chứng minh : A = \(\frac{1}{10}\)[ (7^2008)^2010 - ( 3^92 ) ^ 94 là 1 STN
Chứng minh :
A=\(\frac{1}{10}.\left(7^{2008^{2010}}-3^{92^{94}}\right)\)là 1 số tự nhiên
bn lên youtube tìm phương pháp tìm số tận cùng nhé 2 cái này cug có tận cùng là 1 => vế trong ngoặc có tận cùng là 0
luôn chia hết cho 10 nhé
ta có:72 đồng dư với 9(mod10)
suy ra:(72)1004 đồng dư với 9 (mod10) suy ra (72008)2010 đồng dư với 9(mod10)
32 đòng dư với 9(mod 10) suy ra (32)46 đồng dư với 9 (mod10) suy ra(392)94 đồng dư với 9 (mod10)
suy ra (72008)2010 -(392)94 đong dư với 0 (mod 10) hay chúng chia hết cho 10
suy ra A là số tự nhiên
Chứng minh : A=1/10 . (7^2008^2010 - 3^92^94) là một số tự nhiên
Ta thấy: a^n chia m dư 1 => a^k.n chia m dư 1 (k thuộc N)
Ta thấy: 2008 chia hết cho 4
=> 2008^2010 chia hết cho 4 => 2008^2010 = 4.f (f thuộc N)
Mà 7^4 chia 10 dư 1 => 7^4.f chia 10 dư 1
=> 7^2008^2010 chia 10 dư 1
Tương tự thì 3^92^94 chia 10 dư 1
=> 7^2008^2010 - 3^92^94 chia hết cho 10
=> 1/10.(7^2008^2010 - 3^92^94) là số tự nhiên (đpcm)
Chứng minh: A=\(\frac{1}{10}\).( \(7^{2008^{2010}}\)-\(3^{92^{94}}\) ) là 1 số tự nhiên.
Chứng minh rằng :
\(A=\frac{1}{10}\left(7^{2008^{2010}}-3^{92^{94}}\right)\) là một số tự nhiên
bạn tìm chữ số tận cùng và cm no chia hết cho 10 là đc
ta có:72 đồng dư với 9(mod10)
suy ra:(72)1004 đồng dư với 9 (mod10) suy ra (72008)2010 đồng dư với 9(mod10)
32 đòng dư với 9(mod 10) suy ra (32)46 đồng dư với 9 (mod10) suy ra(392)94 đồng dư với 9 (mod10)
suy ra (72008)2010 -(392)94 đong dư với 0 (mod 10) hay chúng chia hết cho 10
suy ra A là số tự nhiên
Chứng minh các tích sau là stn
a)1/10(7^2004^2006-3^92^94)
b)1/10(1997^2004^2006-1993^1994^1998)
c)0,7(19^5^2007+2007^2008^2009)
cho A=1/2(7^2012^2015-3^92^94). chứng minh A là stn chia hết cho 5
Chứng minh rằng:
A=\(\frac{1}{10}\).(7^2004^2006-3^92^94) là 1 số tự nhiên
Hướng chứng mính:Chứng minh \(7^{2004^{2006}}-3^{92^{94}}⋮10\)
Cách chứng minh:Ta có:\(2004⋮4\Rightarrow2004^{2006}⋮4\).Đặt \(2004^{2006}=4k\) (1)
Lại có:\(92⋮4\Rightarrow92^{94}⋮4\).Đặt \(92^{94}=4m\) (2)
Từ (1) và (2) ta có:74k-34m=(74)k-(34)m=2401k-81m=.......................1-.......................1=.........................0 chia hết cho 10
Vậy A là STN
\(A=\frac{1}{10}\left(7^{2004^{2006}}-3^{92^{94}}\right)\)
Chứng minh rằng A là một số tự nhiên.
Em tham khảo tại link dưới đây nhé:
Câu hỏi của Trần Anh Dũng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
7^2 đồng dư với -1 (mod 10)
7^2 tất cả mũ 1002^2006 đồng dư với (-1)^2006 =1(mod 10)
7^2004^2006đồng dư với 1(mod 10)
tương tự cm được 3^92^94 đồng dư với 1(mod10)
ta có 7^2004^2006 đồng dư vói 1(mod10)
3^92^94đồng dư vói 1(mod10)
suy ra 7^2004^2006-3^92^94 đồng dư với 1-1 =0(mod 10)
suy ra 7^2004^2006-3^92^94chia hết cho 10
suy ra 7^2004^2006-3^92^94 = 10k(k thuộc \(ℕ^∗\))
suy ra A=1/10x10k=k
suy ra a là số tn
chứng minh rằng A=1/10.(7^2004^2006-3^92^94) là số tự nhiên