Trong một tam giác ta luôn có:

+ Góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

⇒ góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhỏ nhất.

+ Góc nhỏ nhất luôn là góc nhọn.

(Giả sử tồn tại tam giác có góc nhỏ nhất không phải góc nhọn

⇒ Góc nhỏ nhất ≥ 90º ⇒ cả ba góc ≥ 90º ⇒ tổng ba góc trong tam giác ≥ 90º.3 = 270º.

Điều này vô lý vì tổng ba góc trong tam giác = 180º).

Do đó góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn.

Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn vì nếu góc đó là góc vuông hoặc tù thì hai góc còn lại phải lớn hơn góc vuông nên tổng ba góc của tam giác lớn hơn 180⁰ ( vô lý với định lý tổng ba góc của tam giác)

Đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn vì góc nhọn là góc nhỏ nhất trong tamg giác

=> Đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhỏ nhất

Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn vì nếu góc đó là vuông hoặc tù thì hai góc còn lại phải lớn hơn góc vuông nên tổng ba góc của tam giác lớn hơn 180o (vô lí với định lí tổng ba góc của tam giác).

Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn vì nếu góc đó là vuông hoặc tù thì hai góc còn lại phải lớn hơn góc vuông nên tổng ba góc của tam giác lớn hơn 180o (vô lí với định lí tổng ba góc của tam giác).

Chúc bạn học tốt ~

hỏi thật nhá. pn đến lớp pn có chú ý bài hk zợ? tthường thì tam giác có các trường hợp: 

3 góc= nhau( tam giác đều); 2 góc = nhau(tam giác cân và vuông); tam giác thường...

mà ta đã bk: góc đối diện vs cạnh nhỏ nhất là góc bé nhất. vậy trong 1 tam giác luôn có ít nhất 2 góc nhọn =>cạnh bé nhất tương ứng vs góc bé nhất là góc nhọn.

Giả sử tam giác ABC có: \(AB\ge AC\ge BC\)

 \(\Rightarrow\widehat{C}\ge\widehat{B}\ge\widehat{A}\)

Giả sử: \(\widehat{C\ge}\)90⁰  nên \(\widehat{B}\ge\) 90⁰ \(\widehat{A}\ge\)90⁰

Do đó:  \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C\ge}\) 270⁰ (vô lí). Vậy \(\widehat{C}< \) 90⁰

Vậy góc nhỏ nhất trong 1 tam giác là góc nhọn

- Xét 1 tam giác, ta thường thấy thường có 3 cạnh phổ biến nhất đó là góc nhọn, góc vuông, góc tù.

  Suy xét lại kiến thức cũ, người ta đã chứng minh:

  + Góc nhọn < 90^o

  + Góc vuông = 90^o

  + Góc tù > 90^o

\(\Leftrightarrow\)Vậy ta có: Góc nhọn < góc vuông < góc tù

\(\Rightarrow\)Góc tù lớn nhất, góc nhọn bé nhất (1)

- Ta lại xét 1 tam giác có: 2 cạnh góc vuông và 1 cạnh huyền

  Ta đã có chứng minh: cạnh huyền luôn bé hơn 2 cạnh góc vuông (2)

- Từ (1) và (2) ta đã có lý thuyết sau:

  1. Trong 1 tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn và ngược lại.

  2. Trong 1 tam giác vuông cạnh đối diện với góc vuông là cạnh dài nhất.

  3. Trong tam giác tù cạnh đối diện vớ góc tù là cạnh dài nhất. 

Quay lại vấn đề chính, trong câu hỏi: Đối diện với cạnh nhỏ nhất sẽ là góc nhọn. (Phần giải thích đã có ở trên.)

Trong 1 tam giác góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là 1 góc nhọn

Vì đó là cạnh nhỏ nhất : Nên cạnh đó sẽ nhỏ hơn 2 cạnh còn lại

< = > Góc đối diện sẽ nhỏ hơn 2 góc còn lại

< = > Góc đối diện có số đo lớn nhất có thể là: 180 : 3 - 1 = 59^o

Vì góc đó \(\le\) 59^o

Nên góc đó là 1 góc nhọn

A. Đúng.

B. Sai.

C. Đúng.

D. Sai.

Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn vì nếu góc đó là góc vuông hoặc tù thì hai góc còn lại phải lớn hơn góc vuông nên tổng ba góc của tam giác lớn hơn 180⁰ ( vô lý với  định lý tổng ba góc của tam giác)

Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thi lớn hơn

2. Định lý 2

Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

Nhận xét:

– Trong tam giác ABC: AC > AB ⇔ ∠B > ∠C

– Trong tam giác ABC cân: AB = AC ⇔ ∠C = ∠B

– Trong tam giác tù ( hoặc là tam giác vuông) cạnh đối diện với góc tù ( hoặc góc vuông là cạnh lớn nhất.