Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Ngo quang minh
Xem chi tiết
NQQ No Pro
31 tháng 12 2023 lúc 16:01

Gọi ƯCLN(12n + 1;30n + 4) = d . Ta có :

  12n + 1 ⋮ d => 5(12n + 1) = 60n + 5 ⋮ d

  30n + 4 ⋮ d => 2(30n + 4) = 60n + 8 ⋮ d

=> (60n + 8) - (60n + 5) ⋮ d

=> 3 ⋮ d => d ∈ Ư(3) ∈ {1;3} ( Vì ƯCLN ko có số nguyên âm)

Mặt khác :12n + 1 không chia hết cho 3 (Vì 12n ⋮ 3 nhưng 1 ko chia hết cho 3)

=> d = 1 . Vậy 2 số sau là 2 số nguyên tố cùng nhau 

Jenny Jenny
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Việt
20 tháng 12 2016 lúc 21:52

Gọi d ƯC(12n + 1, 30n + 2} (d ∈ N)

Ta có:

(12n + 1)⋮d và (30n + 2)⋮d

=> 5(12n + 1)⋮d và 2(30n + 2)⋮d

=> (60n + 5)⋮d và (60n + 4)⋮d

=> [(60n + 5) - (60n + 4)]⋮d

=> 1⋮d

=> d ∈ Ư(1)

=> d ∈ {1}

=> ƯC(12n + 1, 30n + 2) = {1}

=> ƯCLN(12n + 1, 30n + 2) = 1

Vậy 12n + 1 và 30n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n.

 

Dương Quốc Quân
21 tháng 1 lúc 17:28

 

Trần Minh Khang
Xem chi tiết
Lê Quốc Lâm
Xem chi tiết
Akai Haruma
30 tháng 6 lúc 18:35

Lời giải:

Gọi $d=ƯCLN(12n+1, 30n+2)$
$\Rightarrow 12n+1\vdots d; 30n+2\vdots d$

$\Rightarrow 5(12n+1)-2(30n+2)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$

$\Rightarrow ƯCLN(12n+1, 30n+2)=1$

$\Rightarrow 12n+1, 30n+2$ là hai số nguyên tố cùng nhau.

Lê Thị Trà My
Xem chi tiết
shitbo
16 tháng 11 2020 lúc 21:08

e có 2 chia hết cho d; 2n+3 lẻ nên (2n+3,4n+8)=1

còn n+1-n=1 nên (n,n+1)=1

Khách vãng lai đã xóa
Lê Thành An
Xem chi tiết
shitbo
1 tháng 2 2021 lúc 13:52

\(d=\left(2n+1,\frac{n^2+n}{2}\right)=\left(2n+1,n^2+n\right)\text{vì }2n+1\text{ lẻ}\)

\(\Rightarrow2n^2+2n-2n^2-n\text{ chia hết cho d hay:}n\text{ chia hết cho d do đó: }2n+1-2n\text{ chia hết cho d }nên:\)

1 chia hết cho d nên: d=1.

ta có điều phải chứng minh.

Khách vãng lai đã xóa
phuong Phạm
Xem chi tiết
iamshayuri
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thương Hoài
24 tháng 12 2022 lúc 19:21

a,A= { x \(\in\) Z/ -1945 < x \(\le\) 2023}

  A = { -1944; -1943; -1942;  -1941;... ......;2020; 2021; 2022; 2023}

b, Tổng các phần tử có trong tập hợp A là:

B = -1944 + ( -1943) + (-1942 ) + (-1941) +....+ 2020 + 2021 + 2022 + 2023

Các cặp số đối nhau có trong tổng B là 1944 cặp mà hai số đối nhau có ytoongr bằng 0 vậy tổng B là:

B = 0 x 1944 + 1945 + 1946 +....+ 2020+2021+2022 + 2023

B = 0 + (2023+1945).{ ( 2023 - 1945 ) : 1 + 1} : 2

B = 156736

Bài 2 : CM hai số  12n + 1 và 30n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau \(\forall\) n \(\in\) N

Gọi ước chung lớn nhất của 12n + 1 và 30n + 2 là d . Theo bài ra ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

 trừ vế cho vế ta được : 60n + 5 - (60n +4) \(⋮\) d

                                        60n + 5 - 60n - 4 \(⋮\) d

                                                                1 \(⋮\) d

                                                           \(\Rightarrow\) d = 1

Ước chung lớn nhất của 12n + 1 và 30n + 2 là 1 

Vậy  12n + 1 và  30n +2  là hai số nguyên tố cùng nhau (đpcm)

 

Tạ Nguyễn Minh Phương
Xem chi tiết
Tạ Nguyễn Minh Phương
27 tháng 12 2017 lúc 18:19

Giúp mình nha !

GẤP LẮM!