Giải phương trình
\(\frac{9x}{2x^2+x+3}-\frac{x}{2x^2-x+3}=8\)
Những câu hỏi liên quan
Giải phương trình sau:
\(\frac{9x}{2x^2+x+3}-\frac{x}{2x^2-x+3}=8\)
\(\frac{9x}{2x^2+x+3}-\frac{x}{2x^2-x+3}=8\)
\(\Leftrightarrow9x\left(2x^2-x+3\right)-x\left(2x^2+x+3\right)=8\left(2x^2+x+3\right)\left(2x^2-x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow16x^3-10x^2+35x=32x^4-88x^2+88x-192\)
\(\Leftrightarrow16x^3-10x^2+35x-32x^4+88x^2-88x+192=0\)
\(\Leftrightarrow16x^3+78x^2-53x-32x^4+192=0\)
Nhưng vì \(16x^3+78x^2-53x-32x^4+192\ne0\)
Nên: phương trình vô nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình:
\(\frac{9x}{2x^2+x+3}-\frac{x}{2x^2-x+1}=8\)
Giải phương trình:
\(\frac{9x}{2x^2+x+3}_{ }-\frac{x}{2x^2-x+3}_{ }=8\)
Giải phương trình sau
\(\frac{2x-1}{4x^2+2x+1}\) \(-\frac{2}{2x-1}=\frac{8x+2}{1-8x^3}\)
\(\frac{2x+9}{x^2+9x+8}-\frac{2x+15}{x^2+15x+56}+\frac{2x+10}{x^2+10x+21}=\frac{4}{3}\)
Giải phương trình:\(\frac{9x}{2x^2+x+3}-\frac{x}{2x^2-x+3}=8\)
ĐK: \(\forall x\in R\)
Với \(x=0\) không thỏa mãn pt
Với \(x\ne0\):
PT\(\Leftrightarrow\frac{9}{2x+1+\frac{3}{x}}-\frac{1}{2x-1+\frac{3}{x}}=8\)
Đặt \(2x+\frac{3}{x}=t\Leftrightarrow2x^2-tx+3=0\)
Khi đó: \(\frac{9}{t+1}-\frac{1}{t-1}=8\) \(\Leftrightarrow\frac{8t-10}{t^2-1}=8\Leftrightarrow8t^2-8=8t-10\)
\(\Leftrightarrow8t^2-8t+2=0\) \(\Leftrightarrow t=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2x^2-\frac{1}{2}x+3=0\) (Vô no)
Vậy PTVN.
Xét $x=0$ không phải là nghiệm
Xét $x \le 0$:
\( \dfrac{{9x}}{{2{x^2} + x + 3}} - \dfrac{x}{{2{x^2} - x + 3}} = 8\\ \Leftrightarrow \dfrac{9}{{2x + 1 + \dfrac{3}{x}}} - \dfrac{1}{{2x - 1 + \dfrac{3}{x}}} = 8 \)
Đặt \(2x + \dfrac{3}{x} = t\), ta có phương trình:
\(\dfrac{9}{{t + 1}} - \dfrac{1}{{t - 8}} = 0 \Leftrightarrow - 8{t^2} + 8t - 2 = 0 \Rightarrow t = \dfrac{1}{2}\)
\( \Rightarrow 2x + \dfrac{3}{x} = \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - x + 6 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {2x - \dfrac{1}{4}} \right)^2} + \dfrac{{95}}{6} = 0 \)
Vậy phương trình vô nghiệm
Giải phương trình
\(\frac{9x}{2x^2+x+3}-\frac{x}{2x^2-x+3}=8\)
Giải phương trình
\(\frac{9x}{2x^2+x+3}-\frac{x}{2x^2-x+3}=8\)
Ta nhận thấy x=0 thì phương trình vô nghiệm
Ta xét x\(\ne0\), phương trình trở thành
\(\frac{9}{2x+1+\frac{3}{2}}-\frac{1}{2x-1+\frac{3}{2}}=8\)
\(\Leftrightarrow\frac{9}{t+1}-\frac{1}{t-1}=8\) (với \(t=2x+\frac{3}{2}\))
\(\Leftrightarrow\frac{9\left(t-1\right)}{t^2-1}-\frac{t+1}{t^2-1}=\frac{8\left(t^2-1\right)}{t^2-1}\)
\(\Rightarrow9t-9-t-1=8t^2-8\)
\(\Leftrightarrow8t^2-8t+2=0\Leftrightarrow t=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2x+\frac{3}{x}-\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-x+6=0\)
Phương trình vô nghiệm
Kl: Pt vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
a,Giải phương trình sau : (2x + 3)(x-5)=42 +6x
b, Gải phương trình sau: \(\frac{x}{2x-6}-\frac{x}{2x+2}=\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
c,Gải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số : \(\frac{12x+1}{12}\le\frac{9x+1}{3}-\frac{8x+1}{4}\)
1. Giải phương trình sau: \(\frac{9x}{2x^2+3x+3}-\frac{x}{2x^2-x+3}=8\)2. Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn \(x^2+2xy+7\left(x+y\right)+2y^2+10=0\)
Giải các phương trình ẩn x sau:
1) \(\frac{x}{x-3}-\frac{2x^2+9}{2x^2-3x-9}\)\(=\frac{1}{2x+3}\)
2) \(\frac{x}{2x-3}+\frac{1}{x-3}=\frac{x^2-x-3}{2x^2-9x+9}\)
3) \(\frac{3}{x+2}-\frac{2x-20}{3x^2+4x-4}=\frac{7}{3x-2}\)
Ta thấy \(\left(x-3\right)\left(2x+3\right)=2x^2-3x-9.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{x}{x-3}-\frac{2x^2+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}=\frac{1}{2x+3}\)
ĐK: \(x\ne3\)và \(x\ne-\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow x\left(2x+3\right)-2x^2-9=x-3\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3x-2x^2-9=x-3\Leftrightarrow2x=6\Leftrightarrow x=2\)
Thỏa mãn ĐK
Các trường hợp khác làm tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)