Chứng minh \(\frac{n+2019}{n+2020}\) là phân số tối giản
Thật ra mình biết làm rồi chỉ muốn đố thôi
Ai nhanh mình tick
Chứng minh rằng:\(\frac{n+2019}{n+2020}\) là phân số tối giản
(mình ....... các bạn làm câu này)
Gọi ƯCLN(n + 2019 ; n + 2020) = d \(\left(d\inℕ^∗\right)\)
=> \(\hept{\begin{cases}n+2019⋮d\\n+2020⋮d\end{cases}\Rightarrow n+2020-\left(n+2019\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1}\)
=> \(\frac{n+2019}{n+2020}\)là phân số tối giản
\(\frac{n+2019}{n+2020}\)
+) Gọi d = ƯCLN ( n + 2019 ; n+2020 ) ( d là số tự nhiên )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+2019⋮d\\n+2020⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow n+2020-n+2019⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
Mà d là số tự nhiên
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\) ( n+2019; n+2020 ) =1
\(\Rightarrow\) P/s \(\frac{n+2019}{n+2020}\) tối giản
@@ Học tốt @@
## Chiyuki Fujito
2 người đúng nhưng thiếu dấu ngoặc
VD:(n+2019)\(⋮\) d
ko thôi sẽ nghỉ 2019 \(⋮\) d
vì mình đã làm nhiều lần rồi nên biết nhưng mình sẽ cho bạn làm xong đầu tiên 1 t
i
c
k
Chứng tỏ phân số n+1/3n+2 là phân số tối giản với mọi nguyên n
Chứng tỏ a/b tối giản thì a/a+b tối giản.
chứng minh các phân số sau là phân số tối giản :
2n+1/4n+3
4n+1/12n+7
Bạn nào giỏi giúp mik nha, các bạn chỉ cần làm từng phần ra rồi bấm gửi thôi, bạn nào làm đầy đủ 3 phần sớm nhất mình sẽ cho 10 pics anime+ 1 dấu tik =)
Đặt \(d=\left(n+1,3n+2\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(n+1\right)-\left(3n+2\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
Đặt \(d=\left(2n+1,4n+3\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(4n+3\right)-2\left(2n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
Đặt \(d=\left(4n+1,12n+7\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\12n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(12n+7\right)-3\left(4n+1\right)=4⋮d\Rightarrow4n⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
chứng minh rằng phân số \(\frac{7n+3}{5n+2}\)(n thuộc N) là phân số tối giản.
ai làm nhanh+đúng mình ticks cho
Giả sử 7n+3 và 5n+2 có nghiệm nguyên tố là d trong đó d>1.
Khi đó 7n+3 chia hết cho d
=> 5(7n+3) chia het cho d hay 35n+15 chc d (1)
5n+2 chc d
=>7(5n+2) chc d
hay 35n+14 chc d (2)
Tu 1 va 2 ta suy ra 35n+15-(35n+14) chc d hay 1 chc d =>d=1(vô lý với giả thiết vậy phân số đã tối giản
Gọi d = ƯCLN(7n + 3; 5n + 2) (\(d\in\)N*)
=> 7n + 3 chia hết cho d; 5n + 2 chia hết cho d
=> 5.(7n + 3) chia hết cho d; 7.(5n + 2) chia hết cho d
=> 35n + 15 chia hết cho d; 35n + 14 chia hết cho d
=> (35n + 15) - (35n + 14) chia hết cho d
=> 35n + 15 - 35n - 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(7n + 3; 5n + 2) = 1
=> phân số \(\frac{7n+3}{5n+2}\)là phân số tối giản (đpcm)
Gọi UCLN(7n+3;5n+2) là d
Ta có:
[5(7n+3)]-[7(5n+2)] chia hết d
=>[35n+15]-[35n+14] chia hết d
=>1 chia hết d
=>d=1
Vậy ps trên tối giản
chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì \(\frac{2n-1}{4n+2}\)là phân số tối giản.
Giúp mình đi mà, ai nhanh và đúng mình sẽ tick cho.
Ta gọi UWCLN của 2n-1 và 4n+2 là d
Ta có 2n-1 chia het cho d vậy 4n-2 chia hết cho d
4n+2 chia hết cho d vậy 4n+2-4n-2 chia het cho d
Vậy 4 chia hết cho d nên d=1 để 2n-1/4n+2 là tối giản
Vậy 2n-1/4n+2 là tối giản
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho 2020 phân số dưới đây đều là phân số tối giản:
\(\frac{1}{n^2+672n+3}\);\(\frac{2}{n^2+672n+3}\); ... ;\(\frac{2020}{n^2+672n+2022}\)
Ai nhanh tay mình tick cho
Chứng minh phân số 12.n+1/30.n+2 là phân số tối giản
*"/" là "phần" mà do mình không biết cách viết ký hiệu nên các bạn hiểu giúp mình nha ^^
Nhanh, đúng nhất mình sẽ tick nha. Cảm ơn các bạn !
1)Chứng minh rằng với n thuộc N* phân số sau là phân số tối giản 3n-2/4n-3
2)tìm các số tự nhiên n để P/S sau là P/S tối giản
3)tìm n thuộc Z, biết:
a)C=n+1/n-2
b)D=10n/n-3
c)E=n+1/n-3
d)F=12/3n-1
giúp mình nha rồi mình tick cho!
1)
gọi ƯC(3n-2,4n-3) là d
=>\(\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1;-1\)
=>ƯC(3n-2,4n-3)={1;-1}
=>\(\frac{3n-2}{4n-3}\)là p/số tối giản
vậy...
1.Cho 51 số nguyên dương khác nhau và đều nhỏ hơn 100. Chứng minh rằng có thể chọn ra 3 số a,b,c trong 51 số đã cho thỏa mãn hệ thức a=b+c
2.Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số \(\frac{n+7}{3};\frac{n+8}{4};...;\frac{n+2019}{2015};\frac{n+2020}{2016}\)
đều là các phân số tối giản
Cho phân số : \(A=\frac{n-5}{n+1}\)
Tìm n để A là phân số tối giản.
Ai làm nhanh trình bày rõ ràng và đúng mình tick cho!