Cách nhanh nhất để giải bài này là dùng phương pháp chặn em nhé.

Phương pháp chặn là giới hạn các giá trị của biến kết hợp điều kiện đề bài để tìm biến. Em tham khảo cách này của cô xem.

                             25 - y² = 8( \(x\) - 2015)²

                             ta có: ( \(x-2015\))² ≥ 0 ∀ \(x\)  (1) 

   Mặt khác ta có: y² ≥ 0 ∀ y ⇒ - y² ≤ 0 ∀ y ⇒ 25 - y² ≤ 25 ∀ y 

                         ⇒ 25 - y² = 8(\(x-2015\))² ≤ 25 ∀ \(x,y\)

                        ⇒ (\(x-2015\))² ≤ \(\dfrac{25}{8}\) = 3,125 ∀ \(x\) (2)

 Kết hợp (1) và (2) ta có:  0  ≤  (\(x-2015\))² ≤ 3,125 

vì \(x\in\) Z nên ⇒ (\(x-2015\))² \(\in\) Z 

                ⇒ (\(x-2015\))² \(\in\) {0; 1; 2; 3}       

                th1:(\(x-2015\)  )²= 0 ⇒ \(x\) = 2015; ⇒ 25 - y² = 0⇒ y = +-5

     th2:(\(x-2015\))² = 1⇒ 25 - y² = 8  ⇒ y² = 25 - 8  ⇒ y = +- \(\sqrt{17}\) ( loại)

          th3: (\(x-2015\))² = 2 ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}+2015\left(ktm\right)\\x=-\sqrt{2}+2015\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

          th4: (\(x-2015\))² = 3 ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}+2015\left(ktm\right)\\x=-\sqrt{3}+2015\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy (\(x,y\)) = ( 2015; -5);  ( 2015; 5) là giá trị thỏa mãn đề bài

a) 2^y+1.3^x=12^y=3^y.2^2y

<=> 2^y+1.3^x=3^y.2^2y <=> 3^x-y=2^2y-y-1 <=> 3^x-y=2^y-1

Nếu x-y và y-1 khác 0 thì 2 vế 1 số là lẻ, 1 số là chẵn => ko có giá trị nào.

=> x-y=y-1=0 => x=y=1

Vì mỗi số hạng trên là giá trị tuyệt đối nên \(\ge\) 0 \(\Rightarrow\) Không thể có trường hợp có 2 số đối nhau, số còn lại bằng 0

\(\Rightarrow\left|x-\frac{15}{8}\right|=0\) và \(\left|\frac{2015}{2016}-y\right|=0\) và \(\left|2007+z\right|=0\)

\(\Rightarrow x-\frac{15}{8}=0\) và \(\frac{2015}{2016}-y=0\) và \(2007+z=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{15}{8}\) và \(y=\frac{2015}{2016}\) và \(z=\left(-2007\right)\)

\(\left|x-\frac{15}{8}\right|\ge0;\left|\frac{2015}{2016}-y\right|\ge0;\left|2007+z\right|\ge0\)

 Vậy \(\left|x-\frac{15}{8}\right|+\left|\frac{2015}{2016}-y\right|+\left|2007+z\right|\ge0\)

\(\left|x-\frac{15}{8}\right|+\left|\frac{2015}{2016}-y\right|+\left|2007+z\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-\frac{15}{8}\right|=0;\left|\frac{2015}{2016}-y\right|=0;\left|2007+z\right|=0\)

Vậy \(x=\frac{15}{8};y=\frac{2015}{2016};z=-2007\)

|x-15/8|>hoac =0

|2015/2016|> hoac =0

|2007+z|> hoac =0

ma |x-15/8|+|2015/2016-y| +|2007+z|  = 0

nên |x-15/8|=0,|2015/2016|,|2007+z|

vậy x=15/8 , y=2015/2016 , z=-2007

dễ  quá

http://olm.vn/hoi-dap/question/103082.html

Ta có: (x - 2015)² \(\ge\)0 \(\forall\)x => 8(x - 2015)² \(\ge\)0 \(\forall\)x

                                               => 25 - y² \(\ge\)0 

                                            <=> y² \(\le\) 25

                                           <=> |y| \(\le\)5

Do y \(\in\)Z => 0 \(\le\)y < 5

+) Với y = 0 => 25 - 0² = 8(x - 2015)²

=> 25 = 8(x - 2015)²

=> (x - 2015)² = 25 : 8 (ko thõa mãn vì (x - 2015)² là số chính phương còn 25 : 8 ko phải là số chính phương)

+)Với y = 1 => 25 - 1² = 8.(x - 2015)²

=> 24 = 8.(x - 2015)²

=> (x - 2015)² = 24 : 8 = 3 (ko thõa mãn)

+) Với y = 2 => 25 - 2² = 8(x - 2015)²

=> 21 = 8(x - 2015)²

=> (x - 2015)² = 21 : 8 (ko thõa mãn)

+) Với y = 3 => 25 - 3² = 8(x - 2015)²

=> 16 = 8(x - 2015)²

=> (x - 2015)² = 16 : 8 = 2 (ko thõa mãn)

+) Với y = 4 => 25 - 4² = 8(x - 2015)²

=> 9 = 8(x - 2015)²

=> (x - 2015)² = 9 : 8 (ko thõa mãn)

+) Với y = 5 => 25 - 5² = 8(x - 2015)²

=> 0 = 8(x - 2015)²

=> (x - 2015)² = 0

=> x - 2015 = 0

=> x = 2015

Vậy {x;y} thõa mãn là {2015; 5}