cdot1-\left[110-50\left(1-0,5\right)\right]\right|=45\left(km\right)\)

Khoảng cách giữa 2 xe lúc 9h là:

\(d=\left|x_1-x_2\right|=\left|40\cdot2-\left[110-50\left(2-0,5\right)\right]\right|=45\left(km\right)\)

vậy ...

Chọn gốc tọa độ O trùng A

Chiều dương trục Ox từ A đến B

Chọn gốc thời gian lúc 7h

Đổi 7h30 phút =7,5(h)

Phương trình chuyển động của mỗi xe

\(x_A=40t\left(km,h\right)\)

\(x_B=110-50\left(t-0,5\right)\left(km,h\right)\)

a, Thời gian từ 7h đến 8h là 8-7=1(h)

Vị trí của mỗi xe lúc 8h

\(x_A=40\cdot1=40\left(km,h\right)\)

\(x_B=110-50\left(1-0,5\right)=85\left(km,h\right)\)

Khoảng cách giữa chúng lúc 8h

\(d=\left|40-85\right|=45\left(km\right)\)

b,Thời điểm lúc 2 xe cách nhau 45 km

\(45=\left|x_A-x_B\right|\Rightarrow45=\left|40t-\left[110-50\left(t-0,5\right)\right]\right|\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\left(h\right)\\t=1\left(h\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

c,Khi 2 xe gặp nhau:

\(x_A=x_B\Rightarrow40t=110-50\left(t-0,5\right)\Rightarrow t=1,5\left(h\right)\)

Vậy thời điểm 2 xe gặp nhau là: 7h+1,5h=8,5h=8h 30 phút

vị trí gặp cách A là 40.1,5=60(km)

Chọn gốc tọa độ O trùng A

Chiều dương trục Ox : từ A đến B

Phương trình chuyển động của mỗi vật:

\(x_1=36t(km,h)\)

\(x_2=80-54t(km,h)\)

b,Khi 2 xe gặp nhau

\(x_1=x_2 \Rightarrow 36t= 80-54t\Rightarrow t= \dfrac{8}{9} (h)\)

Vậy thời gian 2 xe gặp nhau là\(9+\dfrac{8}{9}=\dfrac{89}{9}\left(h\right)=9h53'20"\)

Vị trí gặp cách A :36\(\cdot\dfrac{8}{9}=32\left(km\right)\)

c, Quãng đường mỗi xe đi dc cho tới lúc gặp nhau là

\(s_1=36\cdot\dfrac{8}{9}=32\left(km\right)\)

\(s_2=54\cdot\dfrac{8}{9}=48\left(km\right)\)

d,Khi 2 xe cách nhau 1 khoảng bằng 10km

\(d=\left|x_1-x_2\right|\Rightarrow10=\left|36t-\left(80-54t\right)\right|\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\left(h\right)\\t=7.9\left(h\right)\end{matrix}\right.\)

vậy ...<bạn lấy 9h cộng với lần lượt các t sẽ ra 2 thời điểm nha>

Bạn sửa lại câu dưới nha mình đánh máy sai ở câu d dòng 14 á

7.9=>\(\dfrac{7}{9}\)

Đáp án A

Chọn trục Ox hướng A sang B, gốc O tại A.

Gốc thời gian là lúc 8h

Sau khoảng thời gian t

- Toạ độ của xe thứ nhất: x₁ = 12t (km)

- Toạ độ của xe thứ hai: x₂ = 72 – 48(t – 1) (km)

Lúc hai xe gặp nhau thì:

a) TH1: Trước khi hai xe gặp nhau:

Lúc 8h xe 1 đi được thời gian kể từ khi xuất phát là:

8 - 7 = 1 (h)

Lúc 8h xe 2 đi được thời gian kể từ khi xuất phát là:

8 - 7h30' = 30' = 0,5 (h)

Khi đó xe 1 đi được quãng đường là:

40.1 = 40 km

Khi đó xe 2 đi được quãng đường là:

50.0,5 = 25 km

Khi đó khoảng cách giữa hai xe là:

110 - 75- 25 = 10 (km)

TH2: Sau khi hai xe gặp nhau:

Khoảng cách hai xe sau khi hai xe gặp nhau là:

75 - 25 = 50 (km)

9h cũng tương tự như thế :)

b) Gọi quãng đường xe 1 đi được là S₁ = 40t

Gọi quãng đường xe 1 đi được là S₂ = 50t

Vì xe 1 khởi hành lúc 7h nên từ 7h -> 7h30' xe 1 đi được quãng đường là:

0,5 . 40 = 20 (km)

