Cho tam giác ABC cân tại A,góc B=góc C=80 độ.Từ B và C vẽ các đường thẳng cắt các cạnh đối diện tương ứng ở D và E sao cho góc CBD=60 độ và góc BCE=50 độ.Tính góc BDE=?
Cho tam giác ABC cân tại A,góc B=góc C=80 độ.Từ B và C vẽ các đường thẳng cắt các cạnh đối diện tương ứng ở D và E sao cho góc CBD=60 độ và góc BCE=50 độ.Tính góc BDE=?
bài này chắc sẽ có nhiều cách mk xin trình bày cách của mk.(mk xin trình bày ngắn gọn) Từ D kẻ đt song song vs BC cắt AB ở H. Gọi K là giao điểm của BD và HC. Dễ dàng cm đc tam giác HDK và tam giác BKC đều suy ra KB bằng BC. Ta lại cm đc tam giác BEC cân ở B (vì góc BEC =góc BCE=50) => BE=BK => tam giác BEK cân ở K. Từ đây dễ dàng suy ra đc góc HKE =40. Ta cx lại có góc EHK =40=> EH=EK=> tam giác DHE bằng tam giác DKE. Từ đó tính đc góc EDK =30 hay góc EDB=30
cho tam giác abc cân tại A, góc B= góc C =80 độ. từ b và c kẻ các đường thẳng cắt các cạnh tương ứng ở d và e sao cho góc cbd=60 độ, góc bce=50 độ. tính góc bde
bài này chắc sẽ có nhiều cách mk xin trình bày cách của mk.(mk xin trình bày ngắn gọn) Từ D kẻ đt song song vs BC cắt AB ở H. Gọi K là giao điểm của BD và HC. Dễ dàng cm đc tam giác HDK và tam giác BKC đều suy ra KB bằng BC. Ta lại cm đc tam giác BEC cân ở B (vì góc BEC =góc BCE=50) => BE=BK => tam giác BEK cân ở K. Từ đây dễ dàng suy ra đc góc HKE =40. Ta cx lại có góc EHK =40=> EH=EK=> tam giác DHE bằng tam giác DKE. Từ đó tính đc góc EDK =30 hay góc EDB=30
ABC cân tại A, góc B= góc C=80 độ. Từ B và C kẻ các đường thẳng cắt các cạnh tương ứng ở D và E sao cho góc CBD =60 độ và góc BCE=50 độ. Tính góc BDE
Kết bn vs mk nhé !
Cho tam giác ABC cân có góc. Góc BAC=BCA=80 độ. Từ A và C kẻ các đường thẳng cắt các cạnh đối diện ở D và E .Biết góc CAD=60 độ, góc ACE = 50 độ.Tính góc ADE
Trên BC em lấy F sao cho ^CAF = 20o
=> ^ACF = ^AFC = 80o => ∆ACF cân tại A => AC = AF (1)
Hơn nữa dễ thấy ^ACE = ^AEC = 50o => ∆ACE cũng cân tại A => AC = AE (2)
Từ (1) và (2) => AE = AF mà ^EAF = ^EAC - ^FAC = 80o - 20o = 60o => ∆AEF đều => AF = EF (3)
Mặt khác dễ thấy ^ADF = ^DAF = 40o => ∆AFD cân tại F => AF = DF (4)
Từ (3) và (4) => DF = EF => ∆DEF cân tại F mà ^DFE = ^AEF - ^EBF = 60o - 20o = 40o => ^DEF = ^EDF = 70o
=> ^ADE = ^EDF - ^ADF = 70o - 40o = 30o
Trên BC lấy F sao cho ^CAF = 20o
=> ^ACF = ^AFC = 80o => ∆ACF cân tại A => AC = AF (1)
Hơn nữa dễ thấy ^ACE = ^AEC = 50o => ∆ACE cũng cân tại A => AC = AE (2)
Từ (1) và (2) => AE = AF mà ^EAF = ^EAC - ^FAC = 80o - 20o = 60o => ∆AEF đều => AF = EF (3)
Mặt khác dễ thấy ^ADF = ^DAF = 40o => ∆AFD cân tại F => AF = DF (4)
Từ (3) và (4) => DF = EF => ∆DEF cân tại F mà ^DFE = ^AEF - ^EBF = 60o - 20o = 40o => ^DEF = ^EDF = 70o
=> ^ADE = ^EDF - ^ADF = 70o - 40o = 30o
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 20 độ. Vẽ các tia BD, CE, CF cắt các cạnh đối diện lần lượt tại D; E; F biết CBD=60 độ ;
BCE= 50 độ và CF=BD. Tính BEC và BDE
Cho∆ ABC cân tại A có góc A=20° . Từ B và C kẻ đt BD,CF,CE căt các cạnh đối diện tại D và E biết góc CBD=60° ,góc BCE= 50° và CF= BD
a, Tính góc BEC
b, tính góc BDE
Cho tam giác ABC cân đỉnh B, biết một góc ở đáy có số đo 80 độ . Từ A và C người ta kẻ hai đường thẳng cắt các cạnh đối diện theo thứ tự ở D và E sao cho góc CAD=60 độ , góc ACE=50 độ. Tính góc ADE
Trên AB lấy điểm H sao cho ^ACH=600. Gọi CH giao AD tại điểm K. Nối K với E.
