cho tam giác ABC vuông tại A, N là trung điểm của BC, lấy điểm I nằm giữa N và C . Kẻ BE và CH cùng vuông góc với đường thẳng AI (E và H thuộc đường thẳng AI).CMR
a) BE = AH
b) tam giác NAE = tam giác NCH
c) Tam giác NEH vuông cân
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông cân tại A, N là trung điểm của BC, lấy điểm I nằm giữa N và C. Kẻ BE và CH cùng vuông góc với đường thẳng AI ( E và H thuộc đường thẳng AI). CMR:
a) BE=AH
b) tam giác NAE = tam giác NCH
c) Tam giác NEI vuông cân
Mọi người ơi giúp mk với ạ
mk phải đi học thêm
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, N là trung điểm của BC, lấy điểm I nằm giữa N và C. Kẻ BE và CH cùng vuông góc với đường thẳng AI(E và H thuộc đường thẳng AI). CMR:
a)BE=AH
b)tam giác NAE=tam giác NCH
c)tam giác NEH vuông cân
Giúp mình với
Cho tam giác ABC vuông cân tại A
M là trung điểm của BC , điểm I nằm giữa M và C , kẻ BH và CK cùng vuông góc với đường thẳng AI ( H và K thuộc AI ) . CMR :
a) BH = AK
b) góc AMH = góc CMK
Cho tam giác ABC có AB<AC. O là trung điểm BC. Kẻ BE và CF cũng vuông góc với đường thẳng OA(E,F thuộc đường thẳng OA)
a,CM: OE=OF b,CM:BF//CE
c, Lấy điểm M nằm giữa B và F, N nằm giữa C và E sao cho : BM=CN. CMR: O là trung điểm của MN
Mọi người giải giùm với ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A, BE là tia phân giác của góc ABC (E thuộc BC). Trên BC lấy điểm M sao cho BABM. Kẻ CH vuông góc với tia BE tại H.a) Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng AM và Em vuông góc với BCb) AM cắt BE tại I. Biết AB10 cm, AM 12 cm. Tính BIc) So sánh góc HCE và góc EBC. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để CA là tia phân giác của góc BCH. Với điều kiện này hãy so sánh các đoạn thẳng AB và CEd) Tia BA cắt tia ME tại N. chứng minh 3 điểm C, N, H thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, BE là tia phân giác của góc ABC (E thuộc BC). Trên BC lấy điểm M sao cho BA=BM. Kẻ CH vuông góc với tia BE tại H.
a) Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng AM và Em vuông góc với BC
b) AM cắt BE tại I. Biết AB=10 cm, AM= 12 cm. Tính BI
c) So sánh góc HCE và góc EBC. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để CA là tia phân giác của góc BCH. Với điều kiện này hãy so sánh các đoạn thẳng AB và CE
d) Tia BA cắt tia ME tại N. chứng minh 3 điểm C, N, H thẳng hàng
1. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là trung điểm của BC. Lấy điểm D bất kì thuộc BC.(D khác B , C , M). Gọi H và I là thứ tự chân đường vuông góc kẻ từ B , C xuống đường thảng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. CMR :a) BH song song CIb) BH AIc) Tam giác HMI vuông cân2.Cho tam giác ABC có AB AC BC. M là trung điểm của BCa) CM : Tam giác AMB Tam giác AMCb) Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho M là trung điểm của AN. CM : Tam giác AMB Tam giác NMCc)Vẽ tia Ax vuông góc AM (AM thuộc nửa...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là trung điểm của BC. Lấy điểm D bất kì thuộc BC.(D khác B , C , M). Gọi H và I là thứ tự chân đường vuông góc kẻ từ B , C xuống đường thảng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. CMR :
a) BH song song CI
b) BH = AI
c) Tam giác HMI vuông cân
2.Cho tam giác ABC có AB = AC = BC. M là trung điểm của BC
a) CM : Tam giác AMB = Tam giác AMC
b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho M là trung điểm của AN. CM : Tam giác AMB = Tam giác NMC
c)Vẽ tia Ax vuông góc AM (AM thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa điểm C). Trên Ax lấy điểm P sao cho AP = AC. CM : P , N , C thẳng hàng.
