Cho hình chữ nhật ABCD. Trên AB lấy điểm M,N sao cho AM = 1/4 AB, AN = NB.
A, so sánh diện tích tam giác DMC và tam giác DMN
B, nối M với C, N với D. ND cắt MC tại H. Tính diện tích tam giác HMN, biết diện tích hình thang MNCD là 2010 cm2
Cho hình thang vuông ABCD , AD= 6cm ; DC = 12cm ; AB = 2/3 DC.
a) Tính diện tích hình thang ABCD.
b) Kéo dài cạnh bên AD và CB, chúng gặp nhau tại M . Tính độ dài cạnh AM.
Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 360cm2. Trên cạnh AB lấy 2 điểm M và N sao cho AM=1/2AB, AN=1/3AB. Gọi giao điểm của DM và CN là O. Tính diện tích tam giác MON.
Cho hình chữ nhật ABCD, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = MC, trên cạnh CD lấy N sao cho NC = 1/3xDC. Hãy so sánh diện tích hình tam giác AMN với diện tích hình tam giác ADN
HCN có diện tích 360 cm2.Tính diện tích HCN với số đo chiều dài và chiều rộng tương ứng là 3/2số đo HCN đã cho
Cho hình tam giác ABC. Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 1/3 AB. Trên AC lấy điểm N sao cho AN = 1/4 AC. Nối M với C, nối N với B cắt nhau tại O. Hãy so sánh diện tích tam giác BOC và diện tich tam giác ABC.
1) 
a) Cạnh AB là : 12 x 2/3 = 8 (cm)
Diện tích ABCD là : (8 + 12) : 2 x 6 = 60 (cm2)
b) -Xét tam giác ABC đáy AB và DBC đáy CD có chiều cao bằng nhau = 6cm mà đáy AB = 2/3 CD => S_ABC = 2/3 S_DBC.
Vẫn xét 2 tam giác ABC và DBC chung đáy BC vì S_ABC = 2/3 S_DBC => chiều cao AK = 2/3 DH.
-Xét tam giác AMC và DMC chung đáy MC mà chiều cao AK = 2/3 DH => S_AMC = 2/3 S_DMC. Mà S_DMC lớn hơn S_AMC là : 12 x 6 : 2 = 36 (cm2)
S_AMC là : 36 : (3-2) x 2 = 72 (cm2) (Toán Hiệu - Tỉ)
Xét tam giác AMC đáy AM, chiều cao CD => AM = 72 x 2 : 12 = 12 (cm)
2)
Ta có:
MN = 1/2 AB - 1/3 AB = 1/6 AB
Xét tam giác NMD và MCD có chiều cao = chiều rộng hình chữ nhật mà đáy NM = 1/6 CD => S_NMD = 1/6 S_MCD. Mà S_MCD = 360 : 2 = 180 (cm2) => S_NMD = 180 : 6 = 30 (cm2)
Mặt khác 2 tam giác này chugn đáy MD => Chiều cao tam giác NMD đỉnh N = 1/6 chiều cao tam giác MCD đỉnh C
Xét tam giác NMD và NMC chung đáy NM chiều cao bằng nhau => S_NMD = S_NMC = 30 (cm2)
Xét tam giác NMO và MCO có chung đáy MO chiều cao tam giác NMO = 1/6 chiều cao MCO => S_NMO = 1/6 S_MCO
Vậy diện tích NMO là : 30 : (1 + 6) = 30/7 (cm2
3)
AB=a ; BC=bDiện tích hình chữ nhật: S=a.b
S_ADN= 2/3a x b : 2 = 1/3 ab = 1/3S
Ta có:
S_AMN = (S_AMC + S_ANC) – S_MCN= (MC x AB :2 + NC x AD : 2) – (NC x MC : 2)
= (1/2b x a : 2 + 1/3a x b : 2) – (1/3a x 1/2b : 2)
= ¼ S + 1/6S - 1/12S
= 5/12 S – 1/12 S = 4/12 S = 1/3 S
Gọi S=a x b
S_tăng = 3/2a x 3/2b = 9/4 S
Diện tích mới: 360 x 9/4 = 810 (cm2)
Nối A với O.
