Chứng minh rằng ƯC ( 7a + 5b ) và ( 4a + 3b ) = ƯC ( a; b ) . Biết rằng ( a; b ) thuộc N
Giúp mình với ! Thank !
Những câu hỏi liên quan
CM
a) (a,b) = (7a+5b,4a+3b)
b) Cho A = ƯC(a,b) , B = ƯC(7a+5b,4a+3b)
CM : A = B
LIKE HIHI
Bài 1 . Cho a và b là hai số tự nhiên , A là tập hợp các ước chung của a và b , B là tập hợp các ước chung của 7a + 5b và 4a + 3b . Chứng minh rằng :
a) A = B ;
b) ( a , b ) = ( 7a + 5b , 4a + 3b ).
Giải : a) Bước 1 : Gọi d \(\in\)ƯC ( a ; b ) , ta sẽ chứng minh rằng d \(\in\)ƯC ( 7a + 5b , 4a + 3b )
Thật vậy , a và b chia hết cho d nên 7a + 5b chia hết cho d , 4a + 3b chia hết cho d .
Bước 2 : Gọi d' \(\in\)ƯC ( 7a + 5b , 4a + 3b ) , ta sẽ chứng minh d' \(\in\)ƯC ( a ; b ) .
Thật vậy , 7a + 5b và 4a + 3b chia hết cho d' nên khử b , ta được 3 ( 7a + 5b ) - 5 ( 4a + 3b ) chia hết cho d' , tức là a chia hết cho d' ; khử a ta được 7 ( 4a + 3b ) - 4 ( 7a + 5b ) chia hết cho d' , tức là b chia hết cho d' . Vậy d' \(\in\)ƯC ( a ; b ) ,
Bước 3 : Kết luận A = B
b) Ta đã có A = B nên số lớn nhất thuộc A bằng số lớn nhất thuộc B , tức là ( a ; b ) = ( 7a + 5b , 4a + 3b ) ( ĐPCM )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b là 2 số tự nhiên,A là tập hợp các ước chung của a,b.B là tập hợp các ước chung của 7a+5b,4a+3b. CMR:
a]A=B
b] ƯC[a,b]=ƯC[7a+5b,4a+3b]
Cho a;b thuộc số tự nhiên
Gọi d thuộc ƯC ( 7a+5b; 4a+3b)
Chứng minh d thuộc ƯC (a ;b)
bạn nào giải giúp mình nhaaaa
Cho a;b thuộc N. Gọi d là ƯC của 7a+5b và 4a+3b. Chứng tỏ d cũng là ƯC của a và b
Trả lời dc mh k cho ba k. Nhanh nha mình cần gấp
Đúng 0
Bình luận (0)
a , Chứng minh rằng ƯC ( a; b ) = ( a, a + b )
b, Chứng minh rằng ƯC ( a; b ) = ( a , ( a + b ) : 2
Ai đó giúp mình với ! Thank !
Cho \(a;b\in N\)Gọi \(A=ƯC\left(19a+6b;16a+5b\right),B=ƯC\left(22a+5b;13a+3b\right)\). Chứng minh A = B.
cho A=ƯC[A,B],B=ƯC[7A+4B,5A+3B],A,B là số tự nhiên.C/m A=B
Chứng tỏ rằng: ƯC(12n+1;30n+1) =1
