Tìm x biết :
\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^{^{100}}+\left(3y-\frac{1}{4}\right)^{100}\)<hoặc = 0
Những câu hỏi liên quan
Tìm x, y biết
\(\left(2x-5\right)^{2000}+\left(3y+4\right)^{2002}\)< hoặc= 0Tìm m, n\(2^m-2^n\)=256CMR:\(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...+\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{4}\)
Tìm x biết
a, \(|5x-3|-3x=12\)
b, \(|x^2-2x-4|+4=4x\)
c, \(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{100}\right)=|x-1\frac{99}{100}|\)
\(\left|5x-3\right|-3x=12\)
\(\Leftrightarrow\left|5x-3\right|=12+3x\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x-3=12+3x\\-\left(5x-3\right)=12+3x\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x-3x=12+3\\-5x+3=12+3x\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2x=15\\-5x-3x=12-3\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{15}{2}\\-8x=9\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{15}{2}\\x=\frac{-9}{8}\end{cases}}}\)
Tìm x, y biết
\(\left(2x-5\right)^{2000}+\left(3y+4\right)^{2002}\)< hoặc= 0Tìm m, n\(2^m-2^n\)=256CMR:\(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...+\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{4}\)
2m - 2n = 256 = 28 \(\Rightarrow\)2n . ( 2m-n - 1 ) = 28
dễ thấy m \(\ne\)n , ta xét 2 trường hợp :
a) nếu m - n = 1 thì từ ( 1 ) ta có : 2n . ( 2 - 1 ) = 28 . suy ra : n = 8, m = 9
b) nếu m - n \(\ge\)2 thì 2m-n - 1 là 1 số lẻ lớn hơn 1 nên vế trái của ( 1 ) chứa thừa số nguyên tố lẻ khi phân tích ra thừa số nguyên tố. còn vế phải của ( 1 ) chỉ chứa thừa số nguyên tố 2. Mâu thuẫn
Vậy n = 8 , m = 9 là đáp số bài trên
Đúng 0
Bình luận (0)
đặt A = \(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}\)
3A = \(1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+\frac{4}{3^3}+...+\frac{99}{3^{98}}+\frac{100}{3^{99}}\)
3A - A = 2A = \(1+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}\right)-\frac{100}{3^{100}}\)
biểu thức trong dấu ngoặc nhỏ hơn \(\frac{1}{2}\)( tự chứng minh ) nên 2A < 1 + \(\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A< \frac{3}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : \(\left(2x-5\right)^{2000}\ge0\forall x\)
\(\left(3y+4\right)^{2002}\ge0\forall x\)
Mà ; \(\left(2x-5\right)^{2000}+\left(3y+4\right)^{2002}\le0\)
Nên : \(\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2000}=0\\\left(3y+4\right)^{2002}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-5=0\\3y+4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=5\\3y=-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1, Tính \(\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\right)+\left(\frac{1}{4}+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}\right)-\left(\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{4}{5}\right)+...+\left(\frac{1}{100}+\frac{2}{100}+\frac{3}{100}+...+\frac{99}{100}\right)\)2,Tính \(\left(1-\frac{1}{2^2}\right)x\left(1-\frac{1}{3^2}\right)x\left(1-\frac{1}{4^2}\right)x...x\left(1-\frac{1}{n^2}\right)\)
Tìm xa) left(x-1right)+left(x-2right)+left(x-3right)+.....+left(x-100right)101b) x+2x+3x+....+100x1000c) x+1+2left(x+2right)+3left(x+3right)+...+100left(x+100right)101^2d) frac{1+x}{1}+frac{1+x}{2}+frac{1+x}{3}+...+frac{1+x}{30}0e) left(1+frac{x}{1}right)left(2-frac{x}{2}right)left(3-frac{x}{3}right)0BẠN NÀO BIẾT PHẦN NÀO THÌ GIÚP MIK NHÉ!Thank!!
