Theo đề bài thì người đó thực hiện 23 bước thì sẽ tiến lên được 17 bước. Ta gọi 23 bước đó là "đột bước".

a) Số đột bước trong 1000 bước là:

1000 : 23 = 43 (đột bước) dư 11 bước

Trong 43 đột bước, người đó tiến lên được:

17 x 43 = 731 (bước)

Trong 11 bươc còn lại, thì 10 bước đầu người đó tiến lên được 10 bước, còn bước thứ 11 là bước lùi, nên trong 11 còn lại người đó tiến thêm được:

10 - 1 = 9 (bước)

Vậy sau khi hực hiện 1000 bước, người đó tiến lên được:

731 + 9 = 740 (bước)

b) Cứ thực hiện một đột bước người đó tiến lên được 17 bước. Do đó muốn tiến lên được 1000 bước thì người đó phải thực hiện:

1000 : 17 = 58 (đột bước) dư 14 bước

Để tiến lên được 14 bước còn lại, người đó phải thực hiện như sau:

Trong 12 bước đầu tiên, người đó tiến lên được:

10 - 2 = 8 (bước)

Khi thực hiện 6 bước tiếp theo người đó tiến lên được 6 bước. Do đó để tiến lên được 14 bước còn lại, người đó phải thực hiện 18 bước vì vậy: Để tiến lên được 1000 bước, người đó phải thực hiện:

23 x 58 + 18 = 1352 (bước)

Đáp số: a) 740 bước

             b) 1352 bước

Theo đề bài thì người đó thực hiện 23 bước thì sẽ tiến lên được 17 bước. Ta gọi 23 bước đó là "đột bước".

a) Số đột bước trong 1000 bước là:

1000 : 23 = 43 (đột bước) dư 11 bước

Trong 43 đột bước, người đó tiến lên được:

17 x 43 = 731 (bước)

Trong 11 bươc còn lại, thì 10 bước đầu người đó tiến lên được 10 bước, còn bước thứ 11 là bước lùi, nên trong 11 còn lại người đó tiến thêm được:

10 - 1 = 9 (bước)

Vậy sau khi hực hiện 1000 bước, người đó tiến lên được:

731 + 9 = 740 (bước)

b) Cứ thực hiện một đột bước người đó tiến lên được 17 bước. Do đó muốn tiến lên được 1000 bước thì người đó phải thực hiện:

1000 : 17 = 58 (đột bước) dư 14 bước

Để tiến lên được 14 bước còn lại, người đó phải thực hiện như sau:

Trong 12 bước đầu tiên, người đó tiến lên được:

10 - 2 = 8 (bước)

Khi thực hiện 6 bước tiếp theo người đó tiến lên được 6 bước. Do đó để tiến lên được 14 bước còn lại, người đó phải thực hiện 18 bước vì vậy: Để tiến lên được 1000 bước, người đó phải thực hiện:

23 x 58 + 18 = 1352 (bước)

Đáp số: a) 740 bước

             b) 1352 bước

Cho 1 l-i-k-e

ai chat nhìu thì kt bn với mình nha

mik chịu

Ta có: A={ x/ x= 3k +1 ; k thuộc N }

=> A gồm tập hợp những số chia 3 dư 1 Với mọi k thuộc N

=> A={ 1; 4; 7; 10; 13;...}

Mà k  > hoặc = 10

=> A={ 1;4;7;...;30}

Vậy có (30-1+1)/3 = 10 phần tử

Ta có :\(A=\left(5+10+15+...+1000\right).\left\{\frac{2}{5}:0,5+2:\left(-0,4\right)\right\}:\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{1000}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\left(5+10+15+...+1000\right).\left\{\frac{2}{5}:\frac{1}{2}+2:\left(-\frac{2}{5}\right)\right\}:\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{1000}\right)\)\(\Leftrightarrow A=\left(5+10+15+...+1000\right).\left\{\frac{2}{5}.2+2.\left(-\frac{5}{2}\right)\right\}:\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{1000}\right)\)\(\Leftrightarrow A=\left(5+10+...+1000\right).\left\{2.\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{2}\right)\right\}.\left(5+10+...+1000\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\left(5+10+...+1000\right).\left(5+10+...+1000\right).-\frac{21}{10}\)

Ta có : Số số hạng của dãy số : \(5+10+...+1000\) là :

\(\left(1000-5\right):5+1=200\)

\(\Rightarrow\) Tổng của dãy số : \(5+10+...+1000\) là :

\(\frac{\left(5+1000\right).200}{2}=100500\)

\(\Rightarrow A=100500.100500.\left(-\frac{21}{10}\right)\)

\(\Rightarrow A=100500^2.\left(-\frac{21}{10}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{100500^2.\left(-21\right)}{10}\)

Vậy :\(A=\frac{100500^2.\left(-21\right)}{10}\)

P/s: Số to quá nên mình đề dưới dạng phân số, không tính ra kết quả cụ thể.

Ta có:
\(10^1+10^2+10^3+...+10^{100}\)
\(=10+\left(10^2+10^3+10^4\right)+\left(10^5+10^6+10^7\right)+...+\left(10^{98}+10^{99}+10^{100}\right)\)
\(=10+10^2\left(1+10+10^2\right)+10^5\left(1+10+10^2\right)+...+10^{98}\left(1+10+10^2\right)\)
\(=10+10^2\cdot111+10^5\cdot111+...+10^{98}\cdot111\)
\(=10+\left(10^2\cdot111+10^5\cdot111+...+10^{98}\cdot111\right)\)
\(=10+111\left(10^2+10^5+...+10^{98}\right)\)
Do \(10^2+10^5+...+10^{98}\in N\) => 111 ( 10² + 10⁵ + ... + 10⁹⁸ ) chia hết cho 111    ( vì 111 chia hết cho 111 )
Mà 10 chia cho 111 dư 10 => 10 + 111 ( 10² + 10⁵ + ... + 10⁹⁸ ) chia cho 111 dư 10
Vậy 10¹ + 10² + 10³ + ... + 10¹⁰⁰ chia cho 111 dư 10.