Ta có: SABN = 1/3 SBNC nên đường cao kẻ từ A và C xuống NB có tỉ lệ 1/3
Suy ra SABO = 1/3 SBOC (chung đáy OB)
Tương tự:
SAMC = 1/2SBMC nên dường cao kẻ từ A và B xuống MC có tỉ lệ 1/2
Suy ra SAOC = 1/2 SBOC (chung đáy OC)
Từ đó ta có: SAOC + SAOB = (1/3+1/2)SBOC = 5/6 SBOC
SAOC + SAOB có 5 phần thì SBOC có 6 phần và SABC có (5+6) 11 phần
Vậy: AOCB = 6/11 SABC
a) Cạnh AB là : 12 x 2/3 = 8 (cm)
Diện tích ABCD là : (8 + 12) : 2 x 6 = 60 (cm2)
b) -Xét tam giác ABC đáy AB và DBC đáy CD có chiều cao bằng nhau = 6cm mà đáy AB = 2/3 CD => S_ABC = 2/3 S_DBC.
Vẫn xét 2 tam giác ABC và DBC chung đáy BC vì S_ABC = 2/3 S_DBC => chiều cao AK = 2/3 DH.
-Xét tam giác AMC và DMC chung đáy MC mà chiều cao AK = 2/3 DH => S_AMC = 2/3 S_DMC. Mà S_DMC lớn hơn S_AMC là : 12 x 6 : 2 = 36 (cm2)
S_AMC là : 36 : (3-2) x 2 = 72 (cm2) (Toán Hiệu - Tỉ)
Xét tam giác AMC đáy AM, chiều cao CD => AM = 72 x 2 : 12 = 12 (cm)
2)
Ta có:
MN = 1/2 AB - 1/3 AB = 1/6 AB
Xét tam giác NMD và MCD có chiều cao = chiều rộng hình chữ nhật mà đáy NM = 1/6 CD => S_NMD = 1/6 S_MCD. Mà S_MCD = 360 : 2 = 180 (cm2) => S_NMD = 180 : 6 = 30 (cm2)
Mặt khác 2 tam giác này chugn đáy MD => Chiều cao tam giác NMD đỉnh N = 1/6 chiều cao tam giác MCD đỉnh C
Xét tam giác NMD và NMC chung đáy NM chiều cao bằng nhau => S_NMD = S_NMC = 30 (cm2)
Xét tam giác NMO và MCO có chung đáy MO chiều cao tam giác NMO = 1/6 chiều cao MCO => S_NMO = 1/6 S_MCO
Vậy diện tích NMO là : 30 : (1 + 6) = 30/7 (cm2
3)
AB=a ; BC=b
Diện tích hình chữ nhật: S=a.b
S_ADN= 2/3a x b : 2 = 1/3 ab = 1/3S
Ta có:
S_AMN = (S_AMC + S_ANC) – S_MCN= (MC x AB :2 + NC x AD : 2) – (NC x MC : 2)
= (1/2b x a : 2 + 1/3a x b : 2) – (1/3a x 1/2b : 2)
= ¼ S + 1/6S - 1/12S
= 5/12 S – 1/12 S = 4/12 S = 1/3 S
Gọi S=a x b
S_tăng = 3/2a x 3/2b = 9/4 S
Diện tích mới: 360 x 9/4 = 810 (cm2)
Nối A với O.
Ta có: SABN = 1/3 SBNC nên đường cao kẻ từ A và C xuống NB có tỉ lệ 1/3
Suy ra SABO = 1/3 SBOC (chung đáy OB)
Tương tự:
SAMC = 1/2SBMC nên dường cao kẻ từ A và B xuống MC có tỉ lệ 1/2
Suy ra SAOC = 1/2 SBOC (chung đáy OC)
Từ đó ta có: SAOC + SAOB = (1/3+1/2)SBOC = 5/6 SBOC
SAOC + SAOB có 5 phần thì SBOC có 6 phần và SABC có (5+6) 11 phần
Vậy: AOCB = 6/11 SABC
a) Cạnh AB là : 12 x 2/3 = 8 (cm)
Diện tích ABCD là : (8 + 12) : 2 x 6 = 60 (cm2)
b) -Xét tam giác ABC đáy AB và DBC đáy CD có chiều cao bằng nhau = 6cm mà đáy AB = 2/3 CD => S_ABC = 2/3 S_DBC.
Vẫn xét 2 tam giác ABC và DBC chung đáy BC vì S_ABC = 2/3 S_DBC => chiều cao AK = 2/3 DH.
-Xét tam giác AMC và DMC chung đáy MC mà chiều cao AK = 2/3 DH => S_AMC = 2/3 S_DMC. Mà S_DMC lớn hơn S_AMC là : 12 x 6 : 2 = 36 (cm2)
S_AMC là : 36 : (3-2) x 2 = 72 (cm2) (Toán Hiệu - Tỉ)
Xét tam giác AMC đáy AM, chiều cao CD => AM = 72 x 2 : 12 = 12 (cm)
2.
Ta có:
MN = 1/2 AB - 1/3 AB = 1/6 AB
Xét tam giác NMD và MCD có chiều cao = chiều rộng hình chữ nhật mà đáy NM = 1/6 CD => S_NMD = 1/6 S_MCD. Mà S_MCD = 360 : 2 = 180 (cm2) => S_NMD = 180 : 6 = 30 (cm2)
Mặt khác 2 tam giác này chugn đáy MD => Chiều cao tam giác NMD đỉnh N = 1/6 chiều cao tam giác MCD đỉnh C
Xét tam giác NMD và NMC chung đáy NM chiều cao bằng nhau => S_NMD = S_NMC = 30 (cm2)
Xét tam giác NMO và MCO có chung đáy MO chiều cao tam giác NMO = 1/6 chiều cao MCO => S_NMO = 1/6 S_MCO
Vậy diện tích NMO là : 30 : (1 + 6) = 30/7 (cm2)
3.
AB=a ; BC=b
Diện tích hình chữ nhật: S=a.b
S_ADN= 2/3a x b : 2 = 1/3 ab = 1/3S
Ta có:
S_AMN = (S_AMC + S_ANC) – S_MCN= (MC x AB :2 + NC x AD : 2) – (NC x MC : 2)
= (1/2b x a : 2 + 1/3a x b : 2) – (1/3a x 1/2b : 2)
= ¼ S + 1/6S - 1/12S
= 5/12 S – 1/12 S = 4/12 S = 1/3 S
Gọi S=a x b
S_tăng = 3/2a x 3/2b = 9/4 S
Diện tích mới: 360 x 9/4 = 810 (cm2)
Nối A với O.
Ta có: SABN = 1/3 SBNC nên đường cao kẻ từ A và C xuống NB có tỉ lệ 1/3
Suy ra SABO = 1/3 SBOC (chung đáy OB)
Tương tự:
SAMC = 1/2SBMC nên dường cao kẻ từ A và B xuống MC có tỉ lệ 1/2
Suy ra SAOC = 1/2 SBOC (chung đáy OC)
Từ đó ta có: SAOC + SAOB = (1/3+1/2)SBOC = 5/6 SBOC
SAOC + SAOB có 5 phần thì SBOC có 6 phần và SABC có (5+6) 11 phần
Vậy: AOCB = 6/11 SABC
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 36cm, AD= 24cm. Trên AB lấy điểm M, trên CD lấy điểm N sao cho AM = DN = AD = 24cm (hình AMND là hình vuông).Đường chéo AC (của hình chữ nhật ABCD) cắt đường chéo DM (của hình vuông AMND) ở điểm G và cắt cạnh MN ở điểm E. Nối B với G, D với E.
a) So sánh diện tích tam giác AME và diện tích tam giác DEM
b) Tính diện tích tam giác DEC
c) So sánh diện tích tam giác AGB và diện tích tam giác GBC.
cHO HÌNH CHỮ NHẬT abcd. tRÊN aB LẤY ĐIỂM M,N sao cho AM = 1/4 AB, An=NB
a. So sánh diện tích tam giác DMC và DMN
b. Nối M với C, N với D. ND cắt MC tại H. Tính diện tích tam giác HMN biết diện tích hình thang MNCD là 2010 cm2
chohinhf tam giác ABC trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM bằng 3/4 AB. nối C với M, trên CM lấy N sao cho MN bằng 1/3 MC . nối A với M
(a)so sánh diện tích hai tam giác AMN và MBC
(b)tính diện tích hình tam giác ANC biết diện tích hình tam giác ABC bằng 32cm2
anh em giải thích rõ hộ nhé
Cho hình chữ nhật ABCD. trên cạnh AB lấy trung điểm M. nối M với C và nối B với D, chúng cắt nhau tại N. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD biết diện tích hình tam giác MBN bằng 168cm2
xét tam giác AMC và tam giác MBN có
góc AMC = góc NMB ( đối đỉnh )
AM = MB ( giả thiết )
góc A = góc B = 90 độ
nến tám giác AMC = tam giác MBN mà tam giác ta có
diện tích tam giác AMC= 168cm2 mà diện tích tám giác AMC = 1/4 diện tích HCN ABCD
nến ta có diện thích hình chữ nhật ABCD = 168*4 = 672cm2
kết luận : diện tích HCN ABCD =672cm2
Cho hình tam giác ABCD . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM bằng 1/3 AB . Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN bằng 1/3 AC . Nối B với N , Nói C với M ; BN cắt CM tại I
A/ So sánh diện tích Tam giác ABN với diện tích Tam giác ACM
B/ So sánh diện tích Tam giác BMI với diện tích Tam giác CNI
C/ Tính diện tích Tam giác ABC , biết Diện tích tứ giác AMIN bang 90cm2
Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi 60cm và chiều dài AB gấp rưỡi chiều rộng BC . Lấy một điểm M trên cạnh BC sao cho MB = 2x MC. Nối AM kéo dài cắt DC kéo dài tại điểm E . Nối B với E . Nối D với M .
a)Tính diện tích hình chữ nhật ABCD
b) So sánh diện tích hình tam giác MBE và diện tích tam giác MDC.
c) gọi O là giao điểm của AM và BD. Tính tỉ số giữa OB và OD
cho hình chữ nhật ABCD có chu vi là 60cm và chiều dài AB gấp rưỡi chiều rộng BC . lấy một điểm M trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. nối AM kéo dài cắt DC kéo dài tại điểm E. nối B với E. nối D với M.
a) tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
b) so sánh diện tích tam giác MBE và diện tích tam giác MCD.
nua chu vi là: 60 : 2= 30 cm
tong so phan bang nhau cua CD va CR la: 3 + 2 = 5
CR: 30 : 5 x 2= 12 cm
CD 30: 5 X 3= 18 cm
a, DTHCN: 12 x 18 = .........
b. Ve hình sẽ thấy
hai tam giác có cùng chieu cao là CE
canh BM = 2 MC nên DT.MBE = 2 DT .MCD
nua chu vi la :60:2=30(cm)
tong so phan bang nhau la :3+2=5
chieu dai la 30:5*3=18(cm)
chieu rong la :18*\(\frac{2}{3}\)=12(cm)
SABCD la: 12*18=216(cm2)
b, vi MB=2MC nen MEB=2MCD
