Tìm \(a,b,c\in Q\) sao cho
\(a+\frac{1}{b};b+\frac{1}{c};c+\frac{1}{a}\in Q\)
Tìm \(a,b,c\in Q\) sao cho
\(a+\frac{1}{b};b+\frac{1}{c};c+\frac{1}{a}\in Z^+\)
Tìm a, b, c \(\in\)N sao cho:
\(\frac{52}{9}=5+\frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{c}}}\)
Tìm \(a,b,c\in N\)sao cho:
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{17}{18}\)
giúp mk nha đúng cho 7 tick
Giả sử:0<a<b<c
=>1/a>1/b>1/c
=>1/a+1/b+1/c<1/a+1/a+1/a
17/18<3/a
<=>51/54<51/17a=>54>17a
3>a
Mà a thuộc N=>a={1;2}
Với a=1,ta có:1+1/b+1/c=17/18
1/b+1/c=-1/18
Mà b;c thuộc N=>1/b+1/c ko thể là số nguyên âm(loại)
Với a=2.Ta có:1/2+1/b+1/c=17/18
1/b+1/c=17/18 - 1/2=4/9
Vì 1/b>1/c nên :1/b+1/b>4/9
<=>2/b>4/9
4/2b>4/9
=>2b<9=>b<4=>b={1;2;3;4}(1)
Mà 1/b+1/c=4/9=>1/b<4/9
<=>4/4b<4/9=>4b>9=>b>2(2)
Từ (1) và(2)=>b={3;4}
Với b=3.Ta có:1/3+1/c=4/9
=>c=9
Với b=4.Ta có:1/4+1/c=4/9
=>c=36/7(loại)
Vậy a=2;b=3;c=9
tìm a,b,c\(\in\) Z sao cho :
a, \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{5}\)
b, a.b.c = a + b + c
c, \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{13}{6}\)
a, Tìm các số tự nhiên a,b sao cho :\(\frac{a}{2}+\frac{b}{3}=\frac{a+b}{2+3}\)
b, Tìm các số tự nhiên a,b,c sao cho: \(\frac{52}{9}=5+\frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{c}}}\)
c, Tìm các chữ số a,b,c khác nhau sao cho: a,bc:(a+b+c)=0,25
a/2 >hoặc = a/5 ( xảy ra giấu bằng với a=0)
b/3> hoặc = b/5 ( xảy randaaus bằng với a=0
Do đó : a/2 +b/3 = a/5 + b/5 chỉ trong trường hợp a=b=0
tìm các số tự nhiên a,b,c sao cho a^2 <=b;b^2<=c;c^2<=a
Tìm a \(a;b\in N\)sao cho \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=1\)
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=1\)
\(\frac{a+b}{ab}-1=0\)
\(\frac{a-ab+b}{ab}=0\)
\(\Rightarrow a-ab+b=0\)
\(a-1-b\left(a-1\right)=-1\)
\(\left(a-1\right)\left(1-b\right)=-1\)
\(\Rightarrow a-1=1;1-b=-1\) hoặc \(a-1=-1;1-b=1\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(0;0\right);\left(2;2\right)\)
a và b ko thể bằng 0 vì thực chất phân sô là một phép chia và phép chia ko có số chia bằng0
Tìm \(a,b\in N\)sao cho b -a = 2 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{2}{143}\)
Cho \(P=\frac{3a+\sqrt{9a}-3}{a+\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-1}+\frac{1}{\sqrt{a}+2}-1\)
a, Rút gọn P
b, Tìm a để /P/=2
c, Tìm\(a\in N\)sao cho \(P\in N\)
ĐK \(\hept{\begin{cases}a\ge0\\a\ne1\end{cases}}\)
a. Ta có \(P=\frac{3a+3\sqrt{a}-3}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}-\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-1}+\frac{1}{\sqrt{a}+2}-1\)
\(=\frac{3a+3\sqrt{a}-3-\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)+\sqrt{a}-1-a-\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\)
\(=\frac{3a+3\sqrt{a}-3-a+4+\sqrt{a}-1-a-\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}=\frac{a+3\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}=\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)}\)
b. Để \(\left|P\right|=2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}P=2\\P=-2\end{cases}}\)
Với \(P=2\Rightarrow\sqrt{a}+1=2\sqrt{a}-2\Rightarrow\sqrt{a}=3\Rightarrow a=9\)
Với \(P=-2\Rightarrow\sqrt{a}+1=2-2\sqrt{a}\Rightarrow\sqrt{a}=\frac{1}{3}\Rightarrow a=\frac{1}{9}\)
c. Ta có \(P=\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}=1+\frac{2}{\sqrt{a}-1}\)
Để \(P\in N\Rightarrow P\in Z\Rightarrow\sqrt{a}-1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\sqrt{a}-1\) | \(-2\) | \(-1\) | \(1\) | \(2\) |
\(\sqrt{a}\) | \(-1\) | \(0\) | \(2\) | \(3\) |
\(a\) | \(0\) | \(4\) | \(9\) | |
\(\left(l\right)\) | \(\left(tm\right)\) | \(\left(tm\right)\) | \(\left(tm\right)\) |
Vậy \(x\in\left\{0;4;9\right\}\)thì \(P\in N\)
Câu 1:Cho\(a,b,c\in N\)* và\(\frac{a}{b}< 1\):
Chứng minh rằng\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)
Câu 2:Cho\(a,b,c,d\in\)N* thỏa mãn:\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
Chứng minh rằng:\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
Câu 3:Tìm phân số nhỏ nhất khác 0 sao cho khi ta nhân nó với\(\frac{15}{7}\)và\(\frac{35}{19}\)ta đều đươc thương là các số tự nhiên
Câu 4: Tìm phân số nhỏ nhất sao cho khi chia nó cho nó cho\(\frac{20}{19}\)và \(\frac{32}{21}\)ta đều đươc thương là các số tự nhiên
Câu 5:Tìm tập hợp các số nguyên n biết n-3 là bội của n2+4
Giải ra đầy đủ giúp mình với. Ai giải đúng, nhanh nhất mình sẽ tick đúng cho