Xét \(\Delta\)ACD và \(\Delta\)CAH có:
^ACD=^CAH=800
Cạnh AC chung => \(\Delta\)ACD=\(\Delta\)CAH (g.c.g)
^CAD=^ACH=600
=> AD=CH (2 cạnh tương ứng). Mà \(\Delta\)AKC đều theo cách vẽ => AC=CK=AK và ^ACK=^CAK=^AKC=600
Ta có: ^AKC=^HKD => ^HKD=600 (1)
AD=CH => AK+KD=CK+KH (2). Thay AK=CK vào (2) => KD=KH (3)
Từ (1) và (3) => \(\Delta\)HKD đều => KD=HD=KH và ^HKD=^KHD=^KDH=600
Xét \(\Delta\)CAE: ^AEC=1800 - (^CAE+^ACE) = 1800-(800+500)=1800-1300=500
=> ^AEC=^ACE=500 => \(\Delta\)CAE cân tại A => AC=AE. Mà AC=AK (cmt)
=> AE=AK => \(\Delta\)EAK cân tại A.
Ta có: ^EAK=^BAC-^CAK=800-600=200 => ^AKE=^AEK=(1800-200)/2 = 1600/2=800
Lại có: ^EKH=180-(^AKE+^HKD)=1800-(800+600)=1800-1400=400 => ^EKH=400 (4)
Xét \(\Delta\)CAH: ^AHC=1800-(^ACH+^CAH)=1800-(600+800)=1800-1400=400 => ^AHC=400 hay ^EHK=400 (5)
Từ (4) và (5) => \(\Delta\)KEH cân tại E => EK=EH.
Xét \(\Delta\)EKD và \(\Delta\)EHD có:
KD=HD (cmt)
Cạnh ED chung => \(\Delta\)EKD=\(\Delta\)EHD (c.c.c) => ^KDE=^HDE (2 góc tương ứng)
EK=EH (cmt)
=> ^KDE=^HDE=^KDH/2. Mà ^KDH=600 (cmt) => ^KDE=^HDE=600/2=300
=> ^KDE=300 hay ^ADE=300.
Vậy góc ADE=300.
Cho tam giác ABC cân tại B, góc B bằng 20 độ . Từ A và C kẻ các đường thẳng cắt các cạnh đối diện ở D và E .Biêt góc CAD bằng 60 độ , góc ACE bằng 50 độ .Tinh góc ADE
Cho tam giác ABC cân tại A, góc B=C=80 độ . Từ B và C kẻ các đường thẳng cắt các cạnh tương ứng ở D và E sao cho góc CBD=60 độ và góc BCE=50 độ . Tính goc BDE
Cho tam giác ABC cân đỉnh B, biết một góc ở đáy có số đo 80 độ . Từ A và C người ta kẻ hai đường thẳng cắt các cạnh đối diện theo thứ tự ở D và E sao cho góc CAD=60 độ , góc ACE=70 độ. Tính góc CED