Tổng các lũy thừ bậc 3 của 3 số bằng -1071. Biết tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là \(\frac{3}{4}\); tỉ số của số thứ nhất và số thứ ba là \(\frac{6}{7}\). Tìm các số đó.
Những câu hỏi liên quan
Tổng các lũy thừa bậc 3 của 3 số là -1009. Biết tỉ số của số của số thứ nhất và số thứ hai là 2/3 , số thứ nhất và số thứ ba là 4/9. Tìm ba số đó.
Tổng các lũy thừa bậc 3 của 3 số bằng 1009. Biết tỉ số thứ nhất và số thứ 2 là 2/3, tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ 3 là 4/9. Tìm 3 số đó?
Tổng các lũy thừa bậc 3 của 3 số nguyên là -1009 Tìm ba số đó biết rằng tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là 2/3 tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ ba là 4/9
Gọi số thứ nhất là a
=> Số thứ hai là 3/2a
Số thứ 3 là 9/4a
Vì tổng các luỹ thừa bậc 3 của 3 số nguyên là -1009, nên ta có:
\(a^3+\left(\dfrac{3}{2}a\right)^3+\left(\dfrac{9}{4}a\right)^3=-1009\\ \Leftrightarrow a^3+\dfrac{27}{8}a^3+\dfrac{729}{64}a^3=-1009\\ \Leftrightarrow\dfrac{1009}{64}a^3=-1009\\ \Leftrightarrow\dfrac{a^3}{64}=-1\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{a}{4}\right)^3=\left(-1\right)^3=-1\\ \Leftrightarrow\dfrac{a}{4}=-1\\ \Leftrightarrow a=-4\)
Vậy số thứ nhất là 4, số thứ hai là 6 và số thứ ba là 9.
Đúng 2
Bình luận (0)
Tổng các lũy thừa bậc 3 của 3 số nguyên là -1009.Tìm 3 số đó biết rằng tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là 2/3 ; Tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ ba là 4/9
Tổng các lũy thừa bậc 3 của ba số nguyên là - 1009 . Tìm 3 số đó biết rằng tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là 2/3 , tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ ba là 4/9
gọi 3 số cần tìm là x,y,z
ta có x3 +y3+z3=-1009
x/y=2/3 => x/2=y/3 => x/4=y/6
x/z=4/9 => x/4=z/9
=> x/4+y/6+z/9=x^3/64+y^3/216+z^3/729 = -1009/1009=1
=> x=-4;y=-6;z=-9
Đúng 0
Bình luận (0)
tổng các lũy thừa bậc 3 của 3 số hữu tỉ là -1009 biết tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là 2/3, giữa số thứ nhất và số thứ 3 là 3/9. tìm các số đó
Tổng các lũy thừa bậc 3 của 3 số nguyên là -1009. Tìm 3 số đó biết rằng tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là \(\frac{2}{3}\), tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ ba là \(\frac{4}{9}\)
Gọi ba số cần tìm là x;y;z. Ta có: +) x^3+y^3+z^3= -1009
+) x/y= 2/3 => x/2= y/3 => x/4= y/6
+) x/z= 4/9 => x/4= z/9
=> x/4= y/6= z/9 => x^3/ 64= y^3/ 216= z^3/ 729 = x^3+y^3+z^3/64+216+729= -1009/ 1009= -1
( Tính chất DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU )
=> x/4= y/6= z/9= -1
=> x= -4; y= -6; z= -9
Vậy 3 số nguyên cần tìm lần lượt là -4;-6;-9
Đúng 0
Bình luận (0)
Tổng các lũy thừa bậc ba của ba số là -1009. Biết tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là \(\frac{2}{3}\), tỉ số giữa số thứ hai và số thứ ba là 49. Tìm 3 số
Tổng các lũy thừa bậc ba của bao số hữu tỉ là -1009.Biết tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là 2/3,giữa số thứ nhất và số thứ ba là 4/9.Tìm các số đó
Tham khảo ở đây :
Câu hỏi của Đặng Phương Thảo - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)