cmr với n thuoc N thì 2 so 3n+1 va 4n+1 la 2 so tu nhien nguyen to cung nhau
Những câu hỏi liên quan
tim n thuoc Z de
a)n+3/n-2 la so nguyen am
b)n+7/3n-1 la so tu nhien
c)3n+2/4n-5 la so tu nhien
d)15/n ; 12/n+2 va 6/2n-5 deu la so nguyen
ai giai duoc,trinh bay day du mik tick cho(mik can gap)
chung to rang hai so 3n+4 va n+1 la hai so nguyen to cung nhau voi n la so tu nhien khac 0
Gọi ƯCLN(3n+4;n+1) là d.
=>3n+4 chia hết cho d và n+1 chia hết cho d.
=>3.(n+1) chia hết cho d
=>3n+4 ___________d và 3n+3 chia hết cho d
=>(3n+4)-(3n+3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>ƯCLN(3n+4;n+1)=1 nên 2 số 3n+4 và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Đúng 0
Bình luận (0)
1)n+1 va 3n+4 la nguyen to cung nhau
2)2n+3 va 4n+8 la 2 so nguyen to cung nhau
Gọi d là ƯC (n + 1; 3n + 4) Nên ta có :
n + 1 ⋮ d và 3n + 4 ⋮ d
<=> 3 (n + 1) ⋮ d và 3n + 4 ⋮ d
<=> 3n + 3 ⋮ d và 3n + 4 ⋮ d
=> (3n + 4) - (3n + 3) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯC (n + 1; 3n + 4) = 1 nên n + 1 và 3n + 4 là NT cùng nhau ( dpcm )
Ý 2 tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi ước chung lớn nhất của n+1 và 3n+4 là d
ta có n+1 chia hết cho d => 3(n+1) chia hết cho d => 3n+ 3 chia hết cho d
3n+4 chia hết cho d
=> 3n+4 - ( 3n + 3) chia hết cho d
=> 3n +4 - 3n - 3 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
vậy..............
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi ước chung lớn nhất của ...............là d
ta có 2n + 3 chia hết cho d
=> 2(2n+3) chia hết cho d
=> 4n + 6 chia hết cho d
4n + 8 chia hết cho d
=> 4n + 8 - ( 4n + 6) chia hết cho d
=> 4n + 8 - 4n -6 chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d = 1 hoặc d = 2
mà 2n +3 là số lẻ nên không chia hết cho 2
=> d = 1
vậy ...........
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b la 2 so tu nhiên không nguyen to cung nhau va thoa man a=4n+3,b=5n+1(n thuoc N). Tìm UCLN(a, b)
Gọi ƯCLN (4n+3;5n+1) = d ( d thuộc N sao )
=> 4n+3 và 5n+1 đều chia hết cho d
=> 5.(4n+3) và 4.(5n+1) chia hết cho d
=> 20n+15 và 20n+4 đều chia hết cho d
=> 20n+15-(20n+4) chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d thuộc {1;11}
Mà a và b ko phải 2 số tự nhiên nguyên tố cùng nhau nên d khác 1
=> d = 11
=> ƯCLN (a,b) =11
Tk mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có; 4n+3=> 5.[4n+3]=>20n+15 Gọi UCLN(a, b) là d
5n+1=>4.[5n+1]=> 20n+4
=>d= [20n+15 ] - [ 20n+4] chia hết cho 11
=>d=11 [ vì a,b là 2 số thuộc N ko nguyên tố cùng nhau]
Đúng 0
Bình luận (0)
Biet rang 3n cong 1 va 5n cong 4 (n thuoc N ) la 2 so khong nguyen to cung nhau . Tim UCLN cua 2 so tren
ai giup minh voi
chung to rang 2 so n+1 va 3n+1{n thuoc N} la 2 so nguyen to cung nhau
minh dang can gap...................''''
tim so tu nhien n de 2n+1 va 7n+2 la hai so nguyen to cung nhau
TIM N THUOC N DE 3N+2VA 4N+5 LA 2 SO NGUYEN TO CUNG NHAU
Bai tap 1: Cho n thuoc N. Chung minh 4n+9 va n+2 la hai so nguyen to cung nhau?