Chứng tỏ rằng UCLN(a,b)=UCLN(5a=3b=13a=8b)
Giúp mình cả lời giải mình sẽ 3 like cho
Những câu hỏi liên quan
cho A = 5a+3b;B = 13a+8b (a,b thuộc N* )
chứng minh rằng UCLN(A,B)=UCLN(a,b)
các bạn trình bày ra giúp mình nhé
Chứng tỏ rằng UCLN(a,b)=UCLN (95a+3b,13a+8b)
cho a,b là STN, cnr:
UCLN (13a+8b ; 5a+3b) = UCLN (a;b)
Gọi \(UCLN\left(13a+8b,5a+3b\right)=d\) \(\left(d\ge1\right)\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}13a+8b⋮d\\5a+3b⋮d\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(13a+8b\right)\times2⋮d\\\left(5a+3b\right)\times5⋮d\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\left(26a+16b\right)-\left(25a+15b\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b\right)⋮d\)
Từ đó suy ra đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b thuộc N. Chứng tỏ rằng nếu 5a+3b và 13a+8b cùng chia hết cho 2015 thì a và b cũng chia hết cho 2015?
*giúp mình với! T^T*
Ta có: 5a+3b và 13a+8b chia hết cho 2015
=>2(13a+8b)-5(5a+3b) chia hết cho 2015
=>(26a+16b)-(25a+15b) chia hết cho 2015
=>a+b chia hết cho 2015
=>(5a+3b)-3(a+b) chia hết cho 2015
=>(5a+3b)-(3a+3b) chia hết cho 2015
=>2a chia hết cho 2015
Mà(2;2015)=1
=>a chia hết cho 2015
=>(a+b)-a chia hết cho 2015
=>b chia hết cho 2015
Vậy nếu 5a+3b và 13a+8b cùng chia hết cho 2015 thì a và b chia hết cho 2015(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b là hai số tự nhiên. Chứng tỏ rằng nếu 5a+3b và 13a+8b cùng chia hết cho 2015 thì a+b cũng chia hết cho 2015
các bẠN GIÚP MÌNH ĐI
Cho a,b ∈ N. Chứng tỏ rằng nếu 5a + 3b và 13a + 8b cùng chia hết cho 2018 thì và b cũng chia hết cho 2018.
Các bạn ơi giúp mk đi mà mk cần lắm . Mk đăng câu này mấy lần rồi mà chẳng có ai trả lời cả ! Mong những bạn học giỏi sẽ giúp mk nha
Cho a,b thuộc N*
Gọi A là tập hợp bội chung của a,b
B là tập hợp ước chung của 13a + 8b và 5a + 3b.
Chứng minh rằng A=B
Giúp mình giải với nhé!!!!mình tick cho
Cho UCLN(a,b)=1.
a)Chứng minh UCLN(a,a-b)=1
b)Chứng Minh UCLN(a,a+b)=1
Ai làm lời giải mình sẽ tick cho trả lời nhanh hộ mình nhé mai mình phải nôp
a)Gọi ƯCLN(a, a - b) = d (với mọi d thuộc N*)
Ta có: a chia hết cho b, b chia hết cho d và a >= b
=> ƯCLN(a, b) = 1 => ƯCLN(a, a - b) = d => 1 = d => d = 1
=> đpcm
b) Gọi ƯCLN(a, a + b) = d (với mọi d thuộc N*)
Ta có: a chia hết cho b, b chia hết cho d và a >= b
=> ƯCLN(a, b) = 1 => ƯCLN(a, a + b) = d => 1 = d => d = 1
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
BẠN ƠI mình sory nhé mink lười quá ak mà bạn chứng minh (a , a+b)=1 nhé từ đó suy ra chắc chắn làm đc ak mình bt làm mà ở lớp đc cô giáo dạy ròi
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi d = ƯCLN(a,a - b)(d thuộc N*)
=> a chia hết cho d
a - b chia hết cho d
=> a - (a - b) chia hết cho d
=> b chia hết cho d
=> d thuộc ƯC(a,b), mà ƯCLN(a,b) = 1 => d = 1
Vậy: ƯCLN(a,a - b) = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho a,b thuộc n .chứng tỏ rằng 5a+3b và 13a+8b chia hết cho 2012 .thì a và b cũng chia hết cho 2012
đặt A=5a+3b B=13a+8b
vì a,b thuộc N và 5a+3b chia hết 2012
=>:13A= 13(5a+3b)=65a+39b chia hết cho 2012 (1) và 13a+8b chia hết 2012 => 5B=5(13a+8b)=65a+40b chia hết cho 2012 (2)
Từ (1) và (2) => [65a+40b - (65a + 39b)] chia hết 2012
<=> 65a+40b - 65a - 39b chia hết cho 2012
<=> b chia hết cho 12
=> 3b chia hết cho 2012 mà 5a +3b chia hết cho 2012
=> 5a chia hết cho 2012 mà UCLN(5,2012)=1
=> a chia hết cho 2012
Vậy a,b thuộc N 5a+3b và 13a+8b chia hết cho 2012 thì a và b cũng chia hết cho 2012
Đúng 0
Bình luận (0)
chia hết vì trong 1 tổng có 1 thừa số chia ko chia hết cho 2012 thì tổng sẽ ko chia hết cho 2012, mà trog 1 tổng có tất cả thừa số cùng chia hết cho 2012 thì tổng sẽ chia hết cho 2012
tích nha!!!
Đúng 0
Bình luận (0)