k biết

ahihi

e mới học lớp 1

Do \(4m+2n⋮7\Rightarrow2m+n⋮7\left(2⋮̸7\right)\)

\(\Rightarrow6\left(2m+n\right)⋮7\)

\(\Rightarrow12m+6n⋮7\)

\(\Rightarrow5m-n+7m+7n⋮7\)

\(\Rightarrow5m-n⋮7\)

Ta gọi 4m+5 là a;7m+3 là b,ta có:

a chia hết cho 23 thì 4a cũng chia hết cho 23 nên 4a=(4m+5)=16m+20

Ta đặt c=4a+b=(16m+20)+(7m+3)=(16+7)m+(20+3)=23m+23

Vì 23m+23 luôn chia hết cho 23 mà 16m+20 cũng chia hết nên 7m+3 phải chia hết cho 23

Nếu m có dạng 3k thì m+3 chia hết cho 3, nếu m có dạng 3k-1 thì m-2 chia hết cho 3 

Ta có m³ + 5m = m(m² + 5)

Ta có Nếu m chẵn thì m chia hết cho 2

Nếu m lẻ thì m² + 5 chia hết cho 2

Vậy m(m² + 5) chia hết cho 2 (1)

Một số khi chia cho 3 thì dư 0,1,2

Nếu m = 3k thì m chia hết cho 3

Nếu m = 3k + 1 thì  (m² + 5) = [(3k + 1)² + 5] = (9k² + 6k + 6) chia hết cho 3

Nếu m = 3k + 2 thì (m² + 5) = [(3k + 2)² + 5] = (9k² + 18k + 9) chia hết cho 3 

Vậy m(m² + 5) chia hết cho 3(2)

Từ (1) và (2) thì m³ + 5m chia hết cho 6

Bài còn lại làm tương tự nhé

Giúp mình với mọi người,mình đang cần gấp lắm !!!

12k chứ không phải 18k nhầm

Ta có: 2⁴ⁿ⁺¹ + 3^4m+1

= 2⁴ⁿ.2 + 3^4m.3

= (2⁴)ⁿ.2 + (3⁴)^m.3

= (...6)ⁿ.2 + (...1)^m.3

= (...6).2 + (...1).3

= (...2) + (...3)

= ...5

Vì ...5⋮5 nên 2⁴ⁿ⁺¹+3^4m+1⋮5

Vậy 2⁴ⁿ⁺¹+3^4m+1⋮5 

Ta có: 2⁴ⁿ⁺¹ + 3^4m+1

= 2⁴ⁿ.2 + 3^4m.3

= (2⁴)ⁿ.2 + (3⁴)^m.3

= (...6)ⁿ.2 + (...1)^m.3

= (...6).2 + (...1).3

= (...2) + (...3)

= ...5

Vì \(\overline{...5}⋮5\) nên \(2^{4n+1}+3^{4m+1}⋮5\)

Vậy \(2^{4n+1}+3^{4m+1}⋮5\) 

Ta có :
m3−m=(m2−1=(m−1)(m+1)mm3−m=(m2−1=(m−1)(m+1)m chia hết cho 66 vì đây là 3 số tự nhiên liên tiếp.
m3+5m=m3−1+6m=(m−1)m(m+1)+6mm3+5m=m3−1+6m=(m−1)m(m+1)+6m chia hết cho 6 (áp dụng câu trên).
m3−19m=m3−m−18m=(m−1)(m+1)m−18mm3−19m=m3−m−18m=(m−1)(m+1)m−18m chia hết cho 6

Giả sử 4m+2014n chia hết cho 3

Ta lập tổng: 5m+2n+4m+2014n=(5m+4m)+(2n+2014n)=9m+2016n chia hết cho 3

Mà 5m+2n chia hết cho 3 suy ra 4m+2014n chia hết cho 3 (ĐPCM)