Giải phương trình sau: \(x^2+\frac{6}{x}-3x=2-\frac{4}{x^2}\)
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!! PLEASE!!!
Giải các hệ phương trình sau:
a) \(\hept{\begin{cases}2x+\frac{1}{y}=\frac{3}{x}\\2y+\frac{1}{x}=\frac{3}{y}\end{cases}}\)
b)\(\hept{\begin{cases}3y=\frac{y^2+2}{x^2}\\3x=\frac{x^2+2}{y^2}\end{cases}}\)
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!! PLEASE!!!
Giải phương trình sau: \(x^2+\frac{6}{x}-3x=2-\frac{4}{x^2}\)
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!! PLEASE!!!
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{4}{x^2}-3\left(x-\frac{2}{x}\right)-2=0\)
Đặt \(x-\frac{2}{x}=a\Rightarrow x^2+\frac{4}{x^2}=a^2+4\)
\(\Rightarrow a^2+4-3a-2=0\Leftrightarrow a^2-3a+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{2}{x}=1\\x-\frac{2}{x}=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x-2=0\\x^2-2x-2=0\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\neq 0$
Nhân 2 vế với $x^2$ ta có:
$x^4+6x-3x^3=2x^2-4$
$\Leftrightarrow x^4-3x^3-2x^2+6x+4=0$
$\Leftrightarrow x^4-2x^3-x^3+2x^2-4x^2+8x-2x+4=0$
$\Leftrightarrow x^3(x-2)-x^2(x-2)-4x(x-2)-2(x-2)=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x^3-x^2-4x-2)=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x^3+x^2-2x^2-2x-2x-2)=0$
$\Leftrightarrow (x-2)[x^2(x+1)-2x(x+1)-2(x+1)]=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x+1)(x^2-2x-2)=0$
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=2\\ x=-1\\ x=1\pm \sqrt{3}\end{matrix}\right.\)(đều thỏa mãn)
Vậy......
Giải các phương trình sau:
a)\(\hept{\begin{cases}x+y+xy=8\\y+z+yz=15\\z+x+zx=35\end{cases}}\)
b)\(\hept{\begin{cases}x^3-3x-2=2-y\\y^3-3y-2=4-2z\\z^3-3z-2=6-3x\end{cases}}\)
c) \(\hept{\begin{cases}x^3+\frac{1}{3}y=x^2+x-\frac{4}{3}\\y^3-\frac{1}{4}z=y^2+y-\frac{5}{4}\\z^3+\frac{1}{5}x=z^2+z-\frac{6}{5}\end{cases}}\)
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!! PLEASE!!!
Tìm số tự nhiên x, y sao cho x3 + 12x = 6x2 + y2 +7
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!! PLEASE!!!
3) Tìm các số nguyên x và y sao cho (x2 - x + 1)(y2 + xy) = 3x -1
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!!
Cho a,b,c là các số thực dương. CMR: \(\frac{a}{c^2}+\frac{b}{a^2}+\frac{c}{b^2}\ge\frac{9}{a+b+c}\)
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!! PLEASE!!!
\(VT-VP=\Sigma_{cyc}\frac{2a+b+c}{a^2b\left(a+b+c\right)}\left(a-b\right)^2\ge0\)
hay \(\frac{a}{c^2}+\frac{1}{a}\ge\frac{2}{c}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{c^2}\ge\frac{2}{c}-\frac{1}{a}\)\(\Rightarrow\)\(VT\ge\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}\)
"=" \(\Leftrightarrow\)\(a=b=c\)
a) Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất: 2x - mx + 2m - 1 = 0
b) Tìm m để phương trình sau có vô số nghiệm: mx + 4 = 2x + m2
c) Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất dương: (m2 - 4)x + m -2 = 0
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!! PLEASE!!!
a) 2x-mx+2m-1=0
\(\Leftrightarrow x\left(2-m\right)=1-2m\left(1\right)\)
*Nếu \(m=2\)thay vào (1) ta được:
\(x\left(2-2\right)=1-2\cdot2\Leftrightarrow0x=-3\)
Với \(m=\frac{1}{2}\) ,pt trên vô nghiệm.
*Nếu \(m\ne2\)thì phương trình (1) có nghiệm \(x=\frac{1-2m}{2-m}\)
Vậy \(m\ne2\)thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x=\frac{1-2m}{2-m}\)
b)c) mình biến đổi thôi, phần lập luận bạn tự lập luận nhé
b)\(mx+4=2x+m^2\Leftrightarrow mx-2x=m^2-4\Leftrightarrow x\left(m-2\right)=\left(m-2\right)\left(m+2\right)\)
*Nếu \(m\ne2\).....pt có ngiệm x=m+2
*Nếu \(m=2\)....pt có vô số nghiệm
Vậy ....
c)\(\left(m^2-4\right)x+m-2=0\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+2\right)x=-\left(m-2\right)\)
Nếu \(m=2\).... pt có vô số nghiệm
Nếu \(m=-2\)..... pt vô nghiệm
Nếu \(m\ne\pm2\).... pt có nghiệm \(x=-m-2\)
Để nghiệm \(x=-m-2\)dương \(\Leftrightarrow m+2< 0\Leftrightarrow m< -2\ne\pm2\)
Vậy m<-2
Giải các hệ phương trình sau:
a) \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2+y^2=25\\\left(x+y\right)^2+x^2=26\end{cases}}\)
b) \(\hept{\begin{cases}x-y-xy=2+3\sqrt{2}\\x^2+y^2=6\end{cases}}\)
c) \(\hept{\begin{cases}2x^2+xy+3y^2-2y-4=0\\3x^2+5y^2+4x-12=0\end{cases}}\)
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!! PLEASE!!!
có phải toán lp 8 ko vậy
đúng bạn nhé, bạn giải giúp mình vs
2) Cho các số thực x, y, z thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau x + y + z = 2, x^2 + y^2 z^2 = 18 và xyz = -1. Tính giá trị của
S = 1/(xy + z - 1) + 1/(yz + x -1) + 1/(zx + y -1)
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!!