Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
pank han buyl
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Khánh
7 tháng 12 2015 lúc 19:45

Ta có 

100=2.50

Đặt 50=n

=>100=2n

Ta có

1111...1111      +     2222...22

2n chữ số 1             n chữ số 2

\(=\frac{10^{2n}-1}{9}-2.\frac{10^n-1}{9}\)

\(=\frac{10^{2n}}{9}-\frac{1}{9}-2.\frac{10^n}{9}+\frac{2}{9}\)

\(\left(\frac{10^n}{3}\right)^2-2.\frac{10^n}{3}.\frac{1}{3}+\frac{1}{9}=\left(\frac{10^n}{3}-\frac{1}{3}\right)^2\)

\(=\left(\frac{10^n-1}{3}\right)^2\)

Vì 10^n -1 chia hết cho 3 

=>\(\frac{10^n-1}{3}\in Z\)

=>\(\left(\frac{10^n-1}{3}\right)^2\) là một số chính phương.

Vậy 1111...11 -222..22 là một số chính phương

nhớ tick mình nha, cảm ơn

nguyennnhuphuoc
7 tháng 12 2015 lúc 17:28

Đặt 111..11 =k (k gồm 50 chữ số 1)

Thay vào ta có: 111..11 - 222...2 = k*10^50 +k -2k

                                                     = k*10^50 -k

                                                     = k(k*9+1) -k

                                                     = k^2*9 +k -k

                                                     = (3k)^2=333...33^2(50 chữ số 3)

                                                     => đpcm

Nguyen Viet Dat
7 tháng 12 2015 lúc 17:37

111...1-22...2=111...1 . 100...01-2 . 111...1

                     50cs1      49cs0       50cs1

                   =(100...01 -2 ) . 111...11

                        49cs0           50cs1

                   =    99...9 .11...1

                        50cs9   50cs1

                   =    333...3 .3 .111...1

                         50cs3       50cs1

                    =    333...3 . 333...3

                          50cs3    50cs3

                   =       \(333...3^2\)

                             50cs3

vậy có thể viết dưới dạng bình phương của một số tự nhiên

                       

Tran Vu Kiem Anh
Xem chi tiết
Bui Thi Hong Van
Xem chi tiết
nguyen thu thuy
Xem chi tiết
sdshdshgdhgshgd
5 tháng 3 2017 lúc 20:33

số đó là 75 mk thi rùi

Nguyễn Thu Nga
5 tháng 3 2017 lúc 20:35

75 nha thử các số thôi chứ không giải chi tiết được đâu

Nguyễn Thu Nga
5 tháng 3 2017 lúc 20:36

1610 nha 

tran thi mai anh
Xem chi tiết
Trần Tuấn Anh
Xem chi tiết
Usagi Tsukino
Xem chi tiết
Pham Ngoc Khương
Xem chi tiết
Thiên Thần
10 tháng 11 2017 lúc 5:47

Gọi số cần tìn là abba:

Ta có: abba= 1000a+100b+10b+a

                 = 1001a+110b

                 =11(91a+10b) chia hết cho 11 

lại có abba được viết dưới dạng tích của ba số nguyên liên tiếp mà trong đó phải có số 11

=>Ta có các trường hợp sau: 

+ Tích của 3 số: 5.7.11= 385 ( loại)

+Tích của 3 số: 7.11.13=1001( thỏa mãn yêu cầu đề bài) 

+ Tích của 3 số: 11.13.17=2431( loại)

=> Số thỏa mãn đề bài là 1001

    

deo co ten 2K6
17 tháng 6 2019 lúc 15:06

thien than sao cau lai chup mat to roi dang len lam avatar vay ?????

co be de thuong
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Vũ
27 tháng 9 2016 lúc 14:38

\(2^3\)

\(4^2\)

\(4^3\)

\(5^3\)

\(10^3\)