Bài 1 : Cho biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\frac{4\sqrt{x}-3}{2\sqrt{x}-x}:\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}\right)\)
a. Rút gọn P
b. Tìm các giá trị của x để P>0
c. Tính GTNN của \(\sqrt{P}\)
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Giải phương trình sau:2x^2+5+2sqrt{x^2+x-2}5sqrt{x-1}+5sqrt{x+2}Bài 2: Cho biểu thứcPleft(frac{6x+4}{3sqrt{3x^2}-8}-frac{sqrt{3x}}{3x+2sqrt{3x}+4}right).left(frac{1+3sqrt{3x^2}}{1+sqrt{3x}}-sqrt{3x}right)a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức Pb) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyênBài 3: Cho biểu thứcAfrac{sqrt{x+4sqrt{x-4}}+sqrt{x-4sqrt{x-4}}}{sqrt{1-frac{8}{x}+frac{16}{x^2}}}a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức Ab) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức...
Đọc tiếp
Bài 1: Giải phương trình sau:
\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)
Bài 2: Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên
Bài 3: Cho biểu thức
\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
1 Cho biểu thức Bfrac{xsqrt{x}-4x-sqrt{x}+4}{2xsqrt{x}-14x+28sqrt{x}-16}a) Tìm x để A có nghĩa, từ đó rút gọn biểu thức Bb) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên2 cho biểu thức Pleft(frac{4sqrt{x}}{2+sqrt{x}}+frac{8x}{4-x}right)divleft(frac{sqrt{x}-1}{x-2sqrt{x}}-frac{2}{sqrt{x}}right)a) Rút gọn Pb) Tìm giá trị của x để P-13 Rút gọn Qfrac{2sqrt{4-sqrt{5+21+sqrt{80}}}}{sqrt{10}-sqrt{2}}
Đọc tiếp
1 Cho biểu thức B=\(\frac{x\sqrt{x}-4x-\sqrt{x}+4}{2x\sqrt{x}-14x+28\sqrt{x}-16}\)
a) Tìm x để A có nghĩa, từ đó rút gọn biểu thức B
b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên
2 cho biểu thức P=\(\left(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{4-x}\right)\div\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để P=-1
3 Rút gọn Q=\(\frac{2\sqrt{4-\sqrt{5+21+\sqrt{80}}}}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}\)
1) cho biểu thức P=\(\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+3-}-\frac{5}{a+\sqrt{a}-6}+\frac{1}{2-\sqrt{a}}\)
a/ rút gọn P
b/ tìm giá trị của a để P<1
2) cho biểu thức P=\(\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\)
a/ rút gọn P
b/ tìm giá trị của P<0
Bài 1 : Cho biểu thức R left[frac{2sqrt{x}}{sqrt{x}+3}+frac{sqrt{x}}{sqrt{x}-3}-frac{3cdotleft(sqrt{x}+3right)}{x-9}right]:left(frac{2sqrt{x}-2}{sqrt{x}-3}-1right)a/ Rút gọn Rb/ Tìm các giá trị của x để R -1Bài 2 : Cho sqrt{x^2-5x+14}-sqrt{x^2-5x+10}2Tính giá trị biểu thức M sqrt{x^2-5x+14}+sqrt{x^2-5x+10}Bài 3 : Tìm GTNN của : Q sqrt{x^2+4x+4}+sqrt{x^2-4x+4}
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho biểu thức R = \(\left[\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\cdot\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}\right]:\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
a/ Rút gọn R
b/ Tìm các giá trị của x để R < -1
Bài 2 : Cho \(\sqrt{x^2-5x+14}-\sqrt{x^2-5x+10}=2\)Tính giá trị biểu thức M =\(\sqrt{x^2-5x+14}+\sqrt{x^2-5x+10}\)
Bài 3 : Tìm GTNN của : Q = \(\sqrt{x^2+4x+4}+\sqrt{x^2-4x+4}\)
\(R=\left[\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}\right]:\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
a/ \(R=\left[\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt[]{x-3}\right)}\right]:\left(\frac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\right)\)
=> \(R=\left[\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3}{\sqrt[]{x-3}}\right]:\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
=> \(R=\left[\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+1\right]:\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
=> \(R=\left[\frac{2\sqrt{x}+\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}\right].\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)
=> \(R=\frac{3\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\frac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+1}\)
b/ Để R<-1 => \(\frac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+1}< -1\)
<=> \(3\sqrt{x}-3< -\sqrt{x}-1\)
<=> \(4\sqrt{x}< 2\)=> \(\sqrt{x}< \frac{1}{2}\) => \(-\frac{1}{4}< x< \frac{1}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chỗ => R = \(\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+1\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\) là sao vậy ạ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Thì \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức:
A=\(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\right):\left(2-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a) rút gọn biểu thức A
b) tìm các giá trị của x để \(\frac{1}{A}\le\frac{-5}{2}\)
1. Cho biểu thức A left(frac{x-sqrt{x}}{sqrt{x}-1}+1right):left(frac{x+2sqrt{x}}{sqrt{x}+2}-1right)a) Rút gọn biểu thức Ab) Tính giá trị của A khi x9c) Tìm x để A5d) Tìm x để A1e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên2. Cho hai biểu thức P frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-1} và A left(frac{x-2}{x+2sqrt{x}}+frac{1}{sqrt{x}+2}right).frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-1}a) Tính giá trị biểu thức P khi x frac{1}{4}b) Rút gọn biểu thức Ac) So sánh giá trị biểu thức A với 1d) Tìm giá trị của x để frac{P}{...
