1. Cho biểu thức A=(-a-b+c)-(-a-b-c). Hãy rút gọn biểu thức A
2.Tìm tất cả các số nguyên a biết (6a+1) chia hết cho (3a-1)
3.Tìm số nguyên a,b biết a>0 và a(b-2)=3
4.Chứng minh rằng nếu 2 số a,b là 2 số nguyên khác 0 và a là bội của b;b là bội của a thì a=b hoặc a=-b
Bài 1:Cho biểu thức:
A = (-a-b + c) - (-a - b - c)
Yêu cầu:
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi a=1; b= -1; c= -2
Bài 2: Tìm tất cả các số nguyên a biết:
(6a + 1); (3a - 1)
Bài 3; Cho A = a+b-5 ; B= -b-c+1
C= b-c-4 ; D= b-a
Chứng minh A+B = C-D
Bài 4: Tìm 2 số nguyên a,b biết : a>0 và a x (b-2) = 3
Bài 5 : Cho a>b; Tính |S| biết :
S= -(a-b-c) + (-c+b+a) - (a+b)
a) \(\text{A : -a+b-c+a+b+c=2b}\)
b)Thay b=-1 vào A=>2 x ( -1)=-2
a, 2b
b,-2
k minh dung nhe ban minh se k cho ban nao k minh
Bài 1:
a) Tìm hai số nguyên a , b biết : a > 0 và (a + 2) . (b – 3) = 5.
b) Tính tổng A + b biết rằng A là tổng các số nguyên âm lẻ có hai chữ số, B là tổng các số nguyên âm chẵn có hai chữ số.
Bài 2:
Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p - 1)(p + 1) chia hết cho 24.
sorry,em mới có học lớp 5
HÌ HÌ
Bài 1 :
b ) Vì A là tổng các số nguyên âm lẻ có hai chữ số .
\(\Rightarrow\)A = - 11 + ( - 13 ) + ( - 15 ) + ... + ( - 99 )
Vì b tổng các số nguyên dương chẵn có hai chữ số .
\(\Rightarrow\) B = 10 + 12 + 14 + ... + 98
Vậy tổng A + b là :
\(\Rightarrow\) A + b = [ - 11 + ( - 13 ) + ( - 15 ) + ... + ( - 99 ) ] + ( 10 + 12 + 14 + ... + 98 )
\(\Rightarrow\) A + b = ( 10 - 11 ) + ( 12 − 13 ) + ( 14 - 15 ) + ... + ( 98 - 99 )
\(\Rightarrow\) A + b = - 1 + ( - 1 ) + ( - 1 ) + . . + ( - 1 ) ( 50 số hạng )
\(\Rightarrow\) A + b = ( - 1 ) × 50
\(\Rightarrow\)A + b = - 50
Bài 2 : ( Cách 1 )
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 .
\(\Rightarrow\) p không chia hết cho 3
\(\Rightarrow\) p chia 3 dư 1 hoặc dư 2 .
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}p+1\\p-1\end{cases}⋮3}\)
\(\Rightarrow\) ( p - 1 ) ( p + 1 ) \(⋮\)3
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 .
\(\Rightarrow\) p là số lẻ
\(\Rightarrow\) p - 1 và p + 1 là 2 số chẵn liên tiếp .
\(\Rightarrow\)( p + 1 ) ( p - 1) \(⋮\) 8
\(\Rightarrow\)( p + 1 ) ( p - 1) \(⋮\)24 ( đpcm )
Cách 2 :
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên suy ra , p là số lẻ .
\(\Rightarrow\) Hai số p – 1 , p + 1 là hai số chẵn liên tiếp .
\(\Rightarrow\) ( p - 1) . ( p + 1 ) \(⋮\)8 (1)
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên suy ra p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 ( k thuộc N* ) .
+) Với p = 3k + 1 :
\(\Rightarrow\) ( p - 1 ) ( p + 1 ) = 3k . ( 3k + 2 ) \(⋮\)3 ( 2a )
+) Với p = 3k + 2 :
\(\Rightarrow\) ( p - 1 ) ( p + 1 ) = ( 3k - 1) . 3 . ( k + 1) \(⋮\)3 ( 2b )
Từ ( 2a ), ( 2b ) suy ra : ( p - 1 ) ( p + 1 ) \(⋮\)3 (2)
Vì ( 8 , 3) = 1 , từ (1) và (2) suy ra : ( p - 1 ) ( p + 1 ) \(⋮\)24 ( đpcm )
Bạn tham khảo 2 cách làm của mình nha !!
