Chứng minh:
S=\(\frac{1}{2^0}+\frac{2}{2^1}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{1992}{2^{1991}}\)< 4
5 like cho ai giải được bài này, Hứa
nhanh nào nhanh nào
Những câu hỏi liên quan
Cho S=\(\frac{1}{2^0}+\frac{2}{2^1}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{1992}{2^{1991}}\). Chứng minh rằng S<4
S = \(\frac{1}{2^0}+\frac{2}{2^1}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{1992}{2^{1991}}\)
2.S = \(2+\frac{2}{2^0}+\frac{3}{2^1}+...+\frac{1992}{2^{1990}}\)
=> 2.S - S = \(2+\frac{1}{2^0}+\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{1990}}-\frac{1992}{2^{1991}}\)
=> S = \(2-\frac{1992}{2^{1991}}+\left(\frac{1}{2^0}+\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{1990}}\right)\)
Đặt A = \(\frac{1}{2^0}+\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{1990}}\)
=>2.A = 2 + \(\frac{1}{2^0}+\frac{1}{2^1}+...+\frac{1}{2^{1989}}\)
=> 2.A - A = 2 - \(\frac{1}{2^{1990}}\)=A
Vậy S = \(4-\frac{1}{2^{1990}}-\frac{1992}{2^{1991}}<4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tic cho tuiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Xét biểu thức: S= \(\frac{1}{2^0}+\frac{2}{2^1}+\frac{3}{2^2}+......+\frac{1992}{2^{1991}}.\)
Chứng minh rằng S<4
Xét biểu thức :
S = \(\frac{1}{2^0}\) + \(\frac{2}{2^1}\) + \(\frac{3}{2^2}\) + ... + \(\frac{1992}{2^{1991}}\) Chứng minh rằng S<4
1/So sánh :
a/ \(\left(\frac{3}{8}\right)^5\&\left(\frac{5}{243}\right)^3\)
b/ \(M=\frac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1};N=\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}\)
2/ Chứng minh rằng : \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+......+\frac{1}{50^2}<1\)
Mình làm bài 2 nhé:
Ta có: \(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{2\times3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{3^2}<\frac{1}{3\times4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)
....
\(\frac{1}{50^2}<\frac{1}{50\times51}=\frac{1}{50}-\frac{1}{51}\)
Tổng các vế ta sẽ có \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}<\frac{1}{2}-\frac{1}{51}=\frac{49}{102}<1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(C=\left(\frac{67}{111}+\frac{2}{33}-\frac{15}{117}\right).\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{12}\right)\)
Bài này ai giải được mình like cho
C=(67/111+2/33-15/117).(1/3-1/4-1/12)
C=(67/111+2/33-15/117).0
C=0
MK NHA MK NHANH NHẤT ĐÓ
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1. Tính E= \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{^{2^3}}+...+\frac{1}{2^{2004}}\)
Ai làm giúp mình với! Bạn nào giải giúp mình bài này mình tick 3 cái nhé!
2E=1+\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2003}}\)
2E-E=1-\(\frac{1}{2^{2004}}\)
E=\(\frac{1}{2^{2004}}\)
Ủng hộ mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
2E=1+1/2+1/2^2+.....+1/2^2003
2E-E=1-1/2^2004
E=2^2004-1/2^2004
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét biểu thức
S= \(\frac{1}{2^0}\) + \(\frac{2}{2^1}\) + \(\frac{3}{2^2}\) + ... + \(\frac{1992}{2^{1991}}\)
Chứng minh rằng S < 4
Help me!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho S = \(\frac{1}{2^0}\)+ \(\frac{2}{2^1}\)+ \(\frac{3}{2^2}\)+ \(\frac{4}{2^3}\)+ ... + \(\frac{1992}{2^{1991}}\). CMR: S > 4
Mn giúp mk vs !!!
Tính nhanh! Người nào giải đúng và nhanh nhất mik cho like!
\(\frac{1}{2}x\frac{2}{3}:\frac{5}{6}x\frac{5}{6}=.....................\)\(\frac{2}{5}:\frac{3}{7}x\frac{3}{7}:\frac{2}{5}+1999=........................\)
