Cho A= \(\frac{x^2}{x^2-4x}\)+\(\frac{6}{6-3x}\)+\(\frac{1}{x^2}\)
a) Tìm điều kiện xác định. Rút gọn
b) Tính gt của A khi x thỏa mãn: \(^{x^2}\)+3x+2
c) Tìm x để A=2
Cho biểu thức \(A=\left(\frac{x^2}{x^3-4x}+\frac{6}{6-3x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)
a,Tìm điều kiện của x để A xác định
b, Rút gọn biểu thức A
c, Tìm giá trị của x để A>0
\(a,x\ne2;x\ne-2;x\ne0\)
\(b,A=\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x+2}\right):\frac{6}{x+2}\)
\(=\frac{x-2\left(x+2\right)+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{6}{x+2}\)
\(=\frac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{6}{x+2}\)
\(=\frac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{x+2}{6}\)
\(=\frac{1}{2-x}\)
\(c,\)Để A > 0 thi \(\frac{1}{2-x}>0\Leftrightarrow2-x>0\Leftrightarrow x< 2\)
\(\left(\frac{x}{x^3-4x}^2+\frac{6}{6-3x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\))
a, tìm điều kiện của x để A xác định
b, rút gọn biểu thức A
c, tìm giá trị của x để A>0
cho biểu thức A=(2+x/2-x - 4x^2/x^2+4) - 2-x/2+x):(x^2-3x/2x^2-x^3)
a)tìm điều kiện xác định rồi rút gọn biểu thức A
b)tìm giá trị của x để A>0
C)tính giá trị của A khi x thỏa mãn |x-7|=4
Cho Bt \(A=\left(\frac{x+2}{3x}+\frac{2}{x+1}-3\right):\frac{2-4x}{x+1}\)\(-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)
a,Tìm điều kiện xác định và rút gọn bt A
b,Tính giá trị bt A tại x=4
c,tìm x thuộc Z để a thuộc Z
a) A xác định \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x\ne0\\x+1\ne0\\2-4x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\\x\ne\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
\(A=\left(\frac{x+2}{3x}+\frac{2}{x+1}-3\right):\frac{2-4x}{x+1}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)
\(A=\left[\frac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}+\frac{2\cdot3x}{3x\left(x+1\right)}-\frac{3\cdot3x\left(x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}\right]\cdot\frac{x+1}{2\left(1-2x\right)}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)
\(A=\frac{x^2+3x+2+6x-9x^2-9x}{3x\left(x+1\right)}\cdot\frac{x+1}{2\cdot\left(1-2x\right)}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)
\(A=\frac{\left(-8x^2+2\right)\left(x+1\right)}{3x\left(x+1\right)2\left(1-2x\right)}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)
\(A=\frac{2\left(1-4x^2\right)}{3x\cdot2\left(1-2x\right)}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)
\(A=\frac{2\left(1-2x\right)\left(1-2x\right)}{3x\cdot2\left(1-2x\right)}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)
\(A=\frac{1+2x}{3x}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)
\(A=\frac{2x+1-3x-1+x^2}{3x}\)
\(A=\frac{x^2-x}{3x}\)
\(A=\frac{x\left(x-1\right)}{3x}\)
\(A=\frac{x-1}{3}\)
b) Thay x = 4 ta có :
\(A=\frac{4-1}{3}=\frac{3}{3}=1\)
c) Để A thuộc Z thì \(x-1⋮3\)
\(\Rightarrow x-1\in B\left(3\right)=\left\{0;3;6;...\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;4;7;...\right\}\)
Vậy.....