Bài 1
a) Tìm hai số nguyên a , b biết : a > 0 và (a + 2) . (b – 3) = 5.
b) Tính tổng A + b biết rằng A là tổng các số nguyên âm lẻ có hai chữ số, B là tổng các số nguyên âm chẵn có hai chữ số.
c) Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p - 1)(p + 1) chia hết cho 24.
giúp mình với mình cần gấp mình tick cho
a) Tìm hai số nguyên a , b biết :
(a + 2) . (b – 3) = 5.
Vì a,b là số nguyên => a+2;b-3 là số nguyên
=> a+2;b-3 thuộc Ư(5)
Ta có bảng:
| a+2 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| b-3 | 5 | 1 | -5 | -1 |
| a | -1 | 3 | -3 | -7 |
| b | 8 | 4 | -2 | 2 |
Vậy..........................................................................................................................................
b)Dễ rồi nên bn tự làm nha
c)+)Ta có:p là số nguyên tố;p>3
=>p\(⋮̸3\)
=>p chia 3 dư 1 hoặc p chia 3 dư 2
=>p=3k+1 hoặc p=3k+2 (k\(\inℕ^∗\))
*Th1:p=3k+1 (k\(\inℕ^∗\))
=>(p-1).(p+1)=(3k+1-1).(3k+1+1)=3k.(3k+2)\(⋮\)3(1)
+)Ta lại có:p là số nguyên tố;p>3
=>p là số lẻ
=>p-1 là số chẵn
=>p+1 là số chẵn
=>(p-1) và (p+1) là 2 số chẵn liên tiếp
=>(p-1).(p+1)\(⋮\)8(2)
+)Mà ƯCLN(3,8)=1(3)
+)Từ (1);(2) và (3)
=>(p-1).(p+1)\(⋮\)3.8
=>(p-1).(p+1)\(⋮\)24
Vậy (p-1).(p+1)\(⋮\)24
*TH2:Bạn làm tương tự nha bài này dài lắm nên mk ko làm hết dc
Chúc bn học tốt
Bài 1: Tính tổng các số nguyên x, biết :
a, | x | \(\le\)3
b, | -x | < 5
Bài 2: Tính tổng
a, -1 + 3 - 5 + 7 - ...... + 97 -99
b, 1 + 2 - 3 - 4 + ....... + 97+98 -99-100
Bài 3 :
a, Tìm các số nguyên n sao cho n + 2 \(⋮\)n - 3
b, Tìm tất cả các số nguyên a biết : ( 6a + 1 )\(⋮\)( 3a - 1 )
c, Chứng minh rằng nếu 2 số a, b là hai số nguyên khác 0 và a là bội của b; b là bội của a thì : a = b hoặc a = -b
bài 1.
a,vì /x/<=3 nên x thuộc{+1;+2;+3}
tổng là 0 vì tổng mỗi cặp số đối nhau bằng 0
vậy tổng là 0
tôi ko có thời gian chỉ trả lời phần a thoi phần b tương tự
Bài 1:
a,|x|<_3
suy ra -3<_x<_3
suy ra x bằng -3,-2,-1,,0,1,2,3,
b,|-x| < 5
suy ra -5<-x<5
suy ra -x bằng -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,
suy ra x bằng 4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,
1)tìm hai số nguyên a,b biết :a>0 và a.(b-2)=3
2)cho a>0 tinh |s| biet: S=(a-b-c)+(-c+b+a)-(a+b)
giup minh di
câu 1: cho biểu thức A = ( -a - b + c) - (-a - b - c)
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi a = 1; b = -1; c = -2
câu 2:
a) Tìm tất cả các số nguyên a biết: ( 6a + 1) chia hết ( 3a - 1)
b) Tìm hai số nguyên a, b biết: a > 0 và a. ( b - 2 ) = 3
a,\(A=\left(-a-b+c\right)-\left(-a-b-c\right)\)
\(=-a-b+c+a+b+c\)
\(=2c\)
b,Thay c = -2 vào ta có :
\(A=2c=2.\left(-2\right)=-4\)
c,\(6a+1⋮3a-1\)
\(=>2.\left(3a-1\right)+3⋮3a-1\)
Do \(2.\left(3a-1\right)⋮3a-1\)
\(=>3⋮3a-1\)
\(=>3a-1\inƯ\left(3\right)\)
