TAm giác OAB cân tại O 

=> góc  OAB = OBA (1)

Tam giác OAB cân tại O => OA= OB (*)

OC = OB ( gt ) (**)

Từ  (*) và (**) = > OA = OC => TAm giác OAC cân tại O 

=> góc OCA = OAC (2) 

Từ (1) và (2) => OAB + OAC = OBA + OCA 

hay BAC = ACB + ABC 

tam giác ABC có ABC + CAB + ACB = 180 độ ( ĐL tổng ba góc trong tam giác)

=> BAC + BAC = 180 độ 

=> 2BAC = 180 độ 

=> BAC = 90 độ 

Đúng cho mình nha

ta có OB=OC

mà OA=OA ( tam giác OAB cân tại O )

nên OB=OC=OA

=>OA=1/2 BC

=> tam giác ABC vuông tại A ( theo định lí)

=> góc A =90⁰ 

TAm giác OAB cân tại O
=> góc OAB = OBA (1)
Tam giác OAB cân tại O => OA= OB (*)
OC = OB ( gt ) (**)
Từ (*) và (**) = > OA = OC => TAm giác OAC cân tại O
=> góc OCA = OAC (2)
Từ (1) và (2) => OAB + OAC = OBA + OCA
hay BAC = ACB + ABC
tam giác ABC có ABC + CAB + ACB = 180 độ ( ĐL tổng ba góc trong tam giác)
=> BAC + BAC = 180 độ
=> 2BAC = 180 độ
=> BAC = 90 độ
Đúng cho mình nha

Vẽ hình, viết GT, KL và trình bày cách làm giúp mk nhé!!!

Bài 5:

Tgiac ABC vuông cân tại A => góc CBA = 45 độ

Xét góc CBA là góc ngoài tgiac DBC => góc CBA = góc D + DCB

Xét tgiac DBC có DB = BC => tgiac DBC cân tại B => góc D = góc DBC

=> góc D = 45/2 = 22,5 độ

và góc ACD = 22,5 + 45 = 67,5 độ

Vậy số đo các góc của tgiac ACD là ...

Bài 6: 

Tgiac ABC cân tại B, góc B = 100 độ => góc A = góc C = 40 độ

Xét tgiac ABD có AB = AD => tgiac ABD cân tại A => góc EDB (ADB) = (180-40)/2 =70 độ

cmtt với tgiac CBE => góc DEB = 70 độ

=> góc DBE = 180-70-70 = 40 độ

Bài 7: 

Xét tgiac ABC cân tại A => góc BAC = 180 - 2.góc C => 2.(90 - góc C)

Xét tgiac BHC vuông tại H => góc CBH = 90 - góc C

=> đpcm

Bài 8: mai làm hihi

bài này dễ sao không biết

Bài 8 :
Tự vẽ hình nhé ?
a) Vì ∆ABC cân tại A (GT)
=> ∠ABC = ∠ACB (ĐN)
Mà ∠ABC + ∠DBC = 180^o (2 góc kề bù)
      ∠ACB + ∠ECB = 180^o (2 góc kề bù)
=> ∠DBC = ∠ECB (1)
Xét ∆BCD và ∆CBE có :
BD = CE (GT)
∠DBC = ∠ECB (Theo (1))
BC chung
=> ∆BCD = ∆CBE (c.g.c) (2)
=> ∠BCD = ∠CBE (2 góc tương ứng)
Hay ∠BCI = ∠CBI
Xét ∆IBC có : ∠BCI = ∠CBI (cmt)
=> ∆IBC cân tại I (định lý)
=> IB = IC (ĐN) (3)
Từ (2) => DC = EB (2 cạnh tương ứng)
Mà ID + IC = DC, IE + IB = EB
=> ID = IE
Xét ∆IDE có : ID = IE (cmt)
=> ∆IDE cân tại I (ĐN)
b) Ta có : AB + BD = AD
    Mà AC + CE = AE
          AB = AC (GT)
          BD = CE (GT)
=> AD = AE 
Xét ∆ADE có : AD = AE (cmt)
=> ∆ADE cân tại A (ĐN)
=> ∠ADE = \(\frac{180^o-\widehat{DAE}}{2}\)(4)
Vì ∆ABC cân tại A (GT)
=> ∠ABC = \(\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)(5)
Từ (4), (5) => ∠ADE = ∠ABC, mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> BC // DE (DHNB)
c) Xét ∆ABM và ∆ACM có :
AM chung
AB = AC (GT)
MB = MC (do M là trung điểm của BC)
=> ∆ABM = ∆ACM (c.c.c)
=> ∠AMB = ∠AMC (2 góc tương ứng)
Mà ∠AMB + ∠AMC = 180^o (2 góc kề bù)
=> ∠AMB = ∠AMC = 180^o : 2 = 90^o 
Sau đó chứng minh ∆BIM = ∆CIM theo c.c.c bằng 3 yếu tố MI chung, MB = MC, IB = IC (Theo (3))
Rồi => ∠IMB = ∠IMC (tương ứng)
Mà ∠IMB + ∠IMC = 180^o (kề bù) 
=> ..... (làm như phần trên)
Ta có : ∠AMB + ∠IMB = ∠AMI
Mà ∠AMB = 90^o (cmt)
      ∠IMB = 90^o (cmt)
=> 90^o + 90^o = ∠AMI
=> ∠AMI = 180^o
=> A, M, I thẳng hàng (đpcm)
Vậy .....

a) Xét tam giác MOB và tam giác ION có:

MO = ON (gt)

BO = OI (gt)

góc MOB = góc ION (đối đỉnh)

=> tam giác MOB = tam giác ION (c.g.c)

=> góc MBO = góc OIN (cặp góc tương ứng)

Mà góc MBO = góc OIN (ở vị trí so le trong) => BM // NI

b) Vì tam giác MOB = tam giác ION (câu a)

=> MB = IN (cặp cạnh tương ứng)

Mà MB = NC (gt) 

=> IN = NC => Tam giác NIC cân 

c) xin lỗi bn nhé ! câu c mình nghĩ ko ra, bn nhờ bn khác giúp nha !