Cho Bt
a,Tìm điều kiện xác định và rút gọn bt A
b,Tính giá trị bt A tại x=4
c,tìm x thuộc Z để a thuộc Z
Cho biểu thức \(A=\left(\frac{x^2}{x^3-4x}+\frac{6}{6-3x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)
a, Tìm điều kiên xác định
b,rút gọn bt A
C,tìm giá trị x đề A>0
a, điều kiện xác định là \(x\ne2;x\ne-2;x\ne0\)
\(b,\left(\frac{x^2}{x^3-4x}+\frac{6}{6-3x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)
\(=\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x+2}\right):\frac{6}{x+2}\)
\(=\frac{x-2\cdot\left(x+2\right)+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{6}{x+2}\)
\(=-\frac{6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{x+2}{6}\)
\(=-\frac{1}{x-2}=\frac{1}{2-x}\)
c, Để A>0
mình làm hơi tắt nên chịu khó hiểu
Cho A = \(\left(\frac{x}{x^2-36}-\frac{x-6}{x^2+6x}\right).\frac{2x-6}{x^2+6x}+\frac{x}{6-x}\)
a, tìm điều kiện xác định. Rút gọn A
b, Tìm A để : A=-1
c, Tính giá trị của A khi x=1
\(a)A=(\frac{x}{(x+6)(x+6)}-\frac{x-6}{x(x+6)})\cdot\frac{x(x+6)}{2x-6}+\frac{x}{x-6}\)
\(A=\frac{x^2-(x-6)^2}{x(x+6)(x-6)}\cdot\frac{x(x+6)}{2x-6}-\frac{x}{x-6}=\frac{(x-x+6)(x+x-6)}{(x-6)(2x-6)}-\frac{x}{x-6}\)
\(=\frac{6(2x-6)}{(x-6)(2x-6)}-\frac{x}{x-6}=\frac{6}{(x-6)}-\frac{x}{x-6}\cdot\frac{6-x}{x-6}=-1\)
\(b)\text{A luôn = -1 với mọi x}\)
Cho biểu thức: Q= \([\left(x^4-x+\frac{x-3}{x^3+1}\right).\frac{\left(x^3-2x^2+2x-1\right).\left(x+1\right)}{x^9+x^7-3x^2-3}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}]\)
a, Tìm điều kiện xác định của biểu thức
b, Rút gọn Q
c, Chứng minh rằng với các giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định thì -5 <= Q <= 0
a, ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x^3+1\ne0\\x^9+x^7-3x^2-3\ne0\\x^2+1\ne0\end{cases}}\)
b, \(Q=\left[\left(x^4-x+\frac{x-3}{x^3+1}\right).\frac{\left(x^3-2x^2+2x-1\right)\left(x+1\right)}{x^9+x^7-3x^2-3}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right]\)
\(Q=\left[\frac{\left(x^3+1\right)\left(x^4-x\right)+x-3}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}.\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{\left(x^7-3\right)\left(x^2+1\right)}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right]\)
\(Q=\left[\left(x^7-3\right).\frac{\left(x-1\right)}{\left(x^7-3\right)\left(x^2+1\right)}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right]\)
\(Q=\frac{x-1+x^2+1-2x-12}{x^2+1}\)
\(Q=\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{x^2+1}\)
1. P=\(\frac{4x^{2\:}+4x}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}\)
a) Tìm điều kiện xác định của P
b) Tìm giá trị của x để P=1
2. P=\(\frac{3}{x+2}+\frac{1}{x-2}-\frac{8}{4-x^2}\)
a) Tìm điều kiện xác định P
b) Rút gọn biểu thức P
c) Tính giá trị của x để P=4
3. P=(\(\frac{1}{x-1}-\frac{x}{1-x^3}.\frac{x^2+x+1}{x+1}\)):\(\frac{2x+1}{x^2+2x+1}\)
a) Tìm điều kiện xác định của P
b) Rút gọn biểu thức P
c) Tính giá trị của P khi x=\(\frac{1}{2}\)
Các bạn giúp mình với nha, cảm ơn trước ạ
Câu 1 :
a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x+1\ne0\\2x-6\ne0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-1\\x\ne3\end{cases}}\)
b) Để \(P=1\Leftrightarrow\frac{4x^2+4x}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x^2+4x-\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}=0\)
\(\Rightarrow4x^2+4x-2x^2+4x+6=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+8x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2-1\right)\left(x+2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+3=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\left(KTMĐKXĐ\right)\\x=-3\left(TMĐKXĐ\right)\end{cases}}\)
Vậy : \(x=-3\) thì P = 1.
\(A=\frac{x+1}{X+3}-\frac{10}{x^2+x-6}+\frac{5}{x-2}\)
a) Tìm điều kiện của x để A xác định
b) Rút gọn A
c) Tìm x đê A>0
a)ĐKXĐ : x≠-3;2
b)A=x+1/x+3 - 10/(x^2+3x)-(2x+6) + 5/x-2
A=x+1/x+3 -10/x ×( x+3)-2 × (x+3) + 5/x-2
A= x+1/x+3 - 10/(x-2)(x+3). + .5/x-2
A= (x+1)(x-2) /(x-2)(x+3). - 10/(x-2)(x+3) + 5(x+3)/(x-2)(x+3)
A= x^2-2x+x-2-10+5x+15/(x-2)(x+3)
A= x^2+4x+3/(x-2)(x+3)
A= (x^2+x)+(3x+3)/ (x-2)(x+3)
A= x×(x+1) + 3×(x+1) / (x-2)(x+3)
A= (x+3)(x+1)/(x-2)(x+3)
A=x+1/x-2
c) để A>0 thì x+1/x-2>0
Để x+1/x-2>0 thì x+1 và x-2 phải cung dấu
Ta có hai trường hợp
TH1: x+1<0 suy ra x<-1
x-2<0. suy ra x<1
Đoi chiếu ĐKXĐ ta có x<1;x≠-3
TH2: x+1>0 suy ra x>-1
x-2>0 suy ra x>2
=) x>-1; x≠2
(Đây là toán lớp 8 chứ)