1 . Tìm x , y biết : \(\frac{x+y}{16}=\frac{xy}{17}=\frac{x-y}{18}\)
2 . Một số chính phương có dạng abcd . Biết ab - cd =1 . . Hãy tìm số abcd
1 . Tìm x , y biết \(\frac{x+y}{16}=\frac{xy}{17}=\frac{x-y}{18}\)
2. Mốt số chính phương có dạng abcd . Biết ab - cd =1 . Hãy tìm số abcd
Cho tam giác ABC có AB < AC . Gọi M là trung điểm của BC . Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAC tại N . Đường thằng MN cắt tia AB , tia AC lần lượt tại E và F . Chứng minh rằng :
a ) BE = CF
b ) \(AE=\frac{AB+AC}{2}\)
1. Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x+y}{16}=\frac{x-y}{18}=\frac{x+y+x-y}{16+18}=\frac{x}{17}\)
Từ bài ra => \(\frac{x}{17}=\frac{xy}{17}\)
<=> \(x=xy\)
<=> xy - x = 0
<=> x ( y-1) =0
<=> x = 0 hoặc y = 1
+) Với x = 0 , ta có: \(\frac{y}{16}=\frac{0}{17}=-\frac{y}{18}\)=> y = 0
+) Với y = 1; ta có: \(\frac{x+1}{16}=\frac{x}{17}=\frac{x-1}{18}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{x+1}{16}=\frac{x}{17}=\frac{1}{-1}=-1\Rightarrow x=-17\) thử lại thỏa mãn
Vậy x = 0; y= 0 hoặc x = -17 ; y = 1
Cô ơi 2 dòng dấu cộng em chưa hiểu ạ
\(\frac{x+y+x-y}{16+18}=\frac{x+x+y-y}{34}=\frac{2x}{2.17}=\frac{x}{17}\)
Như này em nhé!
Tìm x,y biết:\(\frac{x+y}{16}=\frac{xy}{17}=\frac{x-y}{18}\)
Ta có: \(\frac{x+y}{16}=\frac{x-y}{18}\)
=> 18(x + y) = 16(x - y)
=> 18x + 18y = 16x - 16y
=> 18x - 16x = -16y - 18y
=> 2x = -34y
=> x = -17y
Khi đó: \(\frac{-17y+y}{16}=\frac{-17y.y}{17}\)
=> \(\frac{-16y}{16}=-y^2\)
=> \(-y+y^2=0\)
=> y(y - 1) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}y=0\\y-1=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}y=0\\y=1\end{cases}}\)
Với y = 0 => x = -17.0 = 0
y= 1 => x = -17 . 1 = -17
Vậy ....
một số chính phương có dạng abcd. biết ab-cd=1. hãy tìm số abcd
câu 1 :a) Tìm phân số tối giản khác 0 biết tổng của nó và phân số nghịch đảo của nó bằng \(\frac{41}{20}\)
b) Tìm số chính phương có 4 chữ số abcd , biết số đó chia hết cho 9 và d là số nguyên tố
câu 2 : a) Tìm x,y thuộc N* : \(\frac{x}{2}-\frac{7}{y}=\frac{3}{5}\)
Tìm hai số x,y biết :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)biết 2x+y=-18
\(\frac{x}{17}=\frac{y}{12}\)và 2x-y=64
7x=3y và x+7=29
x:y=5:6 và 2x-3y=1
-2-x=3y và xy=-54
1 . Tìm x , y nguyên biết : xy + 3x -y =6
2 . Một số chính phương có dạng \(\overline{abcd}\). Biết \(\overline{ab}-\overline{cd}=1\) . Hãy tìm số \(\overline{abcd}\)
Câu 2. Giả sử ${{n}^{2}}=\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}=100\left( 1+\overline{cd} \right)+\overline{cd}=101\overline{cd}+100,n\in Z$
$\Rightarrow 101\overline{cd}={{n}^{2}}-100=\left( n-10 \right)\left( n+10 \right).$
Vì $n<100$ và $101$ là số nguyên tố nên $n+10=101\Rightarrow n=91.$
Thử lại: $\overline{abcd}={{91}^{2}}=8281$ có $82-81=1.$
Vậy $\overline{abcd}=8281$
Câu 1:
\(xy+3x-y=6\)