Nên ta có bảng sau :
| 3a-1 | 3 | -1 | -3 | 1 |
| 3a | 4 | 0 | -2 | 2 |
| a | 4/3 | 0 | -2/3 | 2/3 |
Vậy a=0
d,\(ĐK:a>0;b>2\)
Ta có : \(a.\left(b-2\right)=3\)
\(=>a;b-2\inƯ\left(3\right)\)
Nên ta có bảng sau :
| a | 3 | -1 | 1 | -3 |
| b-2 | 1 | -3 | 3 | -1 |
| b | 3 | -1 | 5 | 1 |
Vậy (a;b)=(3;3);(1;5)
A= như trên
A=-a+b+c+a+b+c
A=2c
b) thay a=1 , b=-1 , c=-2 zô A ta đc
A=(-1+1-2)-(-1+1+2)
A=-2+1-1-2
=-4
Câu 1 :
a, A= -a-b+c+a+b+c =2c
b ,Thay c=-2 vào biểu thức A ,ta được :
A=2 x(-2) = -4
Câu 2 :
a, 6a+1 =3a -1+3a-1+3 = 2 *(3a-1)+3
Vì 2x(3a-1) chia hết cho 3a-1 => 3 chia hết cho 3a-1
=>+)3a-1 =1 =>a=2/3 (không thỏa mãn ) +) 3a -1= -1 =>a = 0 (thỏa mãn )
+) 3a-1= 3 => a=4/3 (không thỏa mãn ) +) 3a - 1 = -3 => a = -2/3 ( không thỏa mãn )
Vậy a=0 thì thỏa mãn đề bài
b) Vì a > 0 nên a= 1 hoặc a=3
=> b-2 = 3 hay b =5 hoặc b-2=1 hay b=3
Vậy (a,b) = (1;5) ; (3 ; 3 )
a,2x+12=3*(x-7)
b, tìm tất cả các số nguyên a biết: (6a+1)chia hết cho(3a-1)
c, tìm hai số nguyên a , b biết :a>0 và a*(b-2)=3
a,
2x+12=3x-21
2x-3x=-21-12
-1x =-33
=>x=33
c,a.(b-2) = 3 (1)
a>0 (2)
Mà 3 là số dương (3)
Từ (1), (2), (3) => b-2 cũng là số dương.
=> a.(b-2) = 1.3
=> a có thể bằng 1 hoặc bằng 3.
TH1: nếu a bằng 1 thì b-2 = 3
=> b = 5
Th2: nếu a bằng 3 thì b-2 = 1
=> b = 3
K.Luận : vậy a=1 thì b=5
a=3 thì b=3
b, tự làm nhé
cho mik hỏi 6a+1=7 mũ x.Tìm x ai giai nhanh và đúng mik k
bài 1 :
a) so sánh A và B biết : A =229 và B=539
b) B = 31+32+33+34+...+32010 chia hết cho 4 và 13
c) tính A = 1-3+32-33+34-...+398-399+3100
bài 2 tìm cái số nguyên n thỏa mãn
a) tìm các số nguyên n sao cho 7 ⋮ (n+1)
b) tìm các số nguyên n sao cho (2n + 5 ) ⋮ (n+1)
Bài 1:
a. $2^{29}< 5^{29}< 5^{39}$
$\Rightarrow A< B$
b.
$B=(3^1+3^2)+(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+...+(3^{2009}+3^{2010})$
$=3(1+3)+3^3(1+3)+3^5(1+3)+...+3^{2009}(1+3)$
$=(1+3)(3+3^3+3^5+...+3^{2009})$
$=4(3+3^3+3^5+...+3^{2009})\vdots 4$
Mặt khác:
$B=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+....+(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010})$
$=3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+...+3^{2008}(1+3+3^2)$
$=(1+3+3^2)(3+3^4+....+3^{2008})=13(3+3^4+...+3^{2008})\vdots 13$
Bài 1:
c.
$A=1-3+3^2-3^3+3^4-...+3^{98}-3^{99}+3^{100}$
$3A=3-3^2+3^3-3^4+3^5-...+3^{99}-3^{100}+3^{101}$
$\Rightarrow A+3A=3^{101}+1$
$\Rightarrow 4A=3^{101}+1$
$\Rightarrow A=\frac{3^{101}+1}{4}$
Bài 2:
a. $7\vdots n+1$
$\Rightarrow n+1\in \left\{1; -1; 7; -7\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{0; -2; 6; -8\right\}$
b.
$2n+5\vdots n+1$
$\Rightarrow 2(n+1)+3\vdots n+1$
$\Rightarrow 3\vdots n+1$
$\Rightarrow n+1\in \left\{1; -1; 3; -3\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{0; -2; 2; -4\right\}$
