cho hình bình hành ABCD ,E thuộc AB,F thuộc AD. Đường thẳng đi qua D và song sog với EF cắt AC tại I. Đường thẳng đi qua B song song EF cắt AC tại K. Chứng minh:
a)AI=CK
b)AB/AE+AD/AF=AC/AN (N là giao điểm của EF và AC
Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc cạnh AB ,điểm F thuộc cạnh AD, đường thẳng đi qua D và song song với EF cắt AC ở I,đường thẳng đi qua B và song song với AB cắt AC tại K. Chứng minh rằng :
a,AI=CK
b,AB/AE+AD/AF=AC/AN
HELPME!!!
a) gọi N là giao điểm của EF và AC
ta có \(DI//EF\Rightarrow\widehat{AID}=\widehat{ENC}\)(so le trong)
\(BK//EF\Rightarrow\widehat{CKB}=\widehat{ENC}\) (đồng vị)
do đó \(\widehat{AID}=\widehat{CKB}\)
Ta lại có \(\widehat{ADI}=180^o-\widehat{AID}-\widehat{IAD}\)
\(\widehat{CBK}=180^o-\widehat{CKB}-\widehat{KCB}\)
\(\widehat{AID}=\widehat{CKB}\) (cmt)
\(\widehat{IAD}=\widehat{KCB}\) (vì AB // CD)
nên \(\widehat{ADI}=\widehat{CBK}\)
Xét tam giác ADI và tam giác CBK có
\(\widehat{ADI}=\widehat{CBK}\)
AD = BC (vì ABCD là hình bình hành)
\(\widehat{IAD}=\widehat{KCB}\) (vì AB // CD)
do đó tam giác ADI = tam giác CBK (g . c . g)
=> AI = CK (2 cạnh tương ứng)
???????????????????
Cho hình bình hành ABCD, E thuộc AB, F thuộc AD. Đường thẳng qua D song song với EF cắt AC ở I. Đường thẳng qua B và song song với EF cắt AC ở k. Chứng minh :
a) AI =CK
b) AB/AE +AD/AF = AC/AN (N là giao điểm của EF và AC )
Ai giúp em vs ạ cảm ơn mn nhiều
Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc cạnh AB, F thuộc AD. Đường thẳng đi qua B và song song với EF cắt AC tại K. Đường thẳng đi qua D và song song với EF cát AC ở I CMR:
a) AI=CK
b) \(\frac{AB}{AE}+\frac{AD}{ÀF}=\frac{AC}{AN}\)
cho hình bình hành ABCD ,E thuộc AB,F thuộc AD. Đường thẳng đi qua D và song sog với EF cắt AC tại I. Đường thẳng đi qua B song song EF cắt AC tại K. Chứng minh:
a)AI=CK
b)AB/AE+AD/AF=AC/AN (N là giao điểm của EF và AC
Cho hình bình hành ABCD . Điểm E thuộc AB, F thuộc AD .Qua D kẻ đường thẳng song song với EF cắt AC ở I. Qua B kẻ đường thẳng song song với EF cắt AC ở K. CM: AB/AE + AD/AF = AC/AN
Thanks mn nha!! Đúng mình sẽ tick!
Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc cạnh AB, F thuộc AD. Đường thẳng đi qua B và song song với EF cắt AC tại K. CMR:
a) AI=CK
b) \(\frac{AB}{AE}+\frac{AD}{AF}=\frac{AC}{AN}\)
@Lê Tài Bảo Châu : Chắc bạn đó viết nhầm : AK = CK thì đúng hơn
Cho hình bình hành ABCD , điểm E thuộc cạnh AB , điểm F thuộc cạnh AD . Đường thẳng đi qua B và song song với EF cắt AC tại K . Chứng minh rằng : a) AI = CK b) AB/AE + AD /AF = AC / AN
N là giao điểm của EF và AC
1. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song AB và AC chúng cắt AB,AC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh hệ thức: AE/AB+AF/AC=1
2. Cho tam giác ABC, 1 đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E. Qua C kẻ đường thẳng song song với EB cắt AB ở F. Chứng minh hệ thức AB2=AD*AF
3.Cho tam giác ABC( AB<AC) đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC và AB theo thứ tự ở E và K. Chứng minh rằng:
a. AE=AK
b. DK=CE