Đọc tiếp
Tìm x
a) \(\left(x-1\right)+\left(x-2\right)+\left(x-3\right)+.....+\left(x-100\right)=101\)
b) \(x+2x+3x+....+100x=1000\)
c) \(x+1+2\left(x+2\right)+3\left(x+3\right)+...+100\left(x+100\right)=101^2\)
d) \(\frac{1+x}{1}+\frac{1+x}{2}+\frac{1+x}{3}+...+\frac{1+x}{30}=0\)
e) \(\left(1+\frac{x}{1}\right)\left(2-\frac{x}{2}\right)\left(3-\frac{x}{3}\right)=0\)
BẠN NÀO BIẾT PHẦN NÀO THÌ GIÚP MIK NHÉ!
Thank!!
a) (x-1)+(x-2)+(x-3)+...+(-100)=101
(x+x+x+...+x)-(1+2+3+...+100)=101
=> 100x-5050=101
100x=101+5050
100x=5151
x=5151:100
x=5151/100
Đúng 0
Bình luận (0)
tính
Xem chi tiết
\(\left[\frac{100}{3}\right]+\left[\frac{100}{3^2}\right]+\left[\frac{100}{3^3}\right]\left[\frac{100}{3^4}\right]\)
Tìm x,y\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
Ta có :5/x = 1/8 - y/4 = (1-2y)/8
<=> x = 5.8/(1-2y) ; thấy 1-2y là số lẻ nên ƯCLN(8,1-2y) = 1
do đó x/8 = 5/(1-2y)
Để x, y nguyên khi 1-2y phải là ước của 5
*Xét 1-2y = -1 => y = 1 => x = -40
*Xét 1-2y = 1 => y = 0 => x = 40
*Xét 1-2y = -5 => y = 3 => x = -8
*Xét 1-2y = 5 => y = -2 => x = 8
Vậy có 4 cặp (x,y) nguyên (-40,1) ; (40, 0) ; (-8, -5) ; (8, 5)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x biết
a, \(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{100}\right)=|x-1\frac{99}{100}|\)
b, \(8.|x-2017|=25-y^2\)
a) (1-1/2)(1-1/3)...(1-1/100)=lx-1 99/100l
=> (1-1/2)(1-1/3)...(1-1/100)=1/2.2/3.3/4...99/100
=> (1-1/2)(1-1/3)...(1-1/100)=1.2.3.4....99/2.3.4....100
=>(1-1/2)(1-1/3)...(1-1/100)=1/100 (1)
từ (1)=>1/100= l x-1 99/100 l
TH1:x-1 99/100 =1/100 TH2 : x-1 99/100= -1/100
=>x- 199/100 =1/100 =>x- 199/100= -1/100
=>x=1/100+199/100 =>x=-1/100+199/100
=>x=200/100 =>x=198/100
=>x=2 =>x=99/50
Vậy x=2 hoặc x=99/50
tìm x biết a)x+2x+3x+4x+...+2015x2016times2017b)1-3+3^2-3^3+...+left(-3right)^xfrac{9^{1008}-1}{4}c)left|x+1right|+left|x+2right|+...+left|x+100right|605xd)tìm x nguyên biết left|x-1right|+left|x-2right|+...+left|x-100right|2500e) tìm x nguyên biết 2004left|x-4right|+left|x-10right|+left|x+101right|+left|x+99xright|+left|x+1000right|
Đọc tiếp
tìm x biết
a)\(x+2x+3x+4x+...+2015x=2016\times2017\)
b)\(1-3+3^2-3^3+...+\left(-3\right)^x=\frac{9^{1008}-1}{4}\)
c)\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+...+\left|x+100\right|=605x\)
d)tìm x nguyên biết \(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+...+\left|x-100\right|=2500\)
e) tìm x nguyên biết \(2004=\left|x-4\right|+\left|x-10\right|+\left|x+101\right|+\left|x+99x\right|+\left|x+1000\right|\)
Tìm x,biết:
a) \(\frac{1}{2}.\left(2x+3\right)-\frac{1}{3}\left(5-3x\right)=\frac{3}{2}x+7\)
b) \(30.\left(2+x\right)-6.\left(x-5\right)-24.x=100\)