a) Rút gọn (x>0, x khác 1)
b) Tìm giá trị x để p<0
Bài 1: Cho biểu thức A=
( x khác 0; x khác 5)
a) rút gọn bt A
b) Tìm các giá trị nguyên của x để B=A.x+1/x-1 có giá trị nguyên
a: Sửa đề: \(A=\dfrac{3x-2}{x}-\dfrac{x-7}{x-5}-\dfrac{10}{x^2-5x}\)
\(=\dfrac{3x-2}{x}-\dfrac{x-7}{x-5}-\dfrac{10}{x\left(x-5\right)}\)
\(=\dfrac{\left(3x-2\right)\left(x-5\right)-x\left(x-7\right)-10}{x\left(x-5\right)}\)
\(=\dfrac{3x^2-15x-2x+10-x^2+7x-10}{x\left(x-5\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2-10x}{x\left(x-5\right)}=\dfrac{2\left(x^2-5x\right)}{x\left(x-5\right)}=2\)
b: \(B=A\cdot\dfrac{x+1}{x-1}=\dfrac{2x+2}{x-1}\)(ĐKXĐ: x<>1)
Để B là số nguyên thì \(2x+2⋮x-1\)
=>\(2x-2+4⋮x-1\)
=>\(4⋮x-1\)
=>\(x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
Kết hợp ĐKXĐ của cả A và B, ta được: \(x\in\left\{2;3;-1;-3\right\}\)
1. Cho bt P= (1/√x+2 + 1/√x-2 ) . √x-2/√x với x>0, x khác 4
a) rút gọn P
b) tìm x để P>1/3
c) tìm các giá trị thực của x để Q=9/2P có giá trị nguyên
2. Cho 2 biểu thức
A= 1-√x / 1+√ x và B= ( 15-√x/ x-25 + 2/√x+5) : √x+1/√ x-5 với x lớn hơn hoặc bằng 0, x khác 25
a) tính giá trị của A khi x= 6-2√5
b) rút gọn B
c) tìm a để pt A-B=a có nghiệm
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Cho 2 biểu thức
A=(√x / √x-1 - 1/x-√x) : √x+1 / √x+2
B=√x /√x-3
x>0 ; x khác 1;x khác 9
a) tính giá trị biểu thức B khi x=36
b) tìm x để B<1/2
c) rút gọn A
d) tin giá trị x nguyên nhỏ nhất để P=A. B nguyên
Cho A=2x+1/2x-1-2x-1/2x+1+4/1-x^2 và B=2x+1/x+2 với x khác 1/2;x khác -1/2;x khác 2;x khác -2
a)Rút gọn A
b)Tính giá trị của biểu thức Q=A.B tại x thỏa mãn lx-1l=3
c)Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Q nhận giá trị nguyên
d)Tìm x để Q=-1
e)Tìm x để Q>0
Cho biểu thức : M=1-2x/ (x+1)(x-2) + 1/ x+1 + 2/ (x-2) (với x khác -1, x khác 2). a, rút gọn biểu thức M . b, tìm tất cả các giá trị của x để -4M>0
cho 2 bt
A=x+2 /x-1 và B=x-1/x+2x+1/x^2+x (với x khác 0 x khác +- 1
1)tính giá trị của A tại x +3
2)rút gọn biểu thức B và P+A:b
3)tính x để P>1/3
4) tìm x tự nhiên để P nguyên
a: Khi x=3 thì \(A=\dfrac{3+2}{3-1}=\dfrac{5}{2}\)
b: \(B=\dfrac{x-1}{x}+\dfrac{2x+1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{x^2-1+2x+1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{x+2}{x+1}\)
\(P=A:B=\dfrac{x+2}{x-1}\cdot\dfrac{x+1}{x+2}=\dfrac{x+1}{x-1}\)
3: Để P>1/3 thì \(P-\dfrac{1}{3}>0\)
=>\(\Leftrightarrow3\left(x+1\right)-x+1>0\)
=>3x+3-x+1>0
=>2x+4>0
hay x>-2
A=(x-4/x - x/x-4 + 16/x^2-4x).x/2x-2 (x khác 0;x khác 1;x khác 4)
a)Rút gọn A
b)Tính giá trị của biểu thức A tại x thỏa mãn lx+2l=6
c)Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
a: \(A=\dfrac{x^2-8x+16-x^2+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\cdot\dfrac{x}{2\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{-8\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\cdot\dfrac{x}{2\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{-4x}{\left(x+4\right)\left(x-1\right)}\)
P =( \(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\)+ \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)) - \(\dfrac{\sqrt{x+1}}{x-2\sqrt{x}+1}\)( với x>0 và x khác 1 )
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị của x để x = 4
c) Tìm giá trị của x để P= -2
a: \(P=\dfrac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
A= \(A=-\dfrac{x}{4-x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\) với x lớn hơn hoặc bằng 0; x khác 4
\(B=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\)
a. Rút gọn A
b. Tính giá trị của A khi x=36
c. Tìm x để a=-1/3
d. tìm x nguyên để biểu thức A có giá trị nguyên
e. Tìm x để A:B =-2
F. Tìm x để A đạt giá trị nhỏ nhất, tính giá trị nhỏ nhất
mn giúp mình với ạ mình đang cần gấp mình cảm ơn