2 xe đi ngược chiều nên khi hai xe gặp nhau:

S₁ + S₂ + 20 = 110

=> 40t + 50t = 90

=> 90t = 90

=> t = 1 (h)

Vậy hai xe gặp nhau lúc 1h

Vị trí gặp cách B: 1.50 = 50km

Thời gian đi của xe 1: 7-6 = 1 (h)

Lúc 7h xe 1 cách A: \(s_A=s_1=t_1.v_1=1.40=40\left(km\right)\)

Thời gian đi của xe 1: 7-6,5 = 0,5 (h)

Lúc 7h xe 1 cách A: \(s_A=s-s_2=s-t_2.v_2=110-0,5.50=85\left(km\right)\)

Khi đó 2 xe cách nhau: 

\(k=s-s_1-s_2=s-t_1.v_1-t_2.v_2=110-1.40-0,5.50=45\left(km\right)\)

Tóm tắt:

\(t_{xp1}=7h\)

\(t_{xp2}=7,5h\)

\(v_1=40km\)/h

\(v_2=50km\)/h

\(S=110km\)

--------------------------------------------

Bài làm:

a) Lúc 8h:

Lúc 8h xe thứ nhất đi được quãng đường là:

\(S_1=v_1\cdot\left(t-t_{xp1}\right)=40\cdot\left(8-7\right)=40\left(km\right)\)

Lúc 8h xe thứ hai đã đi được quãng đường là:

\(S_2=v_2\cdot\left(t-t_{xp2}\right)=50\cdot\left(8-7,5\right)=25\left(km\right)\)

Khoảng cách giữa hai xe là:

\(S_3=S-S_1-S_2=110-40-25=45\left(km\right)\)

Vậy khoảng cách giữa hai xe lúc 8h là:45km

Lúc 9h:

Lúc 9h xe thứ nhất đi được quãng đường là:

\(S_1=v_1\cdot\left(t-t_{xp1}\right)=40\cdot\left(9-7\right)=80\left(km\right)\)

Lúc 9h xe thứ hai đi được quãng đường là:

\(S_2=v_2\cdot\left(t-t_{xp2}\right)=50\cdot\left(9-7,5\right)=75\left(km\right)\)

Vì lúc này hai xe đã gặp nhau nên

Khoảng cách giữa hai xe là:

\(S_3=S_1+S_2-S=80+75-110=45\left(km\right)\)

Vậy khoảng cách giữa hai xe lúc 9h là:45km

b) Gọi thời gian hai xe gặp nhau là: \(t\left(t>0\right)\)

Thời gian xe thứ nhất gặp xe thứ hai là:

\(\Delta t=t+\left(t_{xp2}-t_{xp1}\right)=t+\left(7,5-7\right)=t+0,5\left(h\right)\)

Quãng đường xe thứ nhất đi được là:

\(S_1=v_1\cdot\Delta t=v_1\cdot\left(t+0,5\right)=40\cdot\left(t+0,5\right)\left(km\right)\)

Quãng đường xe thứ hai đi được là:

\(S_2=v_2\cdot t=50t\)

Thời gian hai xe gặp nhau là:

\(S_1+S_2=S\)

\(\Rightarrow40\left(t+0,5\right)+50t=110\)

\(\Rightarrow t=1\left(h\right)\)

Vị trí gặp gặp nhau cách A một khoảng là:

\(S_1=v_1\cdot\left(t+0,5\right)=40\cdot\left(1+0,5\right)=60\left(km\right)\)

Vậy hai xe gặp nhau lúc 9h30 và cách A một khoảng là: 60km

Đổi: 7h30p = 7,5h
Chọn gốc tọa độ (x0) là A, mốc thời gian (t0) là thời điểm lúc 7 giờ, AB là chiều dương, ta được:
Phương trình chuyển động của xe khởi hành từ A là: x1 = v1.(t-t0) = 40.(t-7)
Lúc 8h, xe cách gốc tọa độ: 40.(8-7) = 40 (km)
Phương trình chuyển động của xe khởi hành từ B là: x2 = x0 + v2.t = 110 - 50.(t-7,5)
Lúc 8h, xe cách gốc tọa độ: 110 - 50.(8-7,5) = 75 (km)
Khoảng cách 2 xe: 75 - 40 = 35 (km)
Hai xe gặp nhau <=> x1 = x2 <=> 40.(t-7) = 110 - 50.(t-7,5) <=> t = 8,5 (giờ)
Vậy 2 xe gặp nhau lúc 8h30min
Hai xe cách gốc tọa độ: 40.(8,5-7) = 60 (km)

Đồ thị: ...