tìm hai số dương biết rằng tổng, hiệu và tích của chúng tỉ lệ nghịch với nhau
(cho mình cách giải thôi là được, giảng ý :))
Tìm hai số dương khác nhau x, y biết rằng tổng , hiệu và tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với 35;210 và 12.
Ta có: \(\frac{x+y}{\frac{1}{35}}=\frac{x-y}{\frac{1}{210}}=\frac{xy}{\frac{1}{12}}\left(1\right)\)
Theo t/c dãy tỉ số=nhau:
\(\frac{x+y}{\frac{1}{35}}=\frac{x-y}{\frac{1}{210}}=\frac{x+y+x-y}{\frac{1}{35}+\frac{1}{210}}=\frac{2x}{\frac{1}{30}}=2x.30=60x\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(60x=\frac{xy}{\frac{1}{12}}=>\frac{60x}{xy}=\frac{1}{12}=< \frac{60}{y}=\frac{1}{12}=>y=720\)
Thay y=720 vào (1),ta có: \(\frac{x+720}{\frac{1}{35}}=\frac{x-720}{\frac{1}{210}}=>\left(x+720\right).35=\left(x-720\right).210=>35x+25200=210x-151200\)
\(=>x=1008\)
Vậy x=2008;y=720
sao bên trên thì x=1008 bên dưới thì 2008
Ta có:
+Tổng của chúng là (x+y)
+Hiệu của chúng là (x-y)
+Tích của chúng là xy
Biết tổng, hiệu và tích của chũng tỉ lên nghịch với 35, 210 và 12
Tức là: 35(x+y) =210(x-y)= 12xy
Hay: \(\frac{x+y}{x-y}\)=\(\frac{210}{35}\)=> 35(x+y)= 210(x-y)=> (x-y)= \(\frac{x+y}{6}\) (1)
Và (x-y):xy=12:210=> 12xy=210(x-y)=> (x-y)= \(\frac{2xy}{35}\) (2)
Từ (1) ta có:
\(\frac{x-y}{1}\)=\(\frac{x+y}{6}\)=\(\frac{\left[\left(x-y\right)+\left(x+y\right)\right]}{1+6}\)=\(\frac{2x}{7}\) (3) (tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)
Từ (1) ta lại có:
\(\frac{x-y}{1}\)=\(\frac{x+y}{6}\)=\(\frac{\left[\left(x+y\right)-\left(x-y\right)\right]}{6-1}\)=\(\frac{2b}{4}\) (4) (tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)
Từ (2) và (3) suy ra;
=> \(\frac{2xy}{35}\)=\(\frac{2x}{7}\)=>y=5
Từ (2) và (4) suy ra:
\(\frac{2xy}{35}\)=\(\frac{2y}{5}\)=> x=7
Vậy x=7 và y=5
Tìm hai số dương khác nhau x,y biết rằng: Tổng, hiệu và tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với 35, 210 và 12
-Gọi hai số cần tìm là a,b
_Do tổng hiệu và tích ccuar chúng tỉ lệ nghịch với 35,210,12
=>35.(a+b)=210.(a-b)=12.(a.b)
=>35a+35b=210a-210b
=>35a-210a=-35b-210b
=>-175a=-245b =>a/b=-245/175=7/5
vậy a=7;b=5
Tìm hai số dương khác nhau x, y biết rằng tổng , hiệu và tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với 35;210 và 12
Em tham khảo bài tại link dưới đây:
Câu hỏi của Hoàng Thị Minh Ngọc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Tìm hai số dương khác nhau x và y biết rằng tổng, hiệu, tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với các số 35; 210 và 12
Em tham khảo bài tại link dưới đây:
Câu hỏi của Hoàng Thị Minh Ngọc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
tìm hai số dương khác nhau x,y biết rằng tổng, hiệu, tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với 35;210 và 12
\(35\left(x+y\right)=210\left(x-y\right)=12xy\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{35\left(x+y\right)}{420}=\frac{210\left(x-y\right)}{420}=\frac{12xy}{420}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{xy}{35}\)( 1 )
\(\Rightarrow\)\(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{\left(x+y\right)+\left(x-y\right)}{12+2}=\frac{x}{7}\) ( 2 )
\(\Rightarrow\)\(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{\left(x+y\right)-\left(x-y\right)}{12-2}=\frac{y}{5}\) ( 3 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) => x=7
Từ ( 1 ) ; ( 3 ) => y = 5
chứng minh rằng: x12-x9+x4-x+1 nhận giá trị dương với mọi x
mình không muốn lấy bài văn ở trên mạng nên đã đặt câu hỏi ở đây
Tìm 2 số dương khác nhau x , y biết rằng : Tổng , hiệu và tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với 35 ; 210 ; 12
tìm hai số dương biết tổng hiệu và tích của chúng tỉ lệ nghịch với 60;240;32
Tìm hai số dương biết tổng,hiệu và tích của chúng tỉ lệ nghịch với 35;210 và 12
gọi hai số dương đó là a và b
Theo bài ra : ( a + b ) , ( a - b ) , ab tỉ lệ nghịch với 35;210;12
\(\Rightarrow\)35 . ( a + b ) = 210 . ( a - b ) = 12ab
210 . ( a - b ) = 12ab ( 1 )
35 . ( a + b ) = 210 . ( a - b )
\(\Rightarrow\)35a + 35b = 210a - 210b \(\Rightarrow\)245b = 175a \(\Rightarrow\)a = \(\frac{7}{5}b\)
Thay a = \(\frac{7}{5}b\)vào ( 2 ) ta được : 210 . ( \(\frac{7}{5}b\)- b ) = 12 . \(\frac{7}{5}b\). b
210 . \(\frac{2}{5}b\)= \(\frac{84}{5}b\). b
hay \(84b=\frac{84b^2}{5}\)
\(\frac{b}{5}=1\)\(\Rightarrow b=5\)
Thay b = 5 vào ( 1 ) ta được : 210 . ( a - 5 ) = 12 . 5 . a
210a - 1050 = 60a
150a = 1050
a = 7
Vậy a = 7 ; b = 5
TRả lời :................................
a= 5.................................
b = 7......................................
Tìm hai số dương biết tổng,hiệu và tích của chúng tỉ lệ nghịch với 20,140,7 ?
Gọi 2 số dương cần tìm là a và b. Giả sử a > b
Ta có:
- tổng của chúng là (a + b)
- hiệu của chúng là (a - b)
- tích của chúng là ab
Vì tổng, hiệu, tích của chúng TLN với 20,140,7
=> 20(a+b)=140(a-b)=7ab
Hay (a+b) : (a-b) = 140:20 => 20(a+b)=140(a-b) => (a-b)=(a+b)/7 (1)
và (a-b):(ab)= 7:140 => 7ab = 140(a-b) => (a-b)= ab/20 (2)
Từ (1) ta có:
(a-b)/1= (a+b)/7 = [(a-b)+(a+b)] / (1+7) = 2a/8 (3)
VÀ (a-b)/1 = (a+b)/7 = [(a-b) - (a+b)] / (7-1) = -2b/6 (4)
Từ (2) và (3)
=> ab/20 = 2a/8 => b= 5
Từ (2) và (4)
=> ab/20 = -2b/6 => a= -7
ĐS: a=-7 và b= 5