ta có:

khi thả viên bi một thì phương trình cân bằng nhiệt là:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)=m_2C_2\left(t-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow90m_1C_1=40m_2C_2\)

\(\Rightarrow m_2C_2=2,25m_1C_1\left(1\right)\)

thả tiếp viên bi thứ hai ta được:

\(Q_3=Q_2+Q_1\)

\(\Leftrightarrow m_3C_1\left(t_3-t'\right)=m_2C_2\left(t'-t\right)+m_1C_1\left(t'-t\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{m_1C_1\left(100-t'\right)}{2}=2,25m_1C_1\left(t'-60\right)+m_1C_1\left(t'-60\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{100-t'}{2}=2,25\left(t'-60\right)+t'-60\)

\(\Rightarrow t'=\frac{196}{3}\)

Trích đề hsg vật lý HP

Câu hỏi: Thả một cục sắt có khối lượng là m ở nhiệt độ là 150 độ C vào một bình nhiệt lượng kế  chứa nước làm nước nóng lên từ 20 độ C---> 60 độ C.Đến khi xảy ra cân bằng nhiệt thì thả tiếp cục sắt thứ 2 có khối lượng m/2 ở nhiệt độ 100 độ C vào trong bình( Không nhấc cục sắt thứ nhất ra).Chờ xảy ra cân bằng nhiệt, Hỏi nhiệt độ cân bằng sau cùng của miếng sắt thứ 2 là bao nhiêu. ( Coi như không có sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài, nhiệt lượng kế. Cho biết nhiệt dung riêng của sắt, nước lần lượt là 460J/kgK; 4200J/kgK)

Trả lời: Viết từng phgtrinh rồi giải.

Bạn tính hộ mk xem ra bn

\

;

+) \(Q_1=Q_2\)

\(m.c_1.\text{∆}t_1=M.c_2.\text{∆}t_1\)

\(90m.c_1=40M.c_2\)

\(2,25m.c_1=M.c_2\)

+) \(2m.c_1.\text{∆}t_3=m.c_1\left(t-60\right)+M.c_2\left(t-60\right)\)

\(2m.c_1.\left(100-t\right)=m.c_1\left(t-60\right)+2,25m.c_1\left(t-60\right)\)

\(200-2t=t-60+2,25t-135\)

\(t+2,25t+2t=200+60+135\)

\(5,25t=395\)

\(t\approx75,24^oC\)

Khi thả khối sắt 1 ta có pt cân bằng nhiệt :

\(m.C_1.\left(t_1-t\right)=m_2.C_2\left(t-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow m.C_1.\left(150-60\right)=m_2.C_2.\left(60-20\right)\)

\(\Leftrightarrow m_2=\frac{9m.C_1}{4C_2.m_2}\)

Khi thả khối sắt thứ 2 ta có pt cân bằng nhiệt :

\(\frac{m}{2}.C_1.\left(100-t'\right)=\left(t'-60\right)\left(m.C_1+m_2.C_2\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.m.C_1.\left(100-t'\right)=\left(t'-60\right)\left(m.C_1+\frac{9m.C_1}{4C_2.m_2}.C_2\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.m.C_1.\left(100-t'\right)=\left(t'-60\right).\frac{13}{4}.C_1.m\)

\(\Leftrightarrow t'=65,3^oC\)

Vậy..

*Thả vào bình 1:

\(=>Qtoa\left(sat\right)1=m460.\left(t-4,2\right)\left(J\right)\)

\(=>Qthu\left(nuoc\right)1=5.4200.4,2=88200\left(J\right)\)

\(=>460m\left(t-4,2\right)=88200\left(1\right)\)

*thả vào bình 2:

\(=>Qtoa\left(sat\right)2=m.460\left(t-28,9\right)\left(J\right)\)

\(=>Qthu\left(nuoc\right)2=4.4200.\left(28,9-25\right)=65520\left(J\right)\)

\(=>460m\left(t-28,9\right)=65520\left(2\right)\)

(1)(2)=>hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}460m\left(t-4,2\right)=88200\\460m\left(t-28,9\right)=65520\end{matrix}\right.\)

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}460mt-1932m=88200\\460mt-13294m=65520\end{matrix}\right.\)

\(=>11362m=22680=>m\approx2kg\left(3\right)\)

thế(3) vào(1)\(=>460.2\left(t-4,2\right)=88200=>t=100^oC\)

*Xét sự trao đổi nhiệt khối sắt có khối lượng m với nước :

-gọi khối lượng của nước là m₂ (kg)

Theo PTCBN ta có :

m.c₁.(150-60)=m₂.c₂(60-20)

\(\Leftrightarrow\)m.c₁.90=40m₂.c₂

\(\Leftrightarrow m_2=\frac{9mc_1}{4c_2}\)

Xét khi thả thêm khối sắt có khối lượng \(\frac{m}{2}\left(kg\right)\)vào bình nước tiếp :

Q tỏa =Qthu

\(\Rightarrow\)\(\frac{m}{2}.c_1\left(100-t\right)=m.c_1\left(t-60\right)+m_2.c_2\left(t-60\right)\)

\(\Rightarrow\)\(m.c_1.\frac{1}{2}\left(100-t\right)=\left(t-60\right)\left(m_{ }.c_1+m_2.c_2\right)\)

\(\Rightarrow m.c_1.\frac{1}{2}\left(100-t\right)=\left(t-60\right)\left(m_{ }.c_1+\frac{9mc_1}{4c_2}.c_2\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}m.c_1\left(100-t\right)=\left(t-60\right)\left(m_{ }.c_1+\frac{9}{4}m.c_1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(100-t\right)m.c_1=\left(t-60\right).\frac{13}{4}m.c_1\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(100-t\right)=\frac{13}{4}\left(t-60\right)\)

\(\Leftrightarrow50-\frac{1}{2}t=\frac{13}{4}t-195\)

\(\Leftrightarrow\frac{15}{4}t=245\)

\(\Leftrightarrow t\approx65,33^0C\)

Vậy ....

Giải

Gọi m1 là khối lượng nước trong bình.

Ta xét lần 1:

Qtoa=Qthu

\(\Leftrightarrow\)(150-60).m.Csat=(60-20).m1Co (1)

Ta xét lần 2:

\(\Leftrightarrow\)(t-60).(mCsat+m1.Co)=\(\frac{m}{2}\).Csat.(100-t)

\(\Leftrightarrow\)Csat.m(20+2t)=m1Co(60-t)(2)(tự phân tích)

Lấy 1 chia 2 ta suy ra

t=27,05 độ

CHÚC BẠN HỌC TỐT