Bài 1 Tính
a) A = \(-3+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{3}}}\)
b) B =\(\frac{\left(\frac{2}{3}\right)^3\cdot\left(-\frac{3}{4}\right)^3\cdot\left(-1\right)^{2011}}{\left(\frac{2}{5}\right)^2\cdot\left(-\frac{5}{12}\right)^3}\)
c) Tìm x, y biết
\(\frac{4+x}{7+y}=\frac{4}{7}\)và x+y = 55
Bài 2
Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}\) < \(90^o\) và \(\widehat{B}=2\widehat{C}\).. Kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=BH . Đường thẳng HE cắt AC tại D
a) Chứng minh \(\widehat{BEH}=\widehat{ACB}\)
b) Chứng minh DH=DC=DA
c) Lấy B' sao cho H là trung điểm của BB' . Chứng minh tam giác AB'C cân
Bài 3
Chứng minh\(3a+2b⋮17\Leftrightarrow10a+b⋮17\)(\(a,b\inℤ\))