Tương tự bài 2A ta có  S M B C D N = S A B C D − S A M N = 60 − 1 2 ( 10 − x ) . ( 6 − x )

giúp mình đi mà

giúp mình đi

72cm2

^SQAM = ^SQDP = \(\dfrac{1}{6}\) ^SABCD = 48 cm²

^SMBN = ^SPNC = \(\dfrac{1}{12}\) ^SABCD = 24 cm²

Diện tích hình MNPQ là:

288 - (48 + 24) x 2 = 144 (cm²)

Đáp số: 144 cm²

Kẻ 2 đường chéo của MNPQ lần lượt là MP; NQ

Vì AM =2/3 AB => MB = 1/3AB

=> Vì AB = DC => 1/3 AB = 1/3CD => MB = CP

=> Kẻ đường chéo thứ nhất từ M xuống C = Chiều rộng của hcn ABCD

Vì AM =2/3 AB => MB = 1/3AB

=> Vì AB = DC => 1/3 AB = 1/3CD => MB = CP

=> Kẻ đường chéo thứ nhất từ M xuống C = Chiều rộng của hcn ABCD

Vì AM =2/3 AB => MB = 1/3AB

=> Vì AB = DC => 1/3 AB = 1/3CD => MB = CP

=> Kẻ đường chéo thứ nhất từ M xuống C = Chiều rộng của hcn ABCD

Vì BN = NC ; DQ = QA

=> Vì BC =AD=> BN = NC = DQ = QA

=> Kẻ đường chéo thứ 2 từ N sang Q = Chiều dài của hcn ABCD

=> S_MNPQ = NQ*MP : 2 

Mà NQ = AB và MP = BC

=>  S_MNPQ = AB* BC : 2

Mà AB*BC= 288

=>  S_MNPQ = 288 : 2

 S_MNPQ = 144 (cm²)

Kẻ 2 đường chéo của MNPQ lần lượt là MP; NQ

Vì AM =2/3 AB => MB = 1/3AB

=> Vì AB = DC => 1/3 AB = 1/3CD => MB = CP

=> Kẻ đường chéo thứ nhất từ M xuống C = Chiều rộng của hcn ABCD

Vì BN = NC ; DQ = QA

=> Vì BC =AD=> BN = NC = DQ = QA

=> Kẻ đường chéo thứ 2 từ N sang Q = Chiều dài của hcn ABCD

=> SMNPQ = NQ*MP : 2 

Mà NQ = AB và MP = BC

=>  SMNPQ = AB* BC : 2

Mà AB*BC= 288

=>  SMNPQ = 288 : 2

 SMNPQ = 144 (cm2)

Xl lúc nãy mình làm nhầm

S_AMQ = \(\dfrac{2}{3}\)S_ABQ (vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh Q xuống đáy AB và AM = \(\dfrac{2}{3}\)AB)

S_ABQ  = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABD ( vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AD và AQ = \(\dfrac{1}{2}\)AD)

S_ABD = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABCD ( vì ABCD là hình chữ nhật)

⇒ S_AMQ = \(\dfrac{2}{3}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{6}\) S_ABCD  = 96 \(\times\) \(\dfrac{1}{6}\) = 16 (cm²)

S_DPQ = S_CPN = \(\dfrac{1}{2}\)S_CDN  = (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống đáy CD và CP = \(\dfrac{1}{2}\)CD)

S_CDN = \(\dfrac{1}{2}\)S_BCD ( Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy BC và CN = \(\dfrac{1}{2}\) CB)

S_BCD = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABCD (vì ABCD là hình chữ nhật) 

⇒ S_DPQ = S_CPN = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\)S_ABCD  = 96 \(\times\)\(\dfrac{1}{8}\) = 12 (cm²)

BM = AB - AM = AB - \(\dfrac{2}{3}\)AB = \(\dfrac{1}{3}\)AB

S_BMN = \(\dfrac{1}{3}\)S_ABN (Vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh N xuống đáy AB và BM = \(\dfrac{1}{3}\) AB)

S_ABN = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABC (Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và BN = \(\dfrac{1}{2}\)BC)

S_ABC = \(\dfrac{1}{2}\) S_ABCD ( vì ABCD là hình chữ nhật)

⇒S_BMN = \(\dfrac{1}{3}\)\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)S_ABCD = 96 \(\times\) \(\dfrac{1}{12}\) = 8 (cm²)

S_MNPQ  = S_ABCD - (S_AMQ + S_DPQ + S_CPN + S_BMN)  

S_MNPQ = 96 - (16 + 12 + 12 + 8) = 48 (cm²)

Đáp số: 48 cm²