cho tam giác ABC, AB < AC, M là trung điểm của BC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác góc A tại H, đường thẳng này cắt tia AB tại E và cắt tia Ac tại F

a) Cm: AE = AF

b) Vẽ đường thẳng BK song song EF và K thuộc AC. Cm KF = CF, BE = CF

cho tam giác ABC kẻ BE vuông với AC;CF vuông với AB(E thuộc AC;F thuộc AB) gọi O là giao điểm của BE và CF biết OC=AB.Tính góc ACB?

cho tam giác ABCcó AB>AC từ trung điểm M của BC vẽ 1 đường thẳng vuông góc vs tia phân giác của góc A cắt tia phân giác tại H cắt AB và AC lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng :

a/ BE=CF 

b/ AE=AB\2+AC\2

c/ BE=AB\2-AC\2

d/ góc BMF =góc ACB\2-gócB\2

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc AC (D thuộc AC ), CE vuông góc AB ( E thuộc AB ). BD và CE cắt nhau tại H

a) Chứng minh tam giác BEC và tam giác CDB

b) Chứng minh tam giác BHC là tam giác cân

c) Gọi M là giao điểm của AH và BC. Chứng minh AM là đường trung trực của BC

P/s câu a và b với vẽ hình mình đã biết làm rồi còn câu c mình bí.

cho tam giác ABC nhọn, đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC và I là điểm đối xứng của H qua M. Kẻ CQ vuông góc với BI tại Q. Chứng minh rằng:

a) EFQ là tam giác vuông

b) góc AFE= Góc ACB

C) AI Song song với EQ

Cho tam giác vuông cân ABC (AB=AC), tia phân giác của các góc B và C cắt AC và AB lần lượt tại E và D.

Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE, các đường thẳng này cắt BC lần lượt ở K và H. Chứng minh rằng KH=KC