Cho đường tròn tâm O, điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (C, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính BOD. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại D cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh rằng tam giác OCE đồng dạng với tam giác ACD
Cho đường tròn (O), điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn(B, C là các tiếp điểm. Kẻ đường kính BD. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại D cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh tam giác OCE đồng dạng với tam giác ACD
Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là 2 tiếp điểm). Kẻ cát tuyến ADE với đường tròn (O) (D nằm giữa A và E).
b) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H và OD^2 = OH.OA. Từ đó suy ra tam giác OHD đồng dạng với tam giác ODA
c) C/m tam giác ABD đồng dạng với tam giác AEB
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn, vẽ tiếp tuyến AB,AC với B ,C là tiếp điểm. Vẽ cát tuyến AEF không đi qua tâm (O) ( E nằm giữa A và F). Vẽ đường kính . Các tia DE, DF cắt AO theo thứ tự lần lượt M ,N . a)C/m:tam giác DMN đồng dạng tam giác CEF
Cho Điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O. Qua A kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm) và cát tuyến ACD (C nằm giữa A và D). Gọi I là trung điểm AB , lấy K đối xứng với A qua B. Chứng minh rằng tứ giác IKDC nội tiếp đường tròn
Cho 1 điểm M nằm bên ngoài đường tròn tâm (O) bán kính= 3 cm kẻ hai tiếp tuyến MN MB n p là hai tiếp điểm của đường tròn tâm (Ở) vẽ các tiếp tuyến của đường tròn tâm (O )sao cho đoạn AB = 3 cm với AB thuộc đường tròn tâm (O) A nằm giữa M và B. a,chứng minh tứ giác OPMN nội tiếp đường tròn b, gọi H là trung điểm của đường tròn OAB số sánh MON và MHN
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn, kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Kẻ đường kính BOD. Tiếp tuyến của đường tròn tại D cắt đường thẳng BC tại E. a, Chứng minh : Tam giác ACD đồng dạng tam giác OCE b, Chứng minh : AD vuông góc với OE
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ tiếp tuyến AB ( B là tiếp điểm) và cát tuyến ACD ( C nằm giữa A, D) với đường tròn (O) sao cho C và B nằm khác phía đối với OA. H là trung điểm CD
a) C/m: bốn điểm A,B, O, H cùng thuộc 1 đường tròn
b) C/m: AB2= AC. AD
c) Vẽ BI vuongo góc với OA tại I. Chứng minh tam giác AIC đồng dạng tam giác ADO
Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là 2 tiếp điểm). Kẻ cát tuyến ADE với đường tròn (O) (D nằm giữa A và E).
b) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H và OD^2 = OH.OA. Từ đó suy ra tam giác OHD đồng dạng với tam giác ODA
c) C/m tam giác ABD đồng dạng với tam giác AEB
a,Gọi H là giao điểm OA với BC
Vì OB = OC ( bán kính (O) )
AB = AC ( tiếp tuyến )
=> AO là trung trực của BC
=> AO vuông góc với BC tại H
Xét \(\(\Delta\)\)OAB vuông tại B có BH là đường cao
\(\(OB^2=OH.OA\)\)
Mà OB = OD (bán kính)
\(\(\Rightarrow OH.OA=OD^2\)\)
Từ \(\(OH.OA=OD^2\)\)
\(\(\Rightarrow\)\)\(\(\frac{OD}{OH}=\frac{OA}{OD}\)\)
Xét \(\(\Delta\)\)OHD và \(\(\Delta\)\)ODA có
\(\(\frac{OD}{OH}=\frac{OA}{OD}\left(cmt\right)\)\)
^DOA chung
\(\(\Rightarrow\Delta OHD~\Delta ODA\left(c.g.c\right)\)\)
b,Xét \(\(\Delta\)\)ABD và \(\(\Delta\)\)AEB có :
^BAE chung
^BEA = ^DBA ( cùng chắn cung BD)
=> \(\(\Delta ABD~\Delta AEB\left(g.g\right)\)\)
Có cách nào chứng minh Góc BEA=góc DBA ko? Chắn cung mình chưa học
