Cho đương tròn tâm O, đường kính AB. M là điểm chính giữa của nửa đường tròn. C là điểm bất kỳ trên nửa đường tròn kia. CM cắt AB tại D. vẽ dây AE vuông góc với CM tại F. Chứng minh ACEM là hình thang cân 

Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD, hai đương chéo AC và BD cắt nhau tại O. Vẽ OH vuông góc AD.

Chứng minh rằng O là tâm đường tròn nội tiếp của tam giac BCH.

Cho nửa đường tròn tâm (o) đương kính AB    .Trên bán kính OA,OB lần lượt lấy các điểmM và N sao cho OM bằng ỔN .Từ M và N vẽ hai tia song song cắt nửa đường tròn tại C và D .Chứng minh rằng :MC vuông góc với CD

Cho nửa đường tròn tâm o đương kính ab, trên bán kính oa và ob lấy h và k cách đều o. Ch //dk (c,d thuộc cung ab).cm cdkh là hình thang vuông

Cho đương tròn tâm O bán kính 2cm, A thuộc đường tròn tâm O vẽ đương tròn tâm O bàn kính 2cm

a Chứng tỏ rằng đương tròn tâm A bán kính 2cm đi qua O

b Đường tròn tâm A và đương tròn tâm O cắt nhau tại B và C. Chứng tỏ rằng ba điểm A, B, c không thẳng hàng

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy 2 điểm C, D. Kẻ CH vuông góc với AB cắt đương tại điểm thứ hai là E. Ke AK vuông goác với CD cắt đường tròn tại điểm thứ 2 la F. CM: DE=BF

Bài 1 trên nửa đương tròn tâm O , đường kính AB = 8cm , dựng dây AB = 4cm và tiếp tuyến Ax . Tia BC cắt Ax tại D . Gọi K là trung điểm của AD.

a) tính BC,CD

b) chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

Cho nửa đường tròn tâm O đkính AB. C cố định thuộc AO  (C khác A,O) . Kẻ CD vuông góc vs AB (D \(\in\)(O) )

trên cung nhỏ BD lấy M ( M khác B,D ). Tiếp tuyến của nửa đương tròn tại M cắt CD tại E. F là giao điểm của AM và CD

a) CM: Tứ giác BDFM nội tiếp

b) CM: EF=EM

c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DFM. CM: D,I,B thằng hàng