chung to rang hieu 111..11 - 222...2 co the viet duoi dang binh phuong cua 1 so tu nhien 100 chu so 1 50 chu so 2
Những câu hỏi liên quan
chung to rang hieu 111..11 - 222...2 co the viet duoi dang binh phuong cua 1 so tu nhien 100 chu so 1 50 chu so 2
Đọc tiếp
chung to rang hieu 111..11 - 222...2 co the viet duoi dang binh phuong cua 1 so tu nhien 100 chu so 1 50 chu so 2
Ta có
100=2.50
Đặt 50=n
=>100=2n
Ta có
1111...1111 + 2222...22
2n chữ số 1 n chữ số 2
\(=\frac{10^{2n}-1}{9}-2.\frac{10^n-1}{9}\)
\(=\frac{10^{2n}}{9}-\frac{1}{9}-2.\frac{10^n}{9}+\frac{2}{9}\)
\(\left(\frac{10^n}{3}\right)^2-2.\frac{10^n}{3}.\frac{1}{3}+\frac{1}{9}=\left(\frac{10^n}{3}-\frac{1}{3}\right)^2\)
\(=\left(\frac{10^n-1}{3}\right)^2\)
Vì 10^n -1 chia hết cho 3
=>\(\frac{10^n-1}{3}\in Z\)
=>\(\left(\frac{10^n-1}{3}\right)^2\) là một số chính phương.
Vậy 1111...11 -222..22 là một số chính phương
nhớ tick mình nha, cảm ơn
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt 111..11 =k (k gồm 50 chữ số 1)
Thay vào ta có: 111..11 - 222...2 = k*10^50 +k -2k
= k*10^50 -k
= k(k*9+1) -k
= k^2*9 +k -k
= (3k)^2=333...33^2(50 chữ số 3)
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
111...1-22...2=111...1 . 100...01-2 . 111...1
50cs1 49cs0 50cs1
=(100...01 -2 ) . 111...11
49cs0 50cs1
= 99...9 .11...1
50cs9 50cs1
= 333...3 .3 .111...1
50cs3 50cs1
= 333...3 . 333...3
50cs3 50cs3
= \(333...3^2\)
50cs3
vậy có thể viết dưới dạng bình phương của một số tự nhiên
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
a/ Hieu cac binh phuong cua 2 so tu nhien chan lientiep la 8 . tim hai so ay
b/ tong cac binh phuong cua 2 so tu nhien le lien tiep laf 2594. tim hai so ay
c/ chung minh rang so 3599 duoc viet duoi dang tich cua 2 so tu nhien khac 1
1. Tim tat ca cac so co 2 chu so sao cho moi so gap 2 lan tich cua no?
2. Tim so nguyen to co 3 chu so biet rang neu viet so do theo thu tu nguoc lai thi ta duc 1 so la lap phuong cua 1 so tu nhien?
3. Tim so tu nhien co 4 chu so biey chu so hang nghin bang chu so hang don vi chu so hang tram bang chu so hang chuc va so do viet duoc duoi dang tich cua 3 so nguyen to lien tiep?
tim 1 so tu nhien o giua 70 va 80 biet rang so do vua co the viet duoc duoi dang tong cua hai so tu nhien lien tiep vua viet duoc duoi dang tong 3 so tu nhien lien tiep cac ban nho co loi giai chi tiet nhe
75 nha thử các số thôi chứ không giải chi tiết được đâu
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1 :nguoi ta viet lien nhauday so tu nhien bat dau la 1: 1 ,2, 3, 4 ,5 , hoi chu so chu 659 la chu so nao ? 2 : tim so co 3 chu so , biet rang chu so hang tram gap 4 lan chu so hang don vi va neu viet so ay theo thu tu nguoc lai thi no giam di 594 don vi.3 ; tim 2 so biet rang tong cua chung gap 5 lan hieu cua chung , tich cua chung gap 24 lan hieu cua chung4 : tim hai so biet rang tong cua chung gap 7 lan hieu cua chung con tich cua chung gap 192 lan hieu cua chung. giai theo phu...
Đọc tiếp
1 :nguoi ta viet lien nhauday so tu nhien bat dau la 1: 1 ,2, 3, 4 ,5 , hoi chu so chu 659 la chu so nao ?
2 : tim so co 3 chu so , biet rang chu so hang tram gap 4 lan chu so hang don vi va neu viet so ay theo thu tu nguoc lai thi no giam di 594 don vi.
3 ; tim 2 so biet rang tong cua chung gap 5 lan hieu cua chung , tich cua chung gap 24 lan hieu cua chung
4 : tim hai so biet rang tong cua chung gap 7 lan hieu cua chung con tich cua chung gap 192 lan hieu cua chung.
giai theo phuong phap lop 6 nhe
tim 1 so tu nhien co 3 chu so biet rang binh phuong cua chu so hang chuc bang tich cua 2 chu so kia va so tu nhien do tru di so gom 3 chu so day nhung viet nguoc lai bang 495
Tim so tu nhien co 3 chu so , biet rang binh phuong cua chu so hang chuc bang tich cua 2 chu so kia va so tu nhien do tru di gom 3 chu so ay viet theo thu tu nguoc lai bang 495
tim so tu nhien co 4 chu so biet rang hang nghin bang hang don vi, chu so hang chuc bang chu so hang tramva duoc viet duoi dang tich cua 3 so nguyen to lien tiep
Gọi số cần tìn là abba:
Ta có: abba= 1000a+100b+10b+a
= 1001a+110b
=11(91a+10b) chia hết cho 11
lại có abba được viết dưới dạng tích của ba số nguyên liên tiếp mà trong đó phải có số 11
=>Ta có các trường hợp sau:
+ Tích của 3 số: 5.7.11= 385 ( loại)
+Tích của 3 số: 7.11.13=1001( thỏa mãn yêu cầu đề bài)
+ Tích của 3 số: 11.13.17=2431( loại)
=> Số thỏa mãn đề bài là 1001
Đúng 0
Bình luận (0)
thien than sao cau lai chup mat to roi dang len lam avatar vay ?????
Đúng 0
Bình luận (0)
trong cac so sau , so nao la luy thua cua 1 so tu nhien voi so mu lon hon 1 gồm: 8, 10, 16, 64, 125, 144, 1000 (chu y rang nhung so tu nhien co nhieu cach viet duoi dang luy thua?
