Bài 1. Cho tam giác ABC có góc B<90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A, vẽ tia Bx vuông góc với BC, trên tia đó lấy D sao cho BD=BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C, vẽ tia By vuông góc với BA, trên tia đó lấy E sao cho BE=BA. Chứng minh rằng
Chứng minh rằng
a) DA=EC
b)DA vuông góc với EC
Bài 1. Cho tam giác ABC có góc B<90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A, vẽ tia Bx vuông góc với BC, trên tia đó lấy D sao cho BD=BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C, vẽ tia By vuông góc với BA, trên tia đó lấy E sao cho BE=BA. Chứng minh rằng
Chứng minh rằng
a) DA=EC
b)DA vuông góc với EC
Bài 1. Cho tam giác ABC có góc B<90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A, vẽ tia Bx vuông góc với BC, trên tia đó lấy D sao cho BD=BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C, vẽ tia By vuông góc với BA, trên tia đó lấy E sao cho BE=BA. Chứng minh rằng
Chứng minh rằng
a) DA=EC
b)DA vuông góc với EC
Bài 1. Cho tam giác ABC có góc B<90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A, vẽ tia Bx vuông góc với BC, trên tia đó lấy D sao cho BD=BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C, vẽ tia By vuông góc với BA, trên tia đó lấy E sao cho BE=BA. Chứng minh rằng
Chứng minh rằng
a) DA=EC
b)DA vuông góc với EC
Câu trả lời:
a) Trên tia đối tia MA lấy điểm F sao cho AM = AF (*)
Xét tam giác BFM và tam giác ACM có:
AM = FM (theo *)
Góc BMF = góc AMC (2 góc đối đỉnh)
BM = CM (vì M là trung điểm của BC)
=> Tam giác BFM = tam giác CAM (c.g.c)
=> AC = BF (2 cạnh tương ứng)
Vì AC = AE (gt) nên AE = BF
Ta có: góc F = góc CAM (vì tam giác BFM = tam giác CAM)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> BF // AC (dấu hiệu nhận biết)
=> Góc BAC + góc ABF = 180 độ (2 góc trong cùng phía)
Mà góc BAC + góc DAE = 180 độ
=> Góc DAE = góc ABF
Xét tam giác ABF và tam giác ADE có:
AB = AD (gt)
Góc DAE = góc ABF (chứng minh trên)
AE = BF (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADE = tam giác BAF (c.g.c)
=> AF = DE (2 cạnh tương ứng)
Lại có: AM = AF : 2 => AM = DE : 2 (đpcm)
b) Gọi giao điểm của AM và DE là N
Ta có: tam giác ADE = tam giác BAF (chứng minh trên)
=> Góc D = góc BAF (2 góc tương ứng)
Mà góc BAF + góc DAN = 180 độ - góc BAD = 180 độ - 90 độ = 90 độ
=> Góc D + góc DAN = 90 độ
=> Tam giác ADN vuông tại N
hay AM _|_ DE (đpcm)
Bài 1. Cho tam giác ABC có góc B<90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A, vẽ tia Bx vuông góc với BC, trên tia đó lấy D sao cho BD=BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C, vẽ tia By vuông góc với BA, trên tia đó lấy E sao cho BE=BA. Chứng minh rằng
Chứng minh rằng
a) DA=EC
b)DA vuông góc với EC
Cho tam giác ABC có góc B <90 độ. Trên nữa mặt phẳng có chứa A bờ BC, vẽ tia Bx vuông góc với BC, trên tia đó lấy D sao cho BD= BC. Trên nửa mặt phẳng có chứa C bờ AB, vẽ tia By vuông góc với BA trên tia đó lấy E sao cho BE= BA. C/m: DA=EC; DA vuông góc với EC
cho tam giác ABC có góc B<90 độ .Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A , vẽ tia Bx vuông góc BC trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD=BC . Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tia By vuông góc BA, trên tia By lấy điểm E sao cho BE=BA. Kéo dài DA cắt BC ,EC lần lượt tại H,K. Chứng minh a) DBA=CBE b)DA=EC c)DK vuông góc EC
Cho tam giác ABC có góc B <90 độ. Trên nửa mặt phẳng có chứa a bờ BC, vẽ tia Bx vuông góc với BC sao cho BD=BC. Trên nửa mặt phẳng có chứa C bờ AB, vẽ tia By vuông góc với BA, trên tia đó lấy điểm E sao cho BE=BA. chứng minh rằng
DA = EC
DA vuông góc EC
Cho tam giác ABC có góc B <90°. Trên nửa mặt phẳng có chứa A bờ BC vẽ tia Bx vuông góc với BC, trên tia đó lấy điểm D sao cho BD =BC. Trên nửa mặt phẳng có chứa điểm C bờ AB, ve tia By vuông gócvới BA , trên đó lấy điểm E sao cho BE = BA. CMR: DA vuông góc với EC