\(\Rightarrow xy+3x-y-3=6-3\)
\(\Rightarrow\left(xy+3x\right)-\left(y+3\right)=3\)
\(\Rightarrow x.\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=3\)
\(\Rightarrow\left(y+3\right).\left(x-1\right)=3\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+3\in Z\\x-1\in Z\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y+3\inƯC\left(3\right);x-1\inƯC\left(3\right)\)
\(\Rightarrow y+3\in\left\{1;3;-1;-3\right\};x-1\in\left\{1;3;-1;-3\right\}.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}y+3=1\\x-1=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y+3=3\\x-1=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y+3=-1\\x-1=-3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y+3=-3\\x-1=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\x=4\end{matrix}\right.\left(TM\right)\\\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=2\end{matrix}\right.\left(TM\right)\\\left\{{}\begin{matrix}y=-4\\x=-2\end{matrix}\right.\left(TM\right)\\\left\{{}\begin{matrix}y=-6\\x=0\end{matrix}\right.\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy cặp số nguyên \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn đề bài là: \(\left(4;-2\right),\left(2;0\right),\left(-2;-4\right),\left(0;-6\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Câu 1:Cho hv MNPQ có S =225 cm2. Độ dài cạnh hv là 4x-1.Hỏi giá trị của x là bao nhiêu?
Câu 2:ABCD là hv có cạnh 18 cm. Điểm E thuộc cạnh AD sao cho AE =x. Để SABCD =SABE thì gt của x là....
Câu 3:GT của BT P=\(\frac{4x^2-3x+17}{x^2-1}+\frac{2x-1}{x^2+x+1}+\frac{6}{1-x}\)khi x=\(\frac{-1}{2}\)
Câu 4:Nếu x-y=1 thì giá trị biểu thức E =X\(^{x^3-3xy-y^2}\)là.........
Câu 5:Giá trị của tổng :A=\(\frac{3}{\left(1.2\right)^2}+\frac{5}{\left(2.3\right)^2}+\frac{7}{\left(3.4\right)^2}+\frac{9}{\left(4.5\right)^2}+....+\frac{89}{\left(44.45\right)^2}\)
Câu 6: Cho x;y;z khác -1. Gt của bt
A=\(\frac{xy+2x+1}{xy+x+y+1}+\frac{yz+2y+1}{yz+y+z+1}+\frac{zx+2z+1}{zx+z+x+1}\)
Câu 7:Tổng các số nguyên dương x sao cho x+56 và x+113 đều là số chính phương
Câu 8 :Khi phân tích số 2016 ra thừa số nguyên tố thì tổng các thừa số nguyên tố đó là
Câu 9 Diện tích tam giác ABC vuông tại A;Biết BC=17 cm và AB+AC 23am là..........
Câu 10:Biết tỉ số giữa 2 cạnh kề 1 hình chữ nhật là \(\frac{4}{7}\)và diện tích bằng 700 cm2;Chiều dài HCN là
Câu 11: Cho hcn MNPQ có MN =5cm;MN>NP =2cm
Diện tích hình chữ nhật MNPQ là ....... cm2
\(C1:\)\(S\)\(=225\)\(cm^2\)\(\Leftrightarrow\)\(S=\left(4x-1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(4x-1\right)^2=225\)
\(\Rightarrow\left(4x-1\right)^2=15^2\Rightarrow4x-1=15\)
\(\Rightarrow4x=16\)
\(\Rightarrow x=4\)
Tìm các số tự nhiên x,y,z. Biết
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{3y}+\frac{1}{2z}=\frac{17}{18}\)
một số chính phương có dạng abcd bt ab -cd =1 hãy tìm số abcd