Đọc tiếp
1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A khi x=9
c) Tìm x để A=5
d) Tìm x để A<1
e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
a) Tính giá trị biểu thức P khi x = \(\frac{1}{4}\)
b) Rút gọn biểu thức A
c) So sánh giá trị biểu thức A với 1
d) Tìm giá trị của x để \(\frac{P}{A}\left(x-1\right)=0\)
1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A khi x=9
c) Tìm x để A=5
d) Tìm x để A<1
e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
a) Tính giá trị biểu thức P khi x = \(\frac{1}{4}\)
b) Rút gọn biểu thức A
c) So sánh giá trị biểu thức A với 1
d) Tìm giá trị của x để \(\frac{P}{A}\left(x-1\right)=0\)
Cho biểu thức;: D=\(\left(\frac{x-2\sqrt{x}}{x-4}-1\right):\left(\frac{4-x}{x-\sqrt{x}-6}-\frac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ của biểu thức D
b) Rút gọn biểu thức D
c) TUnhs giá trị của biểu thức D khi x= 13 -\(\sqrt{48}\)
1/ Cho biểu thức Afrac{sqrt{x}+4}{sqrt{x}+2}Tính giá trị của A khi x362/ rút gọn biểu thức Bleft(frac{sqrt{x}}{sqrt{x}+4}+frac{4}{sqrt{x}-4}right):frac{x+16}{sqrt{x}+2}left(xge0,xne16right)3/ Với các biểu thức A và B nói trên, hãy tìm các giá trị của x nguyên để giá trị của biểu thức B(A-1) là số nguyênGIÚP MÌNH VỚI!!!!!! MAI MÌNH NỘP BÀI RỒI!!!!!!!!!!1
Đọc tiếp
1/ Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}\)
Tính giá trị của A khi x=36
2/ rút gọn biểu thức \(B=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}+\frac{4}{\sqrt{x}-4}\right):\frac{x+16}{\sqrt{x}+2}\left(x\ge0,x\ne16\right)\)
3/ Với các biểu thức A và B nói trên, hãy tìm các giá trị của x nguyên để giá trị của biểu thức B(A-1) là số nguyên
GIÚP MÌNH VỚI!!!!!! MAI MÌNH NỘP BÀI RỒI!!!!!!!!!!1
Cho biểu thức: A = \(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\right):\left(2-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm các giá trị của x sao cho A =< \(-\frac{2}{5}\)
1. Cho biểu thức: Aleft(frac{x+sqrt{x}}{sqrt{x}+1}-frac{sqrt{x}-x}{sqrt{x}-1}right)left(1+frac{1}{sqrt{x}}right)a) Rút gọn biểu thức Ab) Tìm giá trị của x để A 42. Rút gọn các biểu thức sau:a) A 3sqrt{12}-4sqrt{3}+5sqrt{27}b) B frac{1}{sqrt{7}+4sqrt{3}}3. Tính giá trị biểu thức Dsqrt[3]{70-sqrt{4901}}+sqrt[3]{70+sqrt{4901}}
Đọc tiếp
1. Cho biểu thức: A=\(\left(\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-x}{\sqrt{x}-1}\right)\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị của x để A= 4
2. Rút gọn các biểu thức sau:
a) A= \(3\sqrt{12}-4\sqrt{3}+5\sqrt{27}\)
b) B= \(\frac{1}{\sqrt{7}+4\sqrt{3}}\)
3. Tính giá trị biểu thức D=\(\sqrt[3]{70-\sqrt{4901}}+\sqrt[3]{70+\sqrt{4901}}\)