Bài này dạng cơ bản ; bạn nên tự làm ; tránh trường hợp bị mất gốc

HD :

để tính BH em hãy áp dụng đ/lí pytago vào tam giác AHB

để tính AC em hãy áp dụng đ/lí pytago vào tam giác AHC

sau đó em hãy tính BC bằng cách cộng BH  và CH

sau đó em cộng bình phương của AB và AC ; so sánh nó với bình phương của BC

nếu = nhau => tam giác ABC vuông

nếu ko bằng nhau => tam giác ABC ko vuông

a) Áp dụng định lý Pitago vào tam giác AHB, ta có:

=> AB² = AH² + BH²

=> BH² = 15² - 12²

     BH² = 3²

=> BH = 9 cm

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác AHC, ta có:

=> AC² = AH² + CH²

=> AC² = 12² + 16²

     AC² = 20²

=> AC = 20 cm

BC = BH + HC

BC = 6 + 15

BC = 21 cm

b) Ta có:

AB² + AC² = 15² + 20² = 25² = 625

BC² = 21² = 441

vì 625 khác 441 nên tam giác ABC không vuông

xét AHC vuông tại H 

AH²+HC²=AC²(áp dụng định lí pytago)

=>AC²=12²+16²=400

AC = 20

bạn cho AB=15

mà bạn hỏi là sao?

b)

vì xét BAH vuông tai H

BA²=AH²+BH²(áp dụng định lí pytago)

15²=12²+BH²

=>BH²=15²-12²=81

=>BH=9 

=>BC = 9+16=25

xét BAC

BC²=25²=625

BA²+AC²=15²+20²=625

=> tg ABC là tg vuông

a)áp dụng định lí py-ta-go, ta có:

BH^2=AB^2-AH^2=15^2-12^2=225-144=81

\(BH=\sqrt{81}=9\)(cm)

AB thì bằng 15 cm trên đề rồi nha bn

b)AC^2=AH^2+HC^2=12^2+16^2=144+256=400

AB^2+Ac^2=15^2+400=225+400=625

BC=16+9=25(cm)

BC^2=25^2=625 suy ra tam giác ABC là tam giác vuông

s^{sssssssssssssssssssssssssssss}

a) Ta có: AB² + AC² = 20² + 15² = 625

BC² = 25² = 625

nên AB² + AC² = BC²

    Suy ra tam giác ABC vuông do định lí Pi-ta-go đảo

b)    Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông ACH được:

    HC² + HA² = AC²

CH² = 15² - 12²

CH² = 81

=> CH=9 (cm)

     Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông AHB được:

                 AH² + BH² = AB²

               12² + BH² = 20²

=> BH² = 20² - 12² = 256

=> BH=16 cm 

Hình bạn tự kẻ nhé . 

a)  Ta có AB²+AC² = 20²+15²= 625

Lại có BC² = 25² = 625

=> Tam giác ABC vuông ( Py ta go )

b) Ta có AH là đường cao 

=> Tam giác ABH và tam giác ACH vuông tại H

Áp dụng Py ta go vào tam giác vuông ACH ta được :

AC²=CH²+ AH²

=> 15² = CH² + 12²

=> CH² =  15² - 12² = 81

=> CH = 9 ( cm)

=> BH = BC-CH = 25- 9 = 16  ( cm)

Câu 1:
Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:
   AB² = AH² +  HB² (định lý Py-ta-go)
   20²  = AH² + 16²
   400  = AH² + 256
   AH² = 400 - 256
   AH² = 144
   AH  = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)

Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
   AC² = AH² + HC² (định lý Py-ta-go)
   AC² = 12²  + 5²
   AC² = 144  + 25
   AC² = 169
   AC  = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)

Vậy AH = 12 cm
       AC = 13 cm

Bài 2:
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
   AC² = AH² + HC² (định lý Py-ta-go)
   15²  = AH² + 9²
   225  = AH² + 81
   AH² = 225 - 81
   AH² = 144
   AH  = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)

Xét tam giác AHB vuông tại, ta có:
   AB² = AH² + HB² (định lý Py-ta-go)
   AB² = 12²  + 5²
   AB² = 144  + 25
   AB² = 169
   AB  = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)

Vậy AB = 13 cm

Câu này dễ

AH 12cm

AC13cm

AB13cm

1 diện tích tam giác là: (16x12):2= 96

2 

2) Có  vuông , theo định lý Pytago ta có :

 AB²  +  AC² =  BC²

=> 16² + 12² = BC²

^=> 400            = BC²

^=> BC             = 20 (cm)

Ta có :  S  =  S +  S

=>  => BH^2.AH+HC^2.AH/2=SΔABC

=> AH.BC^2/2              =  96

=> AH                         =  96 .  2/20 = 9.6 (cm)

3) Có  vuông , theo định lý Pytago ta có :

    BH² = AB² - AH²

=>BH² = 16² - 9.6² = 163.84

=> BH = 12.8 (cm)

=> CH = BC - BH = 20 - 12.8 = 7.2 (cm)