Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng.
Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng.
+ ΔABD có DE = EA và DK = KB
⇒ EK là đường trung bình của ΔDAB
⇒ EK // AB
+ Hình thang ABCD có: AE = ED và BF = FC
⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD
⇒ EF // AB// CD
+ Qua điểm E ta có EK // AB và EF // AB nên theo tiên đề Ơclit ta có E, K, F thẳng hàng.
hình thang abcd có đáy ab , cd . gọi e ,f ,k theo thứ tự là trung điểm của ad , bc , bd . chứng minh ba điểm e , k , f thẳng hàng
Ta có E và F là trung điểm của AD và BC
=> EF là ĐTB của hình thang ABCD
=> EF//AB//CD
Do F,K là trung điểm cuả BD và BC
=> FK là ĐTB của tam giác ADC
=> FK//CD
Do E và K là trung điểm của AD và BD
=> EK là ĐTB của tam giác ABD
=> EK//AB
Mà AB//CD
=>EF ; EK ; FK cùng // với AB
=> E ; F ; K thẳng hàng
Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng ?
Bài giải:
Ta có EA = ED, KB = KD (gt)
Nên EK // AB
Lại có FB = FC, KB = KD (gt)
Nên KF // DC // AB
Qua K ta có KE và KF cùng song song với AB nên theo tiên đề Ơclit ba điểm E, K, F thẳng hàng.
\(\Delta ADB\) có:\(AE=DE\left(gt\right),BF=FD\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow AB\) // \(EF\)(theo đlí 2 về đường trung bình của tam giác) (1)
\(\Delta BDC\) có:\(BK=KC\left(gt\right),BF=FD\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow FK\) // \(CD\)(theo đlí 2 về đường trung bình của tam giác)
Mà \(CD\) // \(AB\Rightarrow FK\) // \(AB\) (1)
Từ (1) và (2), suy ra:
\(AB\) // \(EF,FK\)
\(\Rightarrow E,F,K\) thẳng hàng (theo tiên đề Ơclit )
tham khảo bài mk nha!
Vì E là trung điểm của AD và BC => EF là đường trung bình của hình thang ABCD => EF//AB//CD
Do E và K là trung điểm của AD và BD => EK là đường trung bình của tam giác ABD => EK//AB
Do F và K là trung điểm của BC và BD => FK là đường trung bình của tam giác BCD => FK//BC
Mà AB//CD => EF;EK;FK cùng song song với AB => E,F,K thẳng hàng.
Hình thang ABCD có đáy AB,CD .Gọi E,F,K theo thứ tự là trung điểm của AD,BC,BD. Chứng minh ba điểm E,K,F thẳng hàng
Hình thang ABCD có đáy AB,CD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minh 3 điểm E, K, F thẳng hàng
Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.
Chứng minh rằng ba điểm E, I, F thẳng hàng ?
Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi E,F,K theo thứ tự là trung điểm của AD,BC,BD.
a) Chứng minh E,F,K thẳng hàng.
b) EF cách AC tại I. Chứng minh IA=IC
a) Ta có: E là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC
AB//CD
=) EF//DC//AB (1)
Xét tam giác ADB có AE=ED =) EK là đường trung bình của tam giác ADB =) EK//AB(2)
Xét tam giác BDC có BF=FC =) FI là đường trung bình của tam giác BDC =) FI//AB (3)
Từ (1) (2) (3) =) EK,FI,EF//AB
=) E;F;K thẳng hàng
Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh rằng ba điểm E, F, I thắng hàng.
* Hình thang ABCD có AB // CD
E là trung điểm của AD (gt)
F là trung điểm của BC (gt)
Nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD
EF // CD (tỉnh chất đưòng trung bình hình thang) (1)
* Trong ∆ ADC ta có:
E là trung điểm của AD (gt)
I là trung điểm của AC (gt)
Nên EI là đường trung bình của ∆ ADC
⇒ EI // CD (tính chất đường trung bình tam giác) (2)
Từ (1) và (2) và theo tiên đề ƠClít ta có đường thẳng EF và EI trùng nhau. Vậy E, F, I thẳng hàng
Cho hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD.
a) Chứng minh tứ giác ABFE là hình thang.
b) Chứng minh AB // KF.
c) Cho AB = 4cm. Tính KE.
d) Chứng minh K, E, F thẳng hàng.