Gọi 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp lần lượt là 2n -1; 2n + 1; 2n+3 ( n thuộc N )

theo đề bài ta có: (2n-1)² + (2n+1)² + (2n+3)² = aaaa (trong đó a là chữ số lẻ vì 3 số lẻ nên tổng các bình phương của chúng cũng lẻ)

=> 12n² + 12n + 11 = 1111. a

=> 12n(n+1) = 1111.a -11 => 12n(n+1) = 11(101.a - 1)

Nhận xét : vé trái là 1 số chia hết cho 3 => vế phải cũng phải chia hết cho 3 mà 11 không chia hết cho 3 => 101.a -1 chia hết cho 3

101.a - 1 = 102.a - (a+1) => a+ 1 chia hết cho 3; a là chữ số

=> a = 2 hoặc 5; 8. Vì a lẻ nên a = 5. thay vào (*)

=> 12n(n+1)  = 5544 => n(n+1)= 462  => n² +n -462 = 0 => n² +22.n - 21n -462 = 0

=> n(n+22) - 21(n+22) = 0

=> (n+22)(n-21) = 0 => n= 21 hoặc -22 .vì n thuộc N nên n =21

vậy 3 số cần tìm là 41;43;45

Tìm GTNN của biểu thức  A = a^3+b^3+c^3 biết a^2 + b^2 +c^2 = 12 và a , b ,c >-1 

gọi 3 số lẻ đó là (2n-1), (2n+1), (2n+3) 
A = (2n-1)² + (2n+1)² + (2n+3)² = 12n²+12n+11 = ˉaaaaˉ = 1111.a 
=> 12(n²+n+1) = 1111a +1 (*) 

VT(*) chia hết cho 3 =>1111a+1chia hết cho 3 =>1111a chia 3 dư 2 => a chia 3 dư 2 
(vì 1111 chia 3 dư 1), a nhận các giá trị: 1, 2, .. 9 nên chỉ có thể là 2, 5, 8 
VT(*) chia hết cho 2 => 1111a lẻ => a lẻ 
cả hai điều trên => chỉ có a = 5 là thỏa 
thay a = 5 vào (*) => n²+n+1 = 463 => (n-21)(n+22) = 0 => n = 21 

Vậy 3 số cần tìm là: 41, 43, 45 

41,43,45

gọi 3 số lẻ đó là \(\text{ (2n-1), (2n+1), (2n+3) }\)

A = \(\text{(2n-1)² + (2n+1)² + (2n+3)² = 12n²+12n+11 = aaaa= 1111.a }\)

=> \(\text{12(n²+n+1) = 1111a +1 (*) }\)

VT(*) chia hết cho 3 =>1111a+1chia hết cho 3 =>1111a chia 3 dư 2 => a chia 3 dư 2 

(vì 1111 chia 3 dư 1), a nhận các giá trị: 1, 2, .. 9 nên chỉ có thể là 2, 5, 8

VT(*) chia hết cho 2 => 1111a lẻ => a lẻ 

thay a = 5 vào (*) =; \(\text{n²+n+1 = 463 =; (n-21)(n+22) = 0 =; n = 21}\)

Vậy 3 số cần tìm là: \(\text{41, 43, 45 }\)

Giả sử 3 số đó là k-2, k ,k+2 (với k là số lẻ) 
theo đề ta có: (k-2) bình+k bình+ (k+2)bình=kbình- 4k+ 4 +kbình+k bình +4k+4=3Kbình+8 
Xét các số có 4 chữ số giống nhau(1111, 2222,3333,4444,5555,6666,7777,8888,9999) 
3k bình+8=1111===>k=19.174.....(loại) 
3k bình+8=2222===>k=27.16....(loại) 
3k bình+8=3333===>k=32.29....(loại) 
3k bình+8=4444===>k=38.453.....(loại) 
3k bình+8=5555===>k=43(nhận) 
3k bình+8=6666===>k=47.01...(loại) 
3k bình+8=7777===>k=50.88.....(loại) 
3k bình+8=8888===>k=54.405....(loại) 
3k bình+8=9999===>k=57.709....(loại) 
Vậy 3 số đó là 41,43,45... 

****

câu 1:số lớn 1086 số bé:923

câu 2:69

câu 3:389

câu 4:19

câu 5:39

câu 6: 107 và 108

câu 7:209 và 210

câu 8:1004 và 1005

câu 9:168 và 170

câu 10: 346 và 348

1.số lớn 1086 sô bé 923

 câu 1: số lớn 1068

số bé 923

câu 2: 69

câu 3: 389

câu 4: 43210

câu 5: 54210

câu 6: số bé 107

số lớn 108

câu 7: số bé 209

số lớn 210

câu 8: số bé 1004

số lớn 1005

câu 9: số bé 168

số lớn 170

câu 10: số bé 346

số lớn 348

1. từ 1 đến 55 vì có công thức tổng quát: 1+2+3+4+...+n = n(n+1)/2

3.a,tổng của 100 số tự nhiên liên tiếp là 5050

b,là 780

c, là861

d,quy luật là số sau bằng số trước cộng với 3 và tổng là1711

Ô bạn ơi thiếu đầu bài rồi , câu hỏi thì có luôn đáp án à ??

thank you nhưng mk học lớp 6 òi

5/93210

6/ 107 và 108

7/ 209 và 210

8/ 1004 và 1005

9/ 168 và 170

10/ 346 và 348

ta có : 

1+2+3+..+n 

n(n+1)/2 =a.111

n(n+1) =2.a.111 

            =2.a.3.37

            =6a.37

      suy ra : 6a=36 

 aaa=666 

vậy n= 36