3. Cho tam giác ABC vuông tại A , BD là tia phân giác của góc B ( D thuộc AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE
a) CM : DE vuông góc BE
b) CM : BE là đường trung trực của AE.
c) Kẻ AH vuông góc BC. So sánh AH và EC
GIÚP MK VS NHA MN. BÀI HÌNH HỌC NÊN NHỜ MN VẼ HỘ MK CÁI HÌNH LUÔN NHA. mƠN MN NHÌU !!!!
KHÔNG THẤY HÌNH THÌ VÀO THỐNG KÊ HỎI ĐÁP NHA
A) VÌ \(BH\perp AD\Rightarrow\widehat{BHA}=90^o\)
\(CI\perp AD\Rightarrow\widehat{CID}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BHA}=\widehat{CID}=90^o\)hay \(\widehat{BHI}=\widehat{CIH}=90^o\)
HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG BẰNG NHAU
=> BH // CI (ĐPCM)
B)
XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A
\(\Rightarrow\widehat{A}=90^o\)hay \(\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=90^o\left(1\right)\)
XÉT \(\Delta AHB\)VUÔNG TẠI H
\(\Rightarrow\widehat{H}=90^o\)hay \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=180^o-90^o=90^o\left(2\right)\)
từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{HAC}=\widehat{ABH}\)
XÉT \(\Delta ABH\)VÀ\(\Delta CAI\)CÓ
\(\widehat{H}=\widehat{I}=90^o\)
AB = AC (gt)
\(\widehat{ABH}=\widehat{IAC}\)(CMT)
=>\(\Delta ABH\)=\(\Delta CAI\)(C-G-C)
=> BH = AI ( HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG )
Cho tam giác ABC cân tại A,hai trung tuyến BE và CF cắt nhau tại I.a)Vẽ hình và c/m AI vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác của tam giác ABC.b)C/m BECF và tam giác IBC là tam giác cân.c)Trên tia đối của tia AI lấy điểm P sao cho I là trung điểm của AP. Từ P kẻ đường thẳng vuông góc với AB,đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại K.C/m AK vuông góc với BP.d)C/m KP+PI lớn hơn AB
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A,hai trung tuyến BE và CF cắt nhau tại I.
a)Vẽ hình và c/m AI vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác của tam giác ABC.
b)C/m BE=CF và tam giác IBC là tam giác cân.
c)Trên tia đối của tia AI lấy điểm P sao cho I là trung điểm của AP. Từ P kẻ đường thẳng vuông góc với AB,đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại K.C/m AK vuông góc với BP.
