AB=21/(3+4)x3=9 cm

AC=21-9=12cm

Tự kẻ hình bạn nhé =)))

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC , có

AB^2+AC^2=BC^2

=>thay số vào, tính được BC=15cm

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tg vuông, có:

AB^2=BHxBC

=>BH=81/15=5.4cm

=>CH=15-5.4=9.6cm

AH^2=BHxCH=5.4x9.6=51.84cm

a) Xét hai tam giác AHB và AHC ta có

AB = AC (gt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(gt)

BH = HC (gt)

Do đó: \(\Delta AHB=\Delta AHC\)(c-g-c)

b) Ta có: \(\Delta AHB=\Delta AHC\)(câu a)

=> \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(cặp góc tương ứng)

Mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\)(kề bù)

=> \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)

c) Ta có BH = HC (gt)

Mà BH + HC = BC

hay BH + HC = 10 (cm)

=> BH = HC = 5 (cm)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABH có

\(AB^2-BH^2=AH^2\)

\(13^2-5^2=AH^2\)

\(12^2=AH^2\)

=> AH = 12

P/s: k hộ thần =))))

a)áp dụng định lý Py-Ta-Go cho ΔABC vuông tại A 

ta có:

BC²=AB²+AC²

BC²=6²+8²

BC²=36+64=100

⇒BC=\(\sqrt{100}\)=10

vậy BC=10

AB và AC không bằng nhau nên không chứng minh được bạn ơi

còn ED và AC cũng không vuông góc nên không chứng minh được luôn 

Xin bạn đừng ném đá

a, Áp dụng định lí Pytago trong tam giác \(AHB\)có \(\widehat{H}=90^0\)ta có :

\(HA^2+HB^2=AB^2\)

\(AB^2=12^2+5^2=144+25=169\)

\(AB=\sqrt{169}=13cm\)

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác \(AHC\)có \(\widehat{H}=90^0\)ta có :

\(HA^2+HC^2=AC^2\)

\(HC^2=AC^2-HA^2\)

\(HC^2=20^2-12^2\)

\(HC^2=400-144=256\)

\(HC=\sqrt{256}=16cm\)

\(H\in BC\)

\(\Rightarrow HB+HC=BC\)

hay \(BC=5+16=21cm\)

b, Chu vi tam giác ABC = \(20+21+13=54cm\)

a, Theo định lí Pytago tam giác AHB vuông tại H

\(AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=13cm\)

Theo định lí Pytago tam giác ẠHC vuông tại H

\(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=16cm\)

-> BC = HB + HC = 5 + 16 = 21 cm 

b, Chu vi tam giác ABC là \(P_{ABC}=AC+AB+BC=21+13+20=54cm\)