a)n=5

b)X=16;-10;2;4

c)x=113;39;5;3;1;-1;-35;-109

Answer:

a) \(\left(n+2\right)⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-3+5\right)⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow5⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow n-3\) là ước của \(5\), ta có:

Trường hợp 1: \(n-3=-1\Rightarrow n=2\)

Trường hợp 2: \(n-3=1\Rightarrow n=4\)

Trường hợp 3: \(n-3=5\Rightarrow n=8\)

Trường hợp 4: \(n-3=-5\Rightarrow n=-2\)

b) Ta có: \(x-3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)

Vậy để \(x-3\inƯ\left(13\right)\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)

c) Ta có: \(x-2\inƯ\left(111\right)\)

\(\Rightarrow x-2\in\left\{\pm111;\pm37;\pm3;\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-99;-35;1;1;3;5;39;113\right\}\)

d) \(5⋮n+15\Rightarrow n+15\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Trường hợp 1: \(n+15=-1\Rightarrow n=-16\)

Trường hợp 2: \(n+15=1\Rightarrow n=-14\)

Trường hợp 3: \(n+15=5\Rightarrow n=-10\)

Trường hợp 4: \(n+15=-5\Rightarrow n=-20\)

Vậy \(n\in\left\{-14;-16;-10;-20\right\}\)

e) \(3⋮n+24\)

\(\Rightarrow n+24\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-23;-25;-21;-27\right\}\)

f) Ta có:  \(x-2⋮x-2\)

\(\Rightarrow4\left(x-2\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow4x-8⋮x-2\)

\(\Rightarrow\left(4x+3\right)-\left(4x-8\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow11⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;13;1;-9\right\}\)

4x-3⋮x-2

--> 4(x-2)+5⋮x-2

--> 5⋮x-2   (vì 4(x-2)⋮ x-2)

-->x-2⋴Ư(5) =⩲1;⩲5

ta có bảng

vậy x=1;3;7;-3 thì 4x-3⫶x-2

Ta có: 4x-3 chia hết cho x+2

=>(4x+8)-8-3 chia hết cho x+2

=>4(x+2)-11 chia hết cho x+2

Mà 4(x+2) chia hết cho x+2

=>11 chia hết cho x+2

=>x+2 thuộc Ư(11)={1;11;-1;-11}

=> x thuộc {-1;9;-3;-13}

ta có : (4x -3) chia hết cho (x+2)

=> 4x -3 - 4(x+2)  chia hết cho (x+2)

=>4x -3 - (4x - 8 ) chia hết cho (x + 2)

=> 4x -3 -4x +8    chia hết cho (x + 2)

=>       5              chia hết cho (x+2)

      x+2=  1                                  x= -1

=>  x+2= -1                           =>   x=  -3

      x+2= 5                                   x= 3

      x+2= -5                                  x= -7

        vậy x= -1 ; x= -3 ;  x =3 ; x= -7

Vì x-2 * x-2 => 4(x-2) * x-2 => 4x - 8 * x-2

=> 4x - 3 - (4x-8) * x-2 => 5 * x-2 => x-2 = -1;-5;1;5

Vậy x thuộc 1 ; -3 ; 3 ; 7

tick nha !

Dấu * là dấu chia hết nha

Gọi d = ƯCLN ( 4x - 3; x - 2 )

Ta có x - 2 = 4x - 8

4x - 3 chia hết cho d và 4x - 8 chia hết cho d nên 4x - 3 - 4x - ( -8 ) chia hết cho d hay 5 chia hết cho d.

5 = 1 * 5 = ( -1 ) * ( -5 )

Từ đây lập trường hợp là xong

Có (4x-3) / (x-2) = 4 dư 5

-> (4x-3) / (x-2) = 4(x-2) + 5

-> (4x-3) / (x-2) = 4 + 5/(x+2)

-> x+2 thuộc Ước{5} = ( 1,-1,5,-5).

Khi :

Vậy x= -1; -3; 3; -7

đúng không các bạn 

Có (4x-3) / (x-2) = 4 dư 5

-> (4x-3) / (x-2) = 4(x-2) + 5

-> (4x-3) / (x-2) = 4 + 5/(x+2)

-> x+2 thuộc Ước{5} = ( 1,-1,5,-5).

Khi :

Vậy x= -1; -3; 3; -7

Ta có : 4x - 3 chia hết x - 2

=> 4(x - 2) + 5 chia hết x - 2

Vì 4(x - 2) chia hết x - 2

=> 5 chia hết x - 2

=> x - 2 thuộc Ư(5) = .........

=>.....................Còn lại thì bạn tự làm nha!

\(x\in\left\{3,6,7\right\}\)

gải cả đáp án ra nhu

Ta có : 4x + 3 = 4x - 8 + 5 = 4 . ( x - 2 ) + 5

vì 4 . ( x - 2 ) \(⋮\)x - 2, do đó để 4x + 3 \(⋮\)x - 2 thì phải có 5 \(⋮\)x - 2

\(\Rightarrow\)x - 2 \(\in\)Ư ( 5 ) = { 1 ; -1 ; 5 ; -5 }

\(\Rightarrow\)x \(\in\){ 3 ; 1 ; 7 ; -3 }

Vậy ...

a, n+2 chia hết cho n-3

Suy ra (n-3)+5 chia hết cho n-3

Suy ra 5 chia hết cho n-3 vì n-3 chia hết cho n-3

suy ra n-3 \(\in\)Ư(5)={-1;-5;1;5}

Ta có bảng giá trị

Vậy n={2;-2;4;8}

b, ta có Ư(13)={-1;-13;1;13}

ta có bảng giá trị

Vậy n={2;-10;4;16}

c, ta có Ư(111)={-1;-111;;-3;-37;1;111;3;37}

ta có bảng giá trị

Vậy n={1;-99;-1;-39;3;5;113;39}