\(ĐK:x\ne\frac{-1}{3}\)

\(PT\Leftrightarrow\left(\frac{4x-3}{3x+1}+2\right)\left(x^2+3x+1-4x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{10x-1}{3x+1}\right).\left(x^2-x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{10}\)hoặc x=3 hoặc x=-2

Vậy...........

khó thể xem trên mạng

bài 1 câu a bỏ x= nhé !

\(\Leftrightarrow\frac{2^{3x^2-3x+1}}{3^{x^2-x+1}}.\frac{3^{2x^2-3x+2}}{5^{2x^2-3x+2}}.\frac{5^{3x^2-4x+3}}{7^{3x^2-4x+3}}.\frac{7^{4x^2-5x+4}}{2^{4x^2-5x+4}}=210^{\left(x-1\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(3.5.7\right)^{x^2-x+1}}{2^{x^2-2x+1}}=2^{\left(x-1\right)^2}.\left(3.5.7\right)^{\left(x-1\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow105^x=2^{2\left(x-1\right)^2}\)

Lấy Logarit cơ số 2 hai vế, ta được :

\(2\left(x-1\right)^2=\left(\log_2105\right)x\)

\(\Leftrightarrow2x^2-\left(4+\log_2105\right)x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\left(2+\log_2105\right)\pm\sqrt{\log^2_2105+8\log_2105}}{4}\)

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm

\(\frac{3}{7}x-1-\frac{3}{7}x^2+x=0\)=> 3x-7-3x² + 7x = 0 => 3x² -10x +7 =0 

=> 3x² -3x-7x +7 =0 => 3x(x-1)-7(x-1)=0 => (3x-7)(x-1)=0 => x=7/3 hoặc x=1 

X = 7/3 hoặc là 1

\(pt\Leftrightarrow\frac{1}{7}\left(3x-7\right)-\frac{1}{7}x\left(3x-7\right)=0\Leftrightarrow\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{7}x\right)\left(3x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{7}\left(1-x\right)\left(3x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)x=1 hay x =7/3

làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50

ĐKXĐ; \(x\ne1\)

\(x^3+\frac{x^3}{\left(x-1\right)^3}+\frac{3x^2}{x-1}+7=0\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{x}{x-1}\right)^3-3\cdot x\cdot\frac{x}{x-1}\left(x+\frac{x}{x-1}\right)+\frac{3x^2}{x-1}+7=0\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x^2}{x-1}\right)^3-3\cdot\left(\frac{x^2}{x-1}\right)^2+\frac{3x^2}{x-1}+7=0\)

Đặt \(\frac{x^2}{x-1}=a\),khi đó

\(a^3-3a^2+3a+7=0\)\(\Rightarrow a=-1\)

Theo cách đặt,ta có: \(\frac{x^2}{x-1}=-1\Rightarrow x^2+x-1=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)(TMĐKXĐ)

vậy ....

còn đây là câu b

\(\frac{3x-2-30}{6}=\frac{3-2x-14}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x-32}{6}-\frac{-11-2x}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{6x-64+33+6x}{12}\)

\(\Leftrightarrow12x=31\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{31}{12}\)

\(\frac{10x-10+4-21x+3}{12}=\frac{4x+3-35}{7}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-11x-3}{12}=\frac{4x-3}{7}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-11x-3}{12}-\frac{4x-3}{7}=0\)

\(\frac{-77x-21-48x+36}{84}=0\)

\(\Leftrightarrow125x=15\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{25}\)

thanks nha

Ta có x² -5x +7 = x² -5x +25/4+ 3/4 = (x -5/2)² +3/4 > 0 với mọi x

Tương tự x² -4x +7 = x² -4x +4+3  >0 với mọi x

Vậy pt đã cho luôn xác định với mọi x

Đặt  x² -5x +7 = y suy ra: x² -4x +7 = y+x ( đặt như vậy để dễ biến đổi)

Pt đã cho trở thành: 2x/(x+y) +3x/2y =1

Suy ra: 2x.2y +3x.(x+y)=2.(x+y).y

4xy +3xy +3x²= 2y²+2xy

3x²+5xy- 2y²=0

3x²+6xy – xy - 2y²=0 suy ra (3x – y)(x +2y)= 0 suy ra  y = 3x hoặc x =-2y

Với y =3x ta có, x² -5x +7 =3x suy ra x² -8x +7=0 suy ra x= 1; x =7

Với x =-2y ta có, x= -2(x² -5x +7) suy ra 2x² -9x +14=0

2.(x² -4,5 x +7) =0 suy ra x² -2.9/4 x +81/16 + 31/16=0 nên pt này vô nghiệm

Vậy pt đã cho có 2 nghiệm là x =1; x =7