d)C/m KP+PI lớn hơn AB
tam giác ABC có : BE; CF là trung tuyến và cắt nhau tại I
=> AI là trung tuyến (tc)
mà tam giác ABC cân tại A (Gt)
=> AI là phân giác của góc BAC (đl)
Đúng 0
Bình luận (0)
a)Xét\(\Delta ABC\)có:\(BE\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(B\left(GT\right)\)
\(CF\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(C\left(GT\right)\)
mà\(BE\)cắt\(CF\)tại\(I\)
\(\Rightarrow AI\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(A\)(Định lí về tính chất 3 đg trung tuyến của 1\(\Delta\))
mà\(\Delta ABC\)cân tại\(A\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow AI\)vừa là đg trung tuyến vừa là đg p/g của\(\Delta ABC\)(Tính chất của tg cân)
b)Xét\(\Delta ABI\)và\(\Delta ACI\)có:
\(AI\)là cạnh chung
\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)(\(AI\)là tia p/g của\(\widehat{BAC}\))
\(AB=AC\)(\(\Delta ABC\)cân tại\(A\))
Do đó:\(\Delta ABI=\Delta ACI\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\)(2 cạnh t/ứ)
\(BI=CI\)(2 cạnh t/ứ)
Xét\(\Delta ABE\)và\(\Delta ACF\)có:
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\left(cmt\right)\)
\(AB=AC\)(\(\Delta ABC\)cân tại\(A\))
\(\widehat{BAC}\)là góc chungDo đó:\(\Delta ABE=\Delta ACF\left(g-c-g\right)\)\(\Rightarrow BE=CF\)(2 cạnh t/ứ)Xét\(\Delta IBC\)có:\(IB=IC\left(cmt\right)\)Do đó:\(\Delta IBC\)cân tại\(I\)(Định nghĩa\(\Delta\)cân)c)Gọi\(M\)là giao điểm của\(AI\)và\(BC\),\(H\)là đg cao xuất phát từ đỉnh\(P\)của\(\Delta ABP\)Xét\(\Delta ABC\)có:\(AM\)là tia p/g của\(\widehat{BAC}\))mà\(\Delta ABC\)cân tại\(A\left(GT\right)\)\(\Rightarrow AM\)là đg trung trực của\(BC\)(Tính chất về tg cân)\(\Rightarrow AM\perp BC\)hay\(AP\perp BM\)Xét\(\Delta ABP\)có:\(BM\)là đg cao xuất phát từ đỉnh\(B\left(cmt\right)\)\(PH\)là đg cao xuất phát từ đỉnh\(P\left(GT\right)\)mà\(BM\)cắt\(PH\)tại\(K\)\(\Rightarrow AK\)là đg cao thứ 3 của\(\Delta ABP\)hay\(AK\perp BP\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABCD vuông tại A, phân giác BF. Từ điểm I nằm giữa B và F vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB, BC lần lượt tại M và N. Vẽ đường trong ngoại tiếp tam giác BIN cắt AI tại D. Hai đường thẳng DN và BF cắt nhau tại E. Chứng minh:a, Bốn điểm A, B, D, E cùng thuộc một đường trònb, Năm điểm A, B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn. Từ đó suy ra BE vuông góc với CE
Đọc tiếp
Cho tam giác ABCD vuông tại A, phân giác BF. Từ điểm I nằm giữa B và F vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB, BC lần lượt tại M và N. Vẽ đường trong ngoại tiếp tam giác BIN cắt AI tại D. Hai đường thẳng DN và BF cắt nhau tại E. Chứng minh:
a, Bốn điểm A, B, D, E cùng thuộc một đường tròn
b, Năm điểm A, B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn. Từ đó suy ra BE vuông góc với CE
a, Chứng minh: A B E ^ = A D E ^
b, Chứng minh được:
A
C
B
^
=
B
N
M
^
=> C, D, E nhìn AB dưới góc bằng nhau nên A, B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn
=> BC là đường kính => B E C ^ = 90 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại C có số đo góc B 30 độ . Từ c kẻ CH vuông góc với AB tại H . Trên đoạn HB lấy điểm D sao cho HA HD .a, chứng minh tam giác CHA tam giác CHD và tam giác AD đều b, Từ B kẻ BE vuuoong góc với đường thẳng CD tại E . Chứng minh tam giác DHE là tam giác cânc, Đường thẳng CH cắt đường thẳng BE tại I , gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh 3 điểm I , D , M thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại C có số đo góc B = 30 độ . Từ c kẻ CH vuông góc với AB tại H . Trên đoạn HB lấy điểm D sao cho HA = HD .
a, chứng minh tam giác CHA = tam giác CHD và tam giác AD đều
b, Từ B kẻ BE vuuoong góc với đường thẳng CD tại E . Chứng minh tam giác DHE là tam giác cân
c, Đường thẳng CH cắt đường thẳng BE tại I , gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh 3 điểm I , D , M